[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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80(2): １３２人目の素数さん [] 2025/02/03(月) 11:41:27.36 ID:RHKFtm92(4/12) AAS
>>79
P(X)-{φ}={ {a,b,c,d},
{a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d}
{a,b},{a,c},{b,c}, {a,b},{a,d},{b,d}, {a,c},{a,d},{c,d}, {b,c},{b,d},{c,d},
{a},{b},{c,},{d}}

として、選択関数ｆが
f({a,b,c,d})=c
f({a,b,d})=d
f({a,b})=b
f({a})=a
なら、整列はc<d<b<a となる
で、他のP(X)-{φ}でのfの値をどう設定しても整列に影響しないが、もし
f({a,b,c,d})=a
とすると、今度はf({b,c,d})の値が必要となる　さらに
f({b,c,d})=b
とすると、f({c,d})の値が必要となり、
f({c,d})＝c
とすると、f({d})＝dだから、整列はa<b<c<dとなる

要するにそういうこと　これは別にXが無限でも同じ

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87(2): １３２人目の素数さん [] 2025/02/03(月) 14:48:21.68 ID:Kqr4zqHs(3/4) AAS
>>80
原理はその通り
>>14の alg-d 壱大整域氏 の証明は
それを ZFCのルール中で 構成している

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93(2): １３２人目の素数さん [] 2025/02/03(月) 17:57:18.63 ID:Kqr4zqHs(4/4) AAS
>>80 補足
(引用開始)
選択関数ｆが
f({a,b,c,d})=c
f({a,b,d})=d
f({a,b})=b
f({a})=a
なら、整列はc<d<b<a となる
で、他のP(X)-{φ}でのfの値をどう設定しても整列に影響しないが、もし
f({a,b,c,d})=a
とすると、今度はf({b,c,d})の値が必要となる　さらに
f({b,c,d})=b
とすると、f({c,d})の値が必要となり、
f({c,d})＝c
とすると、f({d})＝dだから、整列はa<b<c<dとなる
要するにそういうこと　これは別にXが無限でも同じ
(引用終り)

それでいいんだよ
そして、いま

集合Xに対する 選択関数fは
可算無限 X={x0,x1,x2,・・} ならば、f(X)＝xi | i∈N
（xiは、可算無限集合Xから一つ選ばれる）
連続無限 X={xt ｜tは実数で t∈[0,∞]} ならば、f(X)＝xt | t∈R
（xtは、連続無限集合Xから一つ選ばれる）

となる
そして、なにをどう選ぶか？
そのとき、その人次第なのです

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