[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20 (1002ﾚｽ)
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398(1): １３２人目の素数さん [] 2025/05/21(水) 21:07:41.78 ID:+3NhFfLb(1) AAS
>>396 補足
>Mittag-Lefflerの定理は
略
>Acta Math.に掲載されるに至った。
>それを多変数の場合に一般化することの重要性は
>Poincaréらによって指摘され
>Cousinの学位論文を経て岡潔により確立された。
なんか 書棚にあった 大沢健夫氏という人の本
引っ張り出してきて 見ると
「双書? 大数学者の数学 岡潔 多変数関数論の建設」（現代数学者 2023年 第2版）
うん これの P68か
Mittag-Lefflerさん、スウェーデン数学者か
Acta Math を創刊したんですね
で、ここは一変数の話で
そこから延々と 話は いかに多変数が大変かを語って
P99(30ページ後) "7. ポアンカレの問題とクザンの問題"の節へ到達します
P100に 定理3.13 Mittag-Lefflerの定理の一般型
が語られています
その前 P95では
『逆に、正則凸な領域上では補間問題＊）が解けるのでしょうか』とあり
（注＊）Mittag-Lefflerの定理の多変数化 の意）
”この問いに対する完全な解答は、第九論文に至ってはじめて、
連接性定理に基礎づけられた擬凸領域上の不定域イデアル論により与えられました”
となってます（いわゆる（後半を）”請うご期待”のかたち（＾＾）
なるほど、いまいち読めてなかったが
この本の1/3くらいは 読めるようになりましたね
めからうろこ
残り、P109 第四章 岡の原理とその展開 以降も ちょっぴり 読めそうな気がしてきました
399(1): １３２人目の素数さん [] 2025/05/22(木) 10:31:26.53 ID:Q5OjqAkz(1) AAS
>>398 補足
>”この問いに対する完全な解答は、第九論文に至ってはじめて、
>連接性定理に基礎づけられた擬凸領域上の不定域イデアル論により与えられました”
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B2%A1%E6%BD%94
岡潔
から
外部リンク へ飛べる
岡潔文庫 https://www.nara-wu.ac.jp/aic/gdb/nwugdb/oka/
ここに、資料がいろいろあります
その中の 公表論文 で 下記あたりが 参考になるでしょう
（VII. Sur quelques notions arithmétiques (Bulletin版) Bulletin de la Société Mathématique de France 78 (1950), p.1-27 超有名論文ですね）
記
VII. Sur quelques notions arithmétiques (Bulletin版)
Bulletin de la Société Mathématique de France 78 (1950), p.1-27
Sur quelques notions arithmétiques (岩波版)
或る算術的概念について（日本語訳）
この日本語訳「或る算術的概念について」のPDFファイルは西野利雄氏により作成されたものですが，以下の誤記がありましたので訂正いたします。
32頁最終行の受理年【誤】1949 【正】1948 PDF TeX
解 題 PDF TeX
内容： 解析的シーフ理論の骨格となった不定域イデアル論の確立である。目標は一般な領域にたいする上空移行にあった。
VIII. Lemme fondamental
Journal of Mathematical Society of Japan 3 (1951), p.204-214;259-278
基本補題（日本語訳） PDF TeX
解 題 PDF TeX
内容： 分岐面を内点とするような解析多面体にたいする上空移行の原理が完成されている。
IX. Domaines finis sans point critique intérieur
Japanese Journal of Mathematics 23 (1953), p.97-155
内分岐点を持たない有限領域（日本語訳） PDF TeX
解 題 PDF TeX
内容： 一般次元の数空間上の、分岐面は含まない、無限多葉な擬凸状領域が正則域であることが示され、クーザンの問題や展開の問題等がその領域で解決されている。
X. Une mode nouvelle engendrant les domaines pseudoconvexes
Japanese Journal of Mathematics 32 (1962), p.1-12
擬凸状領域を生成する新しい仕方（日本語訳）付：解題 PDF TeX
内容： 自然に擬凸状領域が生成される例を、解析面の列から作っている。複素2次元の場合しか書かれていない。
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