面白い数学の問題おしえて～な 44問目 (373ﾚｽ)
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109: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/08(火) 07:49:14.37 ID:7VN2VzFK(2/3) AAS
>>108
いやいや、連立方程式を立てるところだよ
x_iの途中で符号が変わるのが方程式に反映できていないと思うよ
274(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/30(土) 14:17:15.37 ID:kaOtwNfL(1) AAS
>>265 ヒント続き
（証明）
k<500 かつ A,B∈W(k) が互いに異なる時
|W/(A∪B)| = 1000 - |A| - |B| + |A∩B| ≧ 1000-2k > 500-k
より、AともBとも共通部分を持たない C⊂W s.t. |C|=500-k がとれる。
もし f(A)=f(B)と仮定すると、
f(A∪C) = f(A)∪f(C) = f(B)∪f(C) = f(B∪C)
となるが、これはW(500)に属する異なる集合 A∪C と B∪C による f の像が等しいことを意味し、f のW(500)への制限が単射であることと矛盾する。
ゆえに f(A)≠f(B).
（終わり）
287(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/02(火) 13:47:57.37 ID:y/H4brb4(1/2) AAS
△ABCの形状がいろいろ変化するとき、sinAsinBsinCの最大値と、cosAcosBcosCの最大値は一致するか。
305: １３２人目の素数さん [] 2025/09/03(水) 09:07:24.37 ID:iMvGoXCo(1) AAS
あ、毒入りの数が少なければ奴隷も少なくていいケースがあるのか
355: １３２人目の素数さん [] 2025/09/23(火) 21:06:24.37 ID:0UHeqstL(1) AAS
誤植マジェマジェ問題文読んだら負けな糞問作成力はそこそこあると思うよ
367: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/29(月) 11:00:32.37 ID:hhzC6P4P(1) AAS
2次方程式
x^2+ax+b=0
が絶対値1の複素数解をもつという。
|a|+|b|の最小値を求めよ。
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