[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
434(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/09(日) 20:08:08.05 ID:lz6oAIdr(9/12) AAS
>>427
(引用開始)
{・・{{{}}}・・}_ωが集合であると仮定すると、その元は一番外側の括弧を外したもの。
しかしωは後続順序数ではないのでその前者は存在しない。よって一番外側の括弧を外すことができない。
集合なのに一番外側の括弧を外すことができないのは矛盾だから、集合であるとした仮定が誤り。
つまり
>しかし だから、lim n → ω ω := {・・{{{}}}・・}_ω と定義してしまえ！
は、ある不明なものを別の不明なもので定義しただけであり、結局何の定義にもなっていない。
(引用終り)
良いんじゃね？ それで
・ZFC で、ゲーデルの不完全性定理の示すところ、ZFCで否定も肯定もできない命題が存在するよね
だから、”lim n → ω ω := {・・{{{}}}・・}_ω と定義してしまえ！”はあり(ZFCの外の存在としてでも)
・そもそもが、無限公理についても デデキントは ”無限集合の存在”が 証明できると考えていたのです（下記 渕野）
・しかし、”無限集合の存在”は、他の公理から証明することができないとなって
”無限集合の存在”の公理を置いた（いわゆる無限公理）
・「無限とはなんぞや？」 だが、”無限”を言葉で書くとまずい
言葉で書くと、その書いたことばをまた定義しなければならない・・と 無限に後退してしまう
だから、”無限集合”を公理としておいた
・だったら、それに準じて 必要ならば ”lim n → ω ω := {・・{{{}}}・・}_ω と定義してしまえ！”は、ありだろ？
それが、従来の集合と異なる？ それがどうした？
無限公理の示す 無限集合は それ以前の有限集合と異なる性質を持つよｗ ；ｐ）
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1739-16.pdf
数理解析研究所講究録 2011年
Dedekindの数学の基礎付けと集合論の公理化
渕野昌 神戸大学
Ｐ173
3 無限の存在証明
晩年のDedekind が，無限の存在証明 ([3] の66.)の残ったままのテキストをこの再版に回してしまったことの背景だったのではないだろうか．
ただし，Dedekindの名誉のために付け加えておくと，1911年の時点では，無限の存在が集合論の他の公理から独立であることは，当時の若い集合論の研究者たちすら，まだ完全には把握しきれていなかった可能性がある．たとえば，Zermelo文[18]の公理系とよばれることになる体系の原形はで発表されているが，その初めで，Zermelo Zermeloは，
略す
と書いているし，Zermelo [18],下線の公理の命題の間の独立性についての，より踏み込んだ議論は，Fraenkelらである．無限公理の1922年の論文[7]までなされていないように思えるか(無限集合の存在を主張する公理)性はの集合論の他の公理からの独立(集合論のすべての公理を含む体系の中で), Hω (hereditarily f initeな集合の全体)と，この上に$\in$関係を制限したものの組からなる構造を作ると，そこでは，無限公理以外の集合論のすべてが成り立つことが確かめられ，そのことから「集合論の公理系が無矛盾なら，集合論の公理系から無限公理を除いた体系から無限公理は導かれない」ことが導かれるとして示すことができる．もちろん，[集合論の公理系が無矛盾なら」は，不完全性定理以降の時代に生きる我々の後知恵であるが(9),
略す
(引用終り)
435: １３２人目の素数さん [] 2025/02/09(日) 20:15:46.03 ID:KVhWlXEd(21/26) AAS
>>434
>>>lim n → ω ω := {・・{{{}}}・・}_ω と定義してしまえ！
>>は、ある不明なものを別の不明なもので定義しただけであり、
>>結局何の定義にもなっていない。
>良いんじゃね？ それで
だめだろ それじゃ
定義とは何かも知らぬエテ公は山に帰れ
436: １３２人目の素数さん [] 2025/02/09(日) 20:18:55.82 ID:KVhWlXEd(22/26) AAS
>>434
> ゲーデルの不完全性定理の示すところ、
> ZFCで否定も肯定もできない命題が存在するよね
> だから、
> ”lim n → ω ω := {・・{{{}}}・・}_ω と定義してしまえ！”
> はあり
だからの前後が繋がんねえよバカ
論理が判らぬエテ公は山に帰れ
二度とゲーデルの名前を口にするんじゃねえ
焼いて食っちまうぞ
437: １３２人目の素数さん [] 2025/02/09(日) 20:21:19.32 ID:KVhWlXEd(23/26) AAS
>>434
> そもそもが、無限公理についても デデキントは
> ”無限集合の存在”が 証明できると考えていたのです
> しかし、”無限集合の存在”は、他の公理から証明することができないとわかって
> ”無限集合の存在”の公理を置いた（いわゆる無限公理）
だから何？
正則性公理と矛盾する定義をする馬鹿はいねえよ
六甲山のエテ公の貴様以外にはな！
438: １３２人目の素数さん [] 2025/02/09(日) 20:26:40.74 ID:KVhWlXEd(24/26) AAS
>>434
> 「無限とはなんぞや？」 だが、
> ”無限”を言葉で書くとまずい
> 言葉で書くと、その書いたことばをまた定義しなければならない・・
> と 無限に後退してしまう
> だから、”無限集合”を公理としておいた
> だったら、それに準じて 必要ならば
> ”lim n → ω ω := {・・{{{}}}・・}_ω と定義してしまえ！”
> は、ありだろ？
> それが、従来の集合と異なる？ それがどうした？
ないな
正則性公理と矛盾するだろが、タコ！
正則性公理を否定するというなら構わんが、
そのかわり∈帰納法は使えなくなるぞ
そういう影響を全部理解していってんのか？タコ！
440: １３２人目の素数さん [] 2025/02/09(日) 21:13:10.50 ID:erxXzwp/(5/23) AAS
>>434
>それが、従来の集合と異なる？ それがどうした？
ZFになぜ正則性公理が存在しているか考えたことも無いおサルさんが、正則性公理違反？上等だ！と、開き直っちゃったとさ
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.037s