純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20

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553: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/06/15(日) 07:57:13.33 ID:lv2xCBEK(1/12) AAS
これいいね
https://agora-web.jp/archives/250612223322.html
agora-web
米国AI失業、日本も新卒AI氷河期になるのか？
黒坂岳央
2025.06.14

黒坂岳央です。

アメリカで、AIの急速な進化により新卒のホワイトカラー職が急速に減少していることが明らかになった。その内容はNewsPicksの動画（2025年6月7日公開）で解説されている。

動画によると特にテック、金融、コンサル、法律などの高学歴者が目指す分野で影響が顕著で、AIがエントリーレベルの仕事を代替していることが主因という。

この現象は日本にも遅れて波及する可能性が高く、企業、若者、社会全体での対応をしなければ、人材の行き先に困ることになる。

本記事では、アメリカの現状を分析することで、これから日本に起きる影響を考察する目的を持って書いた。
略す

AI失業に備える策は？
もちろん、希望がないわけではない。一時的に混乱は起きるだろうが、いつの時代の変化も人類は必ず乗り越えてきた。

まずはとにかくAIリテラシーを高めることだ。24時間365日、低コスト、ハイパフォーマンスを出すAIに正面から人力で立ち向かっても勝ち目はない。AIを使って仕事を進める力を早い段階から身につけておくべきだ。

現在、大学は実質的な就職予備校のように機能している。そこで在学中にAIを使った技もプロジェクトやシミュレーションを経験できる場を提供する。そうすることで新卒に企業へのPR材料を作っておくのだ。

具体的にいえば、AIで議事録作成をしたり、データ分析などだ。従来、新卒が担っていた業務をAIを手足にする経験を積むことで「仕事を任せるスキル」がつくだろう。

また、要件定義や折衝など「人間力」重視のスキルを磨くことも重要だ。結局、AIがどれだけ進化しても仕事の起点は人間同士のコミュニケーションなので、ここの力をつけることで差別化するのだ。

AIによる新卒雇用の危機は、リーマンショックと違って「時間が経てば自然解消する」ものではない。恒久的に続いていく極めて大きな変革だ。

若いうちに身に着けておくべき知識や経験の総量は増加する一方でとても大変だ。しかし、これまで繰り返し言っている通り、技術は敵ではなく味方と捉えて活用する側に行く努力をするべきだろう。

554: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/06/15(日) 08:23:12.46 ID:lv2xCBEK(2/12) AAS
これ面白い
https://youtu.be/TFjY_s18nKc?t=1

【ドッキリ】答えが存在しない問題でも天才河野玄斗なら気づく？気づかない？
日常でんがん 2024/12/22
それにしても、計算早くてびっくりしました笑　またコラボしましょ！
でんがん

コメント
@チャノン-d7k
5 か月前
すごすぎて鳥肌立つわ
正直ドッキリ無くてもやべぇ

@625113gaku
4 か月前
どっきりと言っても
全ての内容がレベル高すぎて
笑いよりも終始感心して動画見終わりました

@ikirito-Allah-akbar
5 か月前
計算速度もエグいけど瞬間記憶がヤバすぎる

@wataamemme03
5 か月前
アニメのいきすぎた天才を見てるみたいだった...凄すぎる

556(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/06/15(日) 08:41:22.55 ID:lv2xCBEK(3/12) AAS
これ面白い
"しがない数学徒"氏、きっとうつ病症状だったんだね（参考後述『うつ病九段』（これ読んだ））
専門の病院に行くのがいい。いま良い薬があるから
https://www.youtube.com/watch?v=s7ylDxE1xcM

【消息不明】1年間動画投稿なしの"しがない数学徒"がこの1年何をしてたのかドライブしながら話したら面白過ぎたwwww
日常でんがん 2025/05/17
今回は久しぶりにしがない数学徒とのドライブ動画！
連絡取れずの消息不明でしたが、この動画でそのあたりの詳細を明らかにします！
これからも元気でいろよ！！　でんがん

