面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (373ﾚｽ)
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抽出解除 ﾚｽ栞

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ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

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141: １３２人目の素数さん [] 2025/07/13(日) 11:58:09.41 ID:Nau2shlJ(3/5) AAS
p=7,13,19のときの(p+1)(p+2)(p+3)の最大公約数は120
逆にp≧7でp,p+4が素数であることから(p+1)(p+2)(p+3)は2×3×4×5=120を必ず割り切る
よって120が最大

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331: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/12(金) 20:50:28.41 ID:0bMneArb(1) AAS
x^2+xy+y^2=1
の条件下で、s=x+yおよびt=xyの多項式g(s,t)の最大値を与える(x,y)を(a,b)、最小値を与える(x,y)を(c,d)とおく。
(c,d)=(-a,-b)は成り立つか。

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