[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
201(1): １３２人目の素数さん [] 2025/02/05(水) 12:44:12.18 ID:KZr3dXIi(2/2) AAS
>>197
> mとnの２重数学的帰納法で証明できるかも・・
任意の実数が、2のn乗根の有理数倍の有限和で表せる、と本気で思い込むとか
乙をはるかにしのぐ、ウルトラスーパー●違いがいたわ（驚）
206(3): １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/05(水) 17:17:17.87 ID:iZ38Xgef(1) AAS
>>200
>>201
＞> n → 可算無限 にできそうな気がする
＞
＞君、乙？
>>1だよ
＞任意の実数が、2のn乗根の有理数倍の有限和で表せる
任意の有理整数nに対して2のn乗根の有理数倍の有限和は実代数的数で
実数の超越数はこの形の有限和で表せないから、その命題が偽であることはすぐ分かる
選択公理を仮定すれば、両方共に0ではない有理数 a≠0、b≠0 の
有理係数の γ＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n＋a)) a＞-1
に関する一次方程式 aγ＝b の解 γ＝b/a が存在するから、
その系としてγは有理数であることが示される
選択公理を仮定せずにオイラー・マクローリンの総和公式を使って
直接計算してγの具体的な値を求めることはまだ出来ていない
有理数γの分数の桁数が高々何桁かもまだ分からない
解析をしていれば特に違和感を持たないだろうけど、
γ＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n)) は病的な極限といえる
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.050s