[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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622(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/11(火) 07:58:52.97 ID:zr+dFWV7(3/15) AAS
>>618-619
おサルさん
ありがとう
下記だね
https://en.wikipedia.org/wiki/Cayley_graph
Cayley graph
Connection to group theory
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B1%E3%82%A4%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%95
ケイリーグラフ
ケイリーグラフ（英: Cayley graph, Cayley diagram）とは群の抽象的な構造を表現するアーサー・ケイリーの名に由来するグラフである。特定の（ふつうは有限な）群の生成集合に対して使われ、組合せ論的あるいは幾何学的群論における中心的な道具である。
なお、
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%BE%A4
モジュラー群
双曲平面のタイル貼り
このことはまた、基本領域（英語版）を構成することができることを意味する。（大まかには、）基本領域は H の中のすべての z の軌道からちょうど一つづつの代表元を選ぶことで構成することができる。（領域の境界に注意が必要である。）
基本領域を構成する方法は多数あるが、すべてに共通なことは、領域
略す
は、垂直線 Re(z) = 1/2 と Re(z) = −1/2 と円 |z| = 1 により囲まれていることであり、双曲三角形である。
https://en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_domain
Fundamental domain 基本領域（英語版）
Fundamental domain for the modular group
The diagram to the right shows part of the construction of the fundamental domain for the action of the modular group Γ on the upper half-plane H.
This famous diagram appears in all classical books on modular functions. (It was probably well known to C. F. Gauss, who dealt with fundamental domains in the guise of the reduction theory of quadratic forms.)
google訳
この有名な図は、モジュラー関数に関するすべての古典的な本に登場します。（これは、2次形式の簡約理論の形で基本領域を扱ったCFガウスにはよく知られていたでしょう。）
624(1): １３２人目の素数さん [] 2025/02/11(火) 08:19:09.87 ID:MW1+hP7T(6/61) AAS
>>622
リアルエテ公に質問
Q1 群の生成元って知ってる？
Q2 群の（生成元の間の）基本関係って知ってる？
Q3 群の表示って知ってる？
答え方
Yesの場合、Yesではなく中身を自分の言葉で書け コピペは０点
Noの場合、Noだけでいいが 即０点
737(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/12(水) 00:03:34.89 ID:rx78Rip+(1/2) AAS
>>734 タイポ訂正
その解明として、数列を形式的冪級数τ(X)と考えるて
↓
その解明として、数列を形式的冪級数τ(X)と考えて
>>628 戻る
>0のところは尖っていて正解。これは尖点と呼ばれる大事な点。
>>653より
https://www.nara-wu.ac.jp/omi/oka_symposium/11/shiga.pdf
Oka Symposium講演
超幾何的K3 modular函数
志賀弘典（千葉大学理学研究科）
Dec. 16, 2012奈良女子大学、revised. Jan.18,2013
ここの P116 Fig1.1 とその関連説明が 詳しい
さらに P120から 基本領域の説明がある
”2つの円弧三角形F1,F2に二分して考える”とあるのは、無限遠点を考えているからでしょうね
次のページで”i∞”を明記してあるね
>>622 で
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%BE%A4
モジュラー群
で
『基本領域を構成する方法は多数あるが、すべてに共通なことは、領域
略す
は、垂直線 Re(z) = 1/2 と Re(z) = −1/2 と円 |z| = 1 により囲まれていることであり、双曲三角形である。』
ここも、ご注目ですね
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