面白い数学の問題おしえて~な 44問目 (376レス)
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51: 132人目の素数さん [sage] 2025/05/21(水) 23:25:08.57 ID:90b9dZxk(1) AAS
cos(cos(x)) - sin(sin(x))
= sin(π/2 - cos(x)) - sin(sin(x))
= 2sin(π/4 - cos(x)/2 - sin(x)/2 )cos(π/4 - cos(x)/2 + sin(x)/2)
= 2sin(π/4 - √2/2sin(x + π/4) )cos(π/4 - √2/2sin(x-π/4))
> 0
( ∵ π/4 - √2/2sin(x ± π/4)∈(0,π/2) )
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