コメント
@coco12937
4 週間前
しが数のメンタル状況、めちゃめちゃ共感する。
心のエネルギーが足りなくて何も出来なかったり、なんか涙が出たり。
無理せず自分のペースで楽しく続けて欲しい。
応援してます！

@foooyooo1212
4 週間前
春に元気出るの、小動物みたいでなんか可愛い

@けんちん-k4e
4 週間前
でんがんさんって優しいですよね。安心して見ていられる。

@bear_yoshi
4 週間前
元気いっぱいとはいえなくても、無事に生活を送っていることがわかるだけでうれしくなりました

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%86%E3%81%A4%E7%97%85%E4%B9%9D%E6%AE%B5_%E3%83%97%E3%83%AD%E6%A3%8B%E5%A3%AB%E3%81%8C%E5%B0%86%E6%A3%8B%E3%82%92%E5%A4%B1%E3%81%8F%E3%81%97%E3%81%9F%E4%B8%80%E5%B9%B4%E9%96%93
『うつ病九段プロ棋士が将棋を失くした一年間』は、日本の将棋棋士・先崎学によるノンフィクション書籍。文藝春秋より2018年7月13日に刊行された。将棋界を牽引する棋士が、うつ病の発症から回復までの経緯を自ら克明に綴った闘病記[1][2][3][4]。
『うつ病九段』と題して2019年に漫画化およびラジオドラマ化、2020年にテレビドラマ化された。
https://news.yahoo.co.jp/feature/1181/
news.yahoo
「もう将棋を指すのは無理なのかもしれない」―― うつ病になった人気棋士の喪失と復活
2018/12/27
盤面の駒の動きが全く頭に入らない――。昨年初夏、将棋棋士・先崎学九段は混乱の中にいた。うつを発症していたのだ。アマチュアですら簡単に解ける詰将棋も解けない。「もう将棋は指せないかもしれない」。そう思い詰めることもあった。かつて「天才」とたたえられた棋士の、喪失から復活までの軌跡を追う。（ノンフィクションライター・崎谷実穂／Yahoo!ニュース特集編集部）

557: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/06/15(日) 08:52:36.78 ID:lv2xCBEK(4/12) AAS
>>547 >>551
>East Asian Symplectic Conference 2025 in Sapporo
>Date: 2025 Sep. 25th (Thu) - Sep. 29th (Mon)

memo 貼り
ありがとうございます
補足貼ります
https://pseudoholomorphic.fpark.tmu.ac.jp/EASC2025/EASC2025.html
East Asian Symplectic Conference 2025 in Sapporo
The recent progress in Symplectic Geometry and Topology has revealed fascinating and profound phenomena in both mathematics and mathematical physics. In recent years, there has been a remarkable increase in the number of researcheres in East Asia working on this exciting field of Mathematics. This conference aims to provide a platform for symplectic geometers and topologists to connect with new colleagues who share their interests or work in related areas.

Confirmed Speakers
略

Organizers
Manabu Akaho (Tokyo Metropolitan University)
Kwokwai Chan (Chinese University of Hong Kong)
Bohui Chen (Sichuan University)
River Chiang (National Cheng Kung University)
Cheol-Hyun Cho (Seoul National University)
Morimichi Kawasaki (Hokkaido University)
Toru Yoshiyasu (Kyoto University of Education)

Local Organizers
Jiro Adachi (Hokkaido University)
Naohiko Kasuya (Hokkaido University)

563(12): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/06/15(日) 12:01:12.12 ID:lv2xCBEK(5/12) AAS
さすがですね
下記で、赤ペン先生の補習をしておきますね

Inter-universal geometry とABC 予想57
2chｽﾚ:math
(引用開始)
>無限公理が存在を主張する集合全体
無限公理が存在を主張する集合全体？
(引用終り)

