[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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2(3): １３２人目の素数さん [] 2025/02/01(土) 08:44:06.57 ID:lDxwqd7y(2/16) AAS
つづき
メモ
https://www.iwanami.co.jp/book/b374907.html
岩波科学ライブラリー
ガロアの論文を読んでみた
時代を超越していたガロアの第1論文．その行間を補いつつ，高校数学をベースにじっくりと読み解く．
https://www.iwanami.co.jp//images/book/374907.jpg
著者 金 重明 著
刊行日 2018/09/21
試し読み
https://www.iwanami.co.jp/moreinfo/tachiyomi/0296770.pdf
この本の内容
決闘の前夜，ガロアが手にしていた第1論文．方程式の背後に群の構造を見出したこの論文は，まさに時代を超越するものだった．置換の定式化にはじまり，ガロア群，正規部分群の発見をへて，方程式が代数的に解ける条件の証明へ．簡潔で省略の多いガロアの記述の行間を補いつつ，高校数学をベースにじっくりと読み解く．
http://arigirisu2011.さくら.ne.jp/public_html/Galois01.html
ガロア理論 Galois theory
第一論文
ガロアの第一論文は、「方程式が代数的に解けるための必要十分条件」を【原理】と【応用】で論じている。
ここでは【原理】の部分を確認する。1831年当時「群」・「体」の用語がなく、ガロアは「群」・「体」という言葉は使わなかったが、ここでは「群」・「体」という用語を使って説明する。
概要
第一論文は、
・定義（可約と既約）
・定義（置換群）
・補題１（既約多項式の性質）→補題２（根でつくるV）→補題３（Ｖで根を表す）→補題４（Ｖの共役）
・定理１（「方程式のガロア群」の定義）
・定理２（「方程式のガロア群」の縮小）
・定理３（補助方程式のすべての根を添加）
・定理４（縮小したガロア群の性質）
・定理５（方程式が代数的に解ける必要十分条件）
というストーリーで進みます。
http://arigirisu2011.さくら.ne.jp/public_html/Galois02.html
ガロア理論 Galois theory
つづく
29: １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 12:17:37.87 ID:7z4Dw9JT(1/18) AAS
>>28
>2）集合Xについて、整列可能定理を適用する
> Xから好きな元x1∈Xを取り出す。残り X':=X＼ {x1}
> X'から好きな元x2∈X'を取り出す。残り X'':=X'＼ {x2}
> すきなだけ繰り返す。
無意味。
なぜなら「好きな元を取り出す」は有限回しか許されないので、ほとんどすべての元の取り出しは選択関数に支配されているから。
656(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/11(火) 13:26:56.51 ID:zr+dFWV7(6/15) AAS
>>627
>書き込めないが、お礼だけ言っておく>>615
>2つの版を並べて見たのは初めて。
スレ主です
お役に立てて光栄です
”2つの版を並べて見たのは初めて”とは
各個別には、見ていたってことですね
なるほど
レベルが高そうですね （＾＾
895: １３２人目の素数さん [] 2025/02/14(金) 10:25:16.98 ID:PWoDQ15e(1/9) AAS
>>885
>2局目がすんだ時点で
>中学の同級生と新年会をしたとき
>今度は井山が強いという点で
>意見の一致を見た
なるほど
2局目 1月25日（土）1月26日（日）だから
遅い新年会ですね
井山さん先勝 白番
２局目は、一力さん白番で勝ち
どちらも 中押し
２局目をいま、読売 動く棋譜で並べてみましたが
難しくて、さっぱりです
”今度は井山が強い”か
そう感じるのは、高段者ですね
(参考)
https://www.nihonkiin.or.jp/match/kisei/049.html
日本棋院
第49期 棋聖戦 サントリーホールディングス
第2局 1月25日（土）
1月26日（日） 栃木県日光市
「日光千姫物語」
https://www.yomiuri.co.jp/igoshougi/kisei/20250124-SYT8T6249120/
読売新聞
棋聖戦第２局 動く棋譜
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