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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002レス)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/
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627: 132人目の素数さん [sage] 2025/02/11(火) 08:35:17.96 ID:z8otUnNc 書き込めないが、お礼だけ言っておく>>615 2つの版を並べて見たのは初めて。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/627
628: 132人目の素数さん [sage] 2025/02/11(火) 08:36:03.03 ID:z8otUnNc 0のところは尖っていて正解。これは尖点と呼ばれる大事な点。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/628
630: 132人目の素数さん [sage] 2025/02/11(火) 08:43:06.38 ID:z8otUnNc わたしからも問題を一つ。 >>615 クライン版の 基本領域の形に自由群の特徴があらわれているが それは一体どういう特徴か? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/630
634: 132人目の素数さん [sage] 2025/02/11(火) 08:52:52.29 ID:z8otUnNc >>631 考えれば分かるのに。 基本領域を一つの部屋と考える。 境界を一つ超えることは隣の部屋に移動することに対応。 そのように移動していったとき、「後戻り」を禁じれば 「ぐるぐる周って元の部屋に戻ってくる」ということは ありえない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/634
636: 132人目の素数さん [sage] 2025/02/11(火) 08:55:33.21 ID:z8otUnNc >>632 概ねそんなところ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/636
642: 132人目の素数さん [sage] 2025/02/11(火) 09:09:51.79 ID:z8otUnNc 後戻り 英語で言うと"back tracking" aa^(-1)=eということ。これを除けば、表示は一意的 ということが自由群。 >>635は勿論正しい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/642
643: 132人目の素数さん [sage] 2025/02/11(火) 09:12:24.77 ID:z8otUnNc 以前、「ルジャンドル記号は尖点における値をあらわす」 と言ったら、「お前乙だろ」と言われたが、勿論違うw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/643
644: 132人目の素数さん [sage] 2025/02/11(火) 09:12:49.89 ID:z8otUnNc ヤコビ記号ね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/644
646: 132人目の素数さん [sage] 2025/02/11(火) 10:33:10.10 ID:z8otUnNc Hを空間として、ΓをHに作用する群とする。 a,b∈Hが、Γの作用で移り合うときa〜bとして同値関係を入れる。 商空間 H/Γ は一般的にはよく分からないものになり 同値類の代表系は選択公理で存在が保証されるだけ。 が、(古典)数学において重要な多くのケースは、H/Γ が「良い構造」を持つ場合で、そのときは代表系が具体的に 構成される。基本領域とはそのような代表系。 これが「選択公理なしで成立」ということ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/646
647: 132人目の素数さん [sage] 2025/02/11(火) 10:34:27.78 ID:z8otUnNc H/Γが「病的な空間」の場合、作用素環で情報が得られるらしい。 コンヌの「非可換空間論」はそういうものを標的にしている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/647
648: 132人目の素数さん [sage] 2025/02/11(火) 10:36:11.99 ID:z8otUnNc 話を元に戻して、1は>>624から考えた方がいいな。 Q1 群の生成元って知ってる? Q2 群の(生成元の間の)基本関係って知ってる? Q3 群の表示って知ってる? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738367013/648
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