1）ペアノ公理の自然数の集合論的構成で、ノイマンによるものの説明が下記です
　ここで、”N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”、”Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだもの”
　とあるので、集合の積∩は任意A つまり全てのA と読めます
　ノイマンの最初の論文がこうだったという都市伝説がある（私は原論文は未確認）
2）で、wikipediaの記載はこうだとしても・・
　任意Aあるいは全てのAの集合の積∩を考えるというのは当然突っ込みどころであります
3）下記の筑波大 Akito Tsuboi 先生は、下記数理論理学IIでは
　ここは、少し技巧的な記述をしています
（ここの式を手で写すのは面倒なので（どうせ原文見る方がいいしｗ）、各人原文をご覧あれ）
以上

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
ペアノの公理
自然数の集合論的構成
現代数学において標準的な数学の対象はすべて集合として実現されている。集合論における自然数の標準的な構成法としては、
・N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
・0:=∅
・S(x):=x∪{x}
がある。ただしここでAは無限公理により存在する集合を任意に選んだものである。
これらの集合は存在して、ペアノの公理を満たすことが確かめられる。
この構成法はジョン・フォン・ノイマンによる[7]。

https://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/
Akito Tsuboi 筑波大
学部（数学類）関連
https://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/und/14logic3.pdf
数理論理学II

P8
1.1.9 無限公理
無限公理：
略
そのようなが存在することを主張するのが無限公理である．直観的には，自然数全体のような集合が存在することを意味する．無限公理によって保証される集合は
・・・
しかし余分な元を含んでいるかも知れない．
そこでを条件
略
を満たす最小の集合として定義したい：無限公理によって保証される無限集合を一つ選び，
略
とする
このようにすれば、ωは集合であり，φ(x)を満たす最小のものになる（もちろんのX取り方に依存しない）．

569(8): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/06/15(日) 14:22:44.39 ID:lv2xCBEK(6/12) AAS
>>564-565
(引用開始)
>3）下記の筑波大 Akito Tsuboi 先生は、下記数理論理学IIでは
>　ここは、少し技巧的な記述をしています
∀xφ(x)はまさに「任意A」だろ。
共通部分を用いた定義と本質的な違いは無いから君は>>564に回答できない。バカだねえ。
(引用終り)

ふっふ、ほっほ
筑波大坪井明人先生に、たてつくか？ｗ
元気があってよろしい！ｗｗ
だが、普通は >>563の数理論理学II pdfは

1）講義用テキストで、講義に使ったもので（何回講義したかは知らず）
　一応大きなバグは取れているはず
2）坪井明人先生は、見るところこれら基礎論や数理論理がご専門で
　”共通部分を用いた定義と本質的な違いは無い”と見る君が滑っているのでは？
　つまり、このPDF P9の記載
　”無限公理によって保証される無限集合X を一つ選び”と
　”ω= {y ∈X：・・・} ”の記述
　この二つが効いてる
　そもそもの”無限公理”の規定は、自然数Nを含む集合の存在を規定するのみであって
　つまり、本当は自然数Nの存在を公理としたいのだが、自然数Nが未定義なので
　まずは、単純に”無限公理”で無限集合の存在を言って、そこから次に
　自然数Nの存在を導くという二段作戦なのだ
3）繰り返すが、もし PDF P9の記載がバグっていて
　それを、講義を受けた筑波大生が見過ごすなど・・
　いや、そもそも、上記の2)の記載は、きっとなにかタネ本（or 論文）があって
　そこから採用したと考えられるから、バグの可能性は極めて低いだろう

まあ、PDF P9の記載の辺り ”1.1.9 無限公理” の節をじっくり読み返してみな
君のはやとちりが、分るんじゃないの？
で、なお坪井明人先生の間違いと思うならば、坪井明人先生にメールしてあげてねｗ；ｐ）

