[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
813(1): １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 06:23:58.69 ID:SX0Ci419(2/17) AAS
逆行列が存在する条件
１．零因子でない
２．行列式が０でない
３．行ベクトルが線形独立
この三つは論理的に同値
しかし１と答えるやつはカスｗ
なぜなら、１は行列環に関わる命題だし
しかも零因子かどうか判断する方法について
まったく言及してないから
２は判断方法を提供する点で１よりマシだが
肝心の「なぜ行列式が０でないと逆行列が存在するか」
根本的に説明できてないのでやっぱりカス
（余因子行列の公式を持ち出す奴がいるかもしれんが
結局なぜその公式が成立するか説明できなければ同じこと）
この説明を行うには行列式の多重線形性を使わざるを得ないが
逆行列の存在は別に多重線形性まで持ち出すほどの事柄ではない
３は上記の「なぜ」に答えを与える
つまり、線形独立なら１対１対応を与え
そうでないなら多対１対応になるから
逆写像が存在しえないと説明できる
線形性だけで説明が完結する点で実にすばらしい
余計なことまで持ち出し、
しかも肝心なことが説明できないなら、
その回答はカスである！
814: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 06:34:17.77 ID:SX0Ci419(3/17) AAS
蛇足
４ 基本変形によって対角要素がすべて０でない三角行列に変形できる
これまた >>813の１〜３と同値であり
しかも２と違って多重線形性すら使わない
「なぜ」については
「ここまでできれば、基本変形で単位行列まで変形でき
その場合、基本変形行列の掛け算で逆行列が構成できる」
という説明ができる点では問題はない
ただ、なんというか、その説明は美しくないｗ
逆行列の具体的構成法に踏み込みまくってる点はいいとしても
理由の透明性が足りない感じがする
３はその点透明度が高いと感じられる
３が成り立つときそのときに限り４が成り立つことはまあ明らかだろう
線形代数を理解するというのはそういうことであって
単にバカチョン公式を丸暗記するとか
アホでもできる計算法をなんも考えず実践するとか
そういうことではないのである
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.041s