面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (397ﾚｽ)
面白い数学の問題おしえて～な 44問目 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
必死ﾁｪｯｶｰ(本家)
(べ)
自ID
ﾚｽ栞
あぼーん
389: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/08(水) 08:33:12.68 ID:VoPYoL4R 条件を満たす６角形 PQRSTU が存在するとして PQ > QR >RS とする。O を端点とする半直線 OA, OB と半直線 OA 上の 点 A’’、A’、半直線 OB 上の 点 B’’、B’ を ・∠AOB = 60° ・OA = 1, OA’ = 1 + RS/PQ, OA’’ = 1 - RS/PQ ・OB = 1, OB’ = 1 + QR/PQ, OB’’ = 1 - QR/PQ をみたすようにとる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/389
390: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/08(水) 08:33:38.24 ID:VoPYoL4R u = RS/PQ とすれば B’A’’² = (PT/PQ)² = 1+u+u²、B’A’² = (QS/PQ)² = 1-u+u² であるから v = √((1+u+u²)(1-u+u²)) は有理数となり (u,v) は楕円曲線 V² = U⁴ + U² + 1 上の有理点となる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/390
391: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/08(水) 08:33:56.98 ID:VoPYoL4R 双有理変換 x = 2(v + 1)、y = 4(v+1) + 2u² によって (x,y) は Weierestrass 標準形で定義された楕円曲線 Y² = X³ + X² - 4X - 4 に移される http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/391
392: １３２人目の素数さん [sage] 2025/10/08(水) 08:34:03.87 ID:VoPYoL4R が、この楕円曲線の有理点は (-1,0)、(-2,0)、(2,0) に限られるから矛盾する。 https://sagecell.sagemath.org/?z=eJxztXXNycksKMlMdi4tKkvViDbQMdQx0NE1AaJYTV4uV73MvJLU9KLEnPiCfCCzWCMpvyQjvjgzPa_YNqSoNFUTAL_PFgQ=&lang=sage&interacts=eJyLjgUAARUAuQ== http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746070300/392
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.959s*