571(6): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/06/15(日) 15:45:04.06 ID:lv2xCBEK(7/12) AAS
>>564
(引用開始)
>2）で、wikipediaの記載はこうだとしても・・
>　任意Aあるいは全てのAの集合の積∩を考えるというのは当然突っ込みどころであります
どう突っ込むと？
(引用終り)

ふっふ、ほっほ
　>>563のように
自然数の集合Nを
・”N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”
ここに Aは無限公理により存在する集合を任意に（全て "∀"）選んだものである
とするのは
素朴ではあるが、問題がある
つまり、カントール集合論で、自然数Nは無限集合で最小の集合であるのだが
問題は、無限公理により存在する集合全て "∀"が、きちんと定義できているのか？
だ
簡単に例示すると、5つの集合A,B,C,D,Eにおいて
∩{A,B,C} 3つだけの積集合と
∩{A,B,C,D,E} 5つ全部の積集合とでは
当然積集合の大きさが異なる
つまり、無限公理の集合全て "∀"がきちんと尽くされたという保証がないと
最小無限集合たる自然数Nの定義に曖昧さが残ることになる

なお、>>569 筑波大坪井明人 PDF P9からの記載のぶりは
下記 en.wikipedia xiom of infinityの Extracting the natural numbers from the infinite setからの
”Alternative method”の記載類似と思われる
おそらく、種本が同じなのだろう

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_infinity
Axiom of infinity
Extracting the natural numbers from the infinite set
Alternative method
An alternative method is the following. Let Φ(x) be the formula that says "x is inductive"; i.e.
Φ(x)=(∅∈x∧∀y(y∈x→(y∪{y}∈x))).
Informally, what we will do is take the intersection of all inductive sets. More formally, we wish to prove the existence of a unique set
W such that
∀x(x∈W↔∀I(Φ(I)→x∈I)). (*)
For existence, we will use the Axiom of Infinity combined with the Axiom schema of specification.

This definition is convenient because the principle of induction immediately follows: If I⊆ω is inductive, then also
ω⊆I, so that I=ω.

572(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/06/15(日) 15:55:34.69 ID:lv2xCBEK(8/12) AAS
>>568
>ところでブルバキは「構造主義」の思想で本を書いたとされるが、この構造主義というのも
>元は哲学から来ている。おそらく調べてみれば、日本人が思っている以上に数学は西洋哲学
>と深く関係しているのではなかろうか。

これは
おっちゃんかな
スレ主です
おっちゃんなら、お元気そうでなによりです。
今後ともよろしく

578(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/06/15(日) 21:38:55.71 ID:lv2xCBEK(9/12) AAS
>>573
>>ここに Aは無限公理により存在する集合を任意に（全て "∀"）選んだものである
>まずここが間違い。
>任意に選んだものとは「いずれか一つ」であって「全て」ではない。

ふっふ、ほっほ下記を百回音読してね
（余談ながら、"∀"は英語で all もあり anyでもある）
https://manabitimes.jp/math/1274
高校数学の美しい物語
全称記号（任意の〜）と存在記号（ある〜）について 2021/03/07
「任意の」とは「全ての」という意味です。
∀ という記号を使って表すことがあります。
この記事では，数学でよく使う「任意の」と「ある」という言葉，そしてそれらを表す記号
∀ ，∃ について解説します。
「任意の」の意味と記号
「任意の」とは「全ての」という意味です。例えば，
(引用終り)

>>問題は、無限公理により存在する集合全て "∀"が、きちんと定義できているのか？だ
>つまり無限公理は公理に非ずと言いたいの？　だって無限公理がどんな集合の存在を謳ってるか不明なんでしょ？　「なんか分からん集合が存在する」は命題になり得ないよね？　よって公理になり得ないよね？

ふっふ、ほっほ下記無限公理を百回音読してね
即ち、無限公理が主張する集合は、有限集合でない＝真の無限集合の”存在”を保証するのだが
その集合（下記ではA）の性質は一切規定されていない。一方で我々が欲しいのは、まず最小の無限集合たる自然数Nだ
だが、”自然数”という用語を用いて無限集合Nを規定すことは、公理的集合論としてはまずい
公理的集合論として、そこをひと工夫したのが、>>569 筑波大坪井明人 PDF P9だろう

