[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
871(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/13(木) 16:44:08.55 ID:mxQOAQvq(12/13) AAS
>>861-863
そうそう
１）それで、線形代数に限って話をすると
線形代数が使われる 隣接分野が 沢山あるわけで
その 隣接分野を学ぶと MM（数学成熟度）が上がって、線形代数の見え方が変わる
２）隣接分野を沢山学ぶと、どんどん MM（数学成熟度）が上がって、見え方が変わる
例えば、下記 『線形代数と関数解析学—無限次元の考え方』とか
３）なので、その人それぞれの 見え方 考えでいいと思う
もう一つは、いろんな切り口で考える。関連分野との切り口でね
正方行列だの正則行列だの 重箱の隅みたいなところを、必死に”ツッツク”落ちコボレさん
そんな暇があったら、”関数解析学—無限次元”でも勉強する方がためになるだろう
『“線形代数の力”：その計り知れない威力』が、売り口上らしいｗ ；ｐ）
(参考)
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/suri0806.pdf
特集／“線形代数の力”：その計り知れない威力 数理科学 NO.540,JUNE 2008
線形代数と関数解析学—無限次元の考え方 河東 泰之
1. はじめに
線形代数は線形空間とその上の線形作用素を取り扱う．
ごく基礎的な部分は線形空間が有限次元でも無限次元でも違いはないが，
線形代数の中心的な話題，すなわち対角化，ジョルダン標準形，ランクの話などは，線形空間が有限次元でないと話がうまく進まない．
そもそも行列を具体的に書く話が線形代数の中心であり，無限サイズの行列は最初から話に入っていない．
この意味で通常の線形代数は有限次元の理論であると言ってもさしつかえない．
これを無限次元で考察するのが関数解析学である．
しかし，単に無限次元の線形空間やその上の線形作用素を考えたのでは，手がかりが少なすぎて，意味のある一般論はほとんど何も展開できない．
そこで新たな手法が必要になる．それが収束の概念である．
これを導入し，位相的な考察を加えた無限次元の線形代数が関数解析学である．
874: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 18:07:07.47 ID:SX0Ci419(12/17) AAS
>>871
> 線形代数が使われる 隣接分野が 沢山あるわけで
> その 隣接分野を学ぶと MM（数学成熟度）が上がって、
> 線形代数の見え方が変わる
> 例えば、『線形代数と関数解析学—無限次元の考え方』とか
すぐ難しげなこといってマウントとろうとするのが
ニホンザル ◆yH25M02vWFhP の悪い癖である
> 正方行列だの正則行列だの
> 重箱の隅みたいなところ
初歩というか基本というかそういう常識を
考えなしに「重箱の隅」と言いきるのが
ニホンザル ◆yH25M02vWFhP の愚かな点である
>（線形代数と関数解析学—無限次元の考え方 河東 泰之）
> 線形代数の中心的な話題，すなわち
> 対角化，ジョルダン標準形，ランクの話など
> は，線形空間が有限次元でないと話がうまく進まない．
> そもそも行列を具体的に書く話が線形代数の中心であり，
> 無限サイズの行列は最初から話に入っていない．
> この意味で通常の線形代数は有限次元の理論である
> と言ってもさしつかえない．
ニホンザル ◆yH25M02vWFhP は
「ハイレベルな俺様は有限次元とかいう低レベルな話は
もうとっくの昔に卒業したのだよ」
と必死に言い訳するが、そもそも入門すらできてないので
まったくお笑い草である
> しかし，単に無限次元の線形空間やその上の線形作用素を考えたのでは，
> 手がかりが少なすぎて，意味のある一般論はほとんど何も展開できない．
> そこで新たな手法が必要になる．それが収束の概念である．
> これを導入し，位相的な考察を加えた無限次元の線形代数が関数解析学・・・
線形空間もわからんくせに、さらに収束とか新たな難物までしょい込む
これでまあ初歩レベルの自爆発言するのがオチだということには
まったく気づかないのがニホンザル ◆yH25M02vWFhP
880: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 18:37:11.99 ID:pKSLn6La(5/5) AAS
>>871
> 線形代数が使われる 隣接分野が 沢山あるわけで
君、代数って何だか分かる？
線型代数が数学の多くの分野で使われるのは当然なんだよ、線型空間や線型写像はありふれているんだから
> 正方行列だの正則行列だの
> 重箱の隅みたいなところ
いや、線型同型か否かはまったく重箱の隅ではないんだが
ど素人さんは数学板に書きこまない方が良いのでは？ どうしても書き込みたいならチラシの裏でどうぞ
883: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/13(木) 21:15:34.05 ID:15djKJcM(3/4) AAS
>>871
>特集／“線形代数の力”：その計り知れない威力 数理科学 NO.540,JUNE 2008
昔は、数理科学は熱心に、毎月読んでいたが
この号は、覚えていない。目次は、下記ですね
(参考)
https://www.saiensu.co.jp/search/?isbn=4910054690682&y=2008
バックナンバー
数理科学 2008年6月号 Ｎｏ.540
線形代数の力
その歴史から多彩な応用まで
内容詳細
線形代数は微分積分学と並び，使われている分野が幅広く，現代の理工系学生は避けて通れない学問になっています．本特集では，線形代数に登場する線形空間，固有値問題といった用語から平面幾何，微分方程式，関数解析，表現論など数学での応用や物理学，工学での応用に至るまで，諸分野において線形代数がいかに威力を発揮しているかを，これから学び始める人にもわかりやすく，歴史も交えて紹介していきます．
立ち読みをする ＜線形代数小史 齋藤正彦＞
https://www.saiensu.co.jp/preview/2008-4910054690682/index.htm
目次
特集
線形代数小史 齋藤正彦
線形空間とは何か 〜 用語に親しむ 〜 高橋大輔
固有値問題とは何か 桂 利行
線形代数と幾何 〜 図形で楽しむ線形代数 〜 砂田利一
線形代数から表現論へ 平井 武
線形代数と微分方程式 真島秀行
線形代数と関数解析学 〜 無限次元の考え方 〜 河東泰之
物理学と線形代数 荒木不二洋
コラム：数理工学と線形代数 岩田 覚
コラム：行列雑話 山本哲朗
コラム：線形代数と制御理論 木村英紀
線形代数で語る画像圧縮入門 川本一彦
インタビュー 線形代数今昔 齋藤正彦
名著に親しむ 私の線形代数読書遍歴 高山信毅
リレー連載
数学の道しるべ 1
〜 プリンストン研究所滞在記（1976−78） 〜 松本幸夫
物理の道しるべ 2
〜 物理学への紆余曲折した道のり 〜 藤川和男
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.038s