面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (373ﾚｽ)
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98(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/07(月) 22:31:59.58 ID:5ntOUQRB(1/7) AAS
ℝ²⁰の18次元超平面 H を Σxₖ = 1, Σkxₖ = 21 で定める。S₁= Σ|xₖ|, S₂ = max{|xₖ|} とする。ともに ℝ²⁰ の1点コンパクト化上にℝ∪{∞}値連続関数に拡張される。無限遠点では∞値をとるから S₁, S₂ ともに ℝ²⁰ のいずれかの点で最小値をとる。

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129: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/11(金) 21:48:34.58 ID:pCjWjeqh(3/7) AAS
3^a4^b = (7^(d/2) + 5^(c/2))(7^(d/2) - 5^(c/2))
(7^(d/2) + 5^(c/2), 7^(d/2) - 5^(c/2)) = (2⋅7^(d/2) , 7^(d/2) - 5^(c/2)) = 2

∴ (7^(d/2) + 5^(c/2), 7^(d/2) - 5^(c/2))
=
(2, 3^a4^b/2), (←明らかに不可能)
(3^a⋅4^b/2,2),
(2⋅3^a,4^b/2),
(4^b/2,2⋅3^a),

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197: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/06(水) 19:04:33.58 ID:jvXHE856(1) AAS
極限
lim[n→∞] n*{∫[0,1] {e^(-nx)}/(1+x^2) dx}
を求めよ。

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263: １３２人目の素数さん [] 2025/08/28(木) 16:22:58.58 ID:pg97dRak(1) AAS
ヤフー知恵袋にもあるね

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321: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/09(火) 22:07:00.58 ID:YBobyKJG(1/2) AAS
f(1)=1+a+b+c
になってしまう
先頭の1を除いて考えて
γ=3/2

一意性を示すには
a+b+c は γ の一次関数である
ことをいえばよい

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358: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/25(木) 15:58:25.58 ID:fKIn6h3A(2/2) AAS
nは3以上の整数とする。
xの方程式x^n-3x+1=0とx^2-3x+1=0は共通の解を持たないことを示せ。

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