[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
298(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/06(木) 18:10:24.37 ID:kjKecCBk(3/3) AAS
>>277
>>205の回答まだですか？
うん？ >>205
(引用開始)
好きな順番で整列できるなら、実数全体の集合上の整列順序をあなたの好きなように作って示して下さい。
できるできる詐欺でないなら。
(引用終り)
これか？
１）いま、簡単に実数Rのプラス側のみを考える
半開区間を、[0,1), [1,2), [2,3), ・・、[n,n+1),[n+1,n+2),・・・
を設ける。[n,n+1)内を、整列可能定理で整列させる
そして 区間 [0,1), [1,2), [2,3), ・・、[n,n+1),[n+1,n+2),・・・
を無限シャッフルし、並び替える 例えば
[3,4), [2,3), [5,6),・・・など
もし、各区間の実数並びが 他の区間と同じ（類似？）であっても
その順列組み合わせは lim n→∞ n！ 通りになる
２）いま、0<ε<1 なる実数を取る。有理数とは限らないとする
上記同様に
[0,ε), [ε,2ε), [2ε,3ε), ・・、[nε,(n+1(ε),[(n+1)ε,(n+2)ε),・・・
のように、区間分割できる
１）と同様にシャッフルする。εによる区間分割の集合は可算濃度だが、ε自身は連続濃度
３）また、各区間の実数の整列は、整列可能定理で整列させるが
その先頭部分は、各人が好きにしてよい
例えば、[2,3)で 先頭をe (対数の底)にするとか
例えば、[3,4)で 先頭をπ(円周率)にするとか
＜まとめ＞
・公理なので、その公理や 他の数学の命題に抵触しない限り
人の意思が入っていいのです！
（そうでなければ、人が自由に数学を展開できないでしょ？ そんなの常識だろ？）
・ただ、今の人類の数学で、人の意思と知恵が、実数を 任意に整列できるレベルに達していないならば
その部分については、整列可能定理の整列の存在だけで我慢するしかない！■
そういうことでしょ？ （＾＾
300(1): １３２人目の素数さん [] 2025/02/06(木) 18:25:14.06 ID:aNn7qWpe(11/11) AAS
>>298-299
大学１年の数学で落ちこぼれた馬鹿サル２匹はサル山に帰れよ
303(1): １３２人目の素数さん [] 2025/02/06(木) 19:04:39.50 ID:SWnYLHJh(5/14) AAS
>>298
>各区間の実数の整列は、整列可能定理で整列させる
え？？？ 整列定理使うの？ じゃ好きな順番で整列できないじゃん あなたは馬鹿なんですか？
>各区間の・・・その先頭部分は、各人が好きにしてよい
じゃ好きにしてみて 口でよいと言うんじゃなく実際にやってみてよ
ちなみに区間は無限個あるので先頭も無限個だけど好きにできるのね？ もしそうなら区間を考える意味とは？ Rから直接好きな順に選べばいいじゃん
ここまで酷いとは 大学一年4月で落ちこぼれた訳だわ
304: １３２人目の素数さん [] 2025/02/06(木) 19:25:18.98 ID:SWnYLHJh(6/14) AAS
>>298
つーか好きな順番に整列できるなら、通常の大小関係の小さい順に並べればいいじゃん。
しかしこれは整列順序ではない。実際部分集合(0,1]には通常の大小関係の最小値は存在しない。仮に最小値mが存在するとすると0<m/2<mで矛盾なので。
反例が存在するからあなたの持論「好きな順番に整列できる」が間違いであることが証明されますた。残念！
316: １３２人目の素数さん [] 2025/02/06(木) 22:52:03.20 ID:SWnYLHJh(13/14) AAS
>>298
>３）また、各区間・・・の先頭部分は、各人が好きにしてよい
> 例えば、[2,3)で 先頭をe (対数の底)にするとか
> 例えば、[3,4)で 先頭をπ(円周率)にするとか
実は選択公理無しで各区間[n,n+1)の元を選ぶことはできる。例えばn、n+π/6など。すなわち構成可能な選択関数は存在する。
しかし任意の選択関数を構成できるという主張は間違い。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.044s