[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
341(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/07(金) 16:43:39.66 ID:2sO/8ukw(4/6) AAS
>>339
{{{}}}は、単元集合です（下記）
その元は、{{}}のみ ただ一つです
{{{}}}は、その濃度は1です
以上
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E9%9B%86%E5%90%88
単集合（たんしゅうごう、英: singleton; 単元集合、単項集合、一元集合）あるいは単位集合（unit set[1]）は、唯一の元からなる集合である。一つ組 (1-tuple) や単項列 (a sequence with one element) と言うこともできる。
例えば、{0} という集合は単集合である。
性質
ツェルメロ・フレンケル集合論の枠組みの中では正則性の公理が「自身を元とする集合」が存在しないことを保証するから、単元集合とその単元集合を含む集合とは必然的に異なる数学的対象を意味するものとなる[1]。
つまり、1 と {1} とは同じものではないし、空集合のみからなる単項集合 {∅} は 空集合 ∅ ではない。また、例えば、{{1, 2, 3}} のような集合も、ただ一つの集合を元（その元自身は単集合ではない）として持つ単集合である。
単集合であることと、その集合の濃度が 1 であることは同値である。
自然数の集合論的構成において、自然数の 1 とは単集合 {0} のことと定義される。
345: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 16:50:08.57 ID:Q/S64BiQ(9/13) AAS
>>341
>{{{}}}は、単元集合です（下記）
>その元は、{{}}のみ ただ一つです
正解。
よって{}∈{{{}}}は偽。
よってn重括弧{{・・・{{}}・・・}}全体の集合上の∈は推移律を満たさないので順序関係でない。
分かる？
349: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 17:37:58.99 ID:lSTbv6lI(3/7) AAS
>>341
>{{{}}}は、単元集合です
>その元は、{{}}のみ ただ一つです
だろ？
だ・か・ら、{}は{{{}}}の元ではない
つまり{}∈{{{}}}
まちがってるのは大学１年の数学で落ちこぼれた◆yH25M02vWFhP お前一匹じゃん
∈も分かんない🏇🦌が選択公理なんか正しく理解できるわけないだろ
数学あきらめて、碁でも打ってろ 発達障害の耄碌爺
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.044s