ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13

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47(5): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/02(日) 19:45:40.82 ID:5scbwZz/(7/12) AAS
>>41
(引用開始)
>突っかかるやつへの対抗ですよｗ；ｐ）
君自身がコピペした内容理解してないから無意味
君、Jechの証明理解してないじゃん
(引用終り)

ふっふ、ほっほ

1）もし引用部分が正しいとするね
　そうすると、私の書いていることは
　基本は引用部分のURLからの再引用（2度目の引用）であります；ｐ）
　あるいは、引用部分のURLからの必然の事項となっています
2）従って、理解しているいないには関係なく
　ツッコミどころは、ない！ｗ
　（そこをたまに誤解して、”再引用（2度目の引用）”を私個人の意見と誤解してツッコミ入れる人居ますｗ。それあなたですｗ）
3）Jechの証明、前スレより下記だね
　 en.wikipedia の ”sup{α∣aα is defined}”が分らんと言っていた人あなたでしょ？ｗ
　私も誤解がありましたが、>>14の alg-d 壱大整域氏の証明で、ようやく理解できました

ご苦労さまですｗ；ｐ）

　前スレ 808より (参考)(再掲) 631より
en.wikipedia.org/wiki/Well-ordering_theorem
Well-ordering theorem
Proof from axiom of choice
The well-ordering theorem follows from the axiom of choice as follows.[9]
Let the set we are trying to well-order be A, and let f be a choice function for the family of non-empty subsets of A.　
For every ordinal α, define an element aα that is in A by setting
aα= f(A∖{aξ∣ξ<α})
if this complement A∖{aξ∣ξ<α} is nonempty, or leave aα undefined if it is.
That is, aα is chosen from the set of elements of A that have not yet been assigned a place in the ordering (or undefined if the entirety of A has been successfully enumerated).
Then the order < on A defined by aα<aβ if and only if α<β (in the usual well-order of the ordinals) is a well-order of A as desired, of order type sup{α∣aα is defined}.
Notes
9＾ Jech, Thomas (2002). Set Theory (Third Millennium Edition). Springer. p. 48. ISBN 978-3-540-44085-7.
(引用終り)

Thomas Jechの証明再録（前スレ 848より）
P48
Theorem 5.1 (Zermelo’s Well-Ordering Theorem)
　Every set can be well-orderd.
Proof：
Let A be a set. To well-order A, it suffices to construct a transfinite one-to-one sequence （aα: α < θ) that enumerates A.
That we can do by induction, using a choice fiunction f for the family S of all nonempty subsets of A.
We let for every α
aα=f(A-{aξ：ξ<α})
if A-{aξ：ξ<α} is nonempty.
Let θ be the least ordinal such that A = {αξ: ξ < θ}.
Clearly,（aα：α< θ) enumerates A. ■
(引用終り)

48: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 19:49:34.21 ID:7z4Dw9JT(13/18) AAS
>>47
屁理屈はいいので早く>>17に答えて下さいね

49: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 19:51:42.57 ID:7z4Dw9JT(14/18) AAS
>>47
>私も誤解がありましたが、>>14の alg-d 壱大整域氏の証明で、ようやく理解できました
いいえ、あなたは理解できてません。理解できてる人が
>すきな順番に整列できる
などという嘘デタラメ言いません。

50(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/02(日) 19:58:40.30 ID:5scbwZz/(8/12) AAS
>>44
(引用開始)
>3）つまり、あなたの選択関数と、私が（思う）選択する選択関数ｗ
>　は、異なって良いのです！！ｗｗ；ｐ）
だからと言って勝手な選択関数は作れない。
もし作れるならそもそも選択公理は不要。
だから
>すきな順番に整列できる
は嘘デタラメ。
(引用終り)

ふっふ、ほっほ

・それ、自爆発言ですね
・自ら、>>47のJechの証明あるいは >>14の alg-d 壱大整域氏の証明が
　ちゃんと理解出来ていないと自白しているに等しい！ｗ
・もしちゃんと理解出来ているならば
　選択公理（選択関数）には大きな自由度（任意度）があるのが分るはずです

おサルさん>>7-10、
証明を読むときに私が心がけているのが
数学の証明は、その背後の数学的構造を反映する鏡であり
数学の証明を理解することは、背後の数学的構造を理解することだと
そう思って証明を見ています

あなたは、真に Jechの証明あるいは >>14の alg-d 壱大整域氏の証明が
ちゃんと理解出来てはいない！！ｗｗｗ；ｐ）

57(1): １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 22:29:41.72 ID:7z4Dw9JT(15/18) AAS
>>50
>・それ、自爆発言ですね
それが君

>・自ら、>>47のJechの証明あるいは >>14の alg-d 壱大整域氏の証明が
>　ちゃんと理解出来ていないと自白しているに等しい！ｗ
それが君

>・もしちゃんと理解出来ているならば
>　選択公理（選択関数）には大きな自由度（任意度）があるのが分るはずです
選択公理とは「空でない集合の空でない族の直積は空でない」である。
つまり、直積の何らかの元が存在すると主張している。これは論理記号で書けば∃fであって∀fではない。
大きな任意度があーと言ってる君は∃と∀の区別が分かってないだけ。
そこが分からないから大学一年4月に落ちこぼれたんだよ。

337(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/07(金) 15:47:44.72 ID:2sO/8ukw(2/6) AAS
>>335-336
話は逆だろ？
あほサル>>7-10のヤクザ因縁だろ？ｗ；ｐ）

　例えばテンプレ>>10がその典型で
列 {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・で

Thomas Jechの証明 >>47のように

順序数の付番をして順序数との対と考えて
({},0)＜({{}},1)＜({{{}}},2)＜({{{{}}}},3)＜・・・

この順序は、順序数でつけられた順序
0 ＜ 1 ＜ 2 ＜ 3 ＜・・・

であると考える（>>47のThomas Jechの証明の通りです）
だから、({},0) ＜ ({{{}}},2) で、順序は 0 ＜ 2 により従うとして問題なし！（＾＾

ところが、あほサルのヤクザは
『{{}}∈{{{}}} は真だが、{}∈{{{}}} は偽』>>9
などと、てめえの低能の脳内妄想全開のヤクザ因縁ｗ；ｐ）

完全にアホの”パープリン”（下記）
笑えます（＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E5%A4%A7%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%B7%9A
東大一直線
パープリン
「パーなのでまるで脳がプリン」を意味する。

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