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%85%AC%E7%90%86
無限公理
略
解釈と帰結
上記定義では「無限」という言葉は用いられていないが、この公理によって（少なくとも1つの）無限集合の存在が保証されることになる。
まず定義中の集合
A は以下の性質を満たすことを確認できる。
略
従って A は有限集合ではない（すなわち無限集合である）ため、無限公理を採用すれば直ちに無限集合の存在を認めることになる。
上記の手続きはペアノの公理における自然数の構成方法と同様である。ZFC公理系において、自然数全体の集合は無限集合の中で最小のものである。（可算集合）

579(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/06/15(日) 21:42:29.03 ID:lv2xCBEK(10/12) AAS
>>574
>Aは存在する集合を任意に（全て "∀"）選んだものである
>集合は集合論のすべての公理によって定義されている
>どう問題がある、と？　矛盾が生じるかもしれない、と？

ふっふ、ほっほ
公理的集合論は、おもちゃのレゴみたいなものと思いなよ
個々の公理とは、レゴのブロック部品であって
公理的集合論とは、あたかもレゴのブロック部品を使って集合を組み立てる

そうしていろんなオモチャを組み立てることができるが如し
たまに、歓迎されない非可測集合とかバナッハタルスキーとかが、出現するけれども
取りあえずは自然数から実数などができて解析までは問題なく数学の展開が可能

のみならず、殆どの20世紀数学は可能だという
（おっと、フェルマーがZFC内かどうか分らんと今年の数学セミナー記事があった。けど、IUT同様に ZFCGなら可だろう；ｐ）

581: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/06/15(日) 22:23:48.01 ID:lv2xCBEK(11/12) AAS
>>576-577
レスありがとう
おっちゃんは、数ヶ月（2〜3月）に1度くらい書込みがあるよ

>セタが「おっちゃんは友達だ」と言いながら、向こうはそれを認めないのは
>ある意味当然である。なぜなら、友達と言いながら心の底では見下しており

いや、おっちゃんが病気だと気づかずに
大変申し訳ないことをしたと
心からお詫びしますｍ（＿＿）ｍ
常人だと思って、きつく当たってしまったことがあった・・

585(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/06/15(日) 23:33:19.39 ID:lv2xCBEK(12/12) AAS
>>580
>>N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
>においてAはひとつの集合を表しているから、「ここでAは無限公理により存在する集合を『全て』選んだものである」では、意味が通らないから誤読。

なるほど
それは、理屈だ

それでは
N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} (ただしここでAは無限公理により存在する集合を任意に選んだものである) from 「ペアノの公理」 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
　vs
ω = {y∈X：∀x(φ(x)→y∈x)} ここに Xは無限公理によって保証される無限集合を一つ選ぶとする
また φ(x) は ∅∈x∧∀y(y∈x →S(y)∈x) である*) from 数理論理学II p9 坪井明人筑波大 https://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/und/14logic3.pdf (>>563)
注*)このようにすれば、ωは集合であり，φ(x)を満たす最小のものになる（もちろんのX取り方に依存しない）

この二つの比較
ja.wikipedia
　vs
数理論理学II坪井明人
だね

そして、数理論理学II坪井明人 P9に記されている通り
ωを条件 ∅∈x∧∀y(y∈x →S(y)∈x)
を満たす最小の集合x として定義したい”という意図も分るよね
（”∅∈x∧∀y(y∈x →S(y)∈x)”が、無限公理の条件であることは、P8に記載がある）

さて、ja.wikipedia の記載の問題点は、積∩の記号（集合の共通部分）をつかっていること
一方、坪井明人は、積∩の記号は不使用だ

積∩の記号不使用で済ませられるならば
その方が、すっきりしてないか？　；ｐ）

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