[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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276(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/06(木) 11:58:40.59 ID:kjKecCBk(1/3) AAS
おサルさん>>7-10の 本音・正体丸見えだね
おサルさん、数学科の１〜２年 で詰んで オチコボレさん
不遇な人生で、慰めのために、５ｃｈ天下の落書き 便所板で
必死に自分より下をさがしているんだね
ルサンチマン 丸出しｗ （＾＾
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%82%B5%E3%83%B3%E3%83%81%E3%83%9E%E3%83%B3
287(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/06(木) 17:06:42.35 ID:kjKecCBk(2/3) AAS
>>247
(引用開始)
> 有限連分数展開される実数になる
なぜγが有限連分数展開されると妄想するのかわからん
>>258-260
γ(0,2)とγ(1,2)のうち、少なくとも一つは無理数（超越数）である。
なぜか？
γ(0,2)-γ(1,2)=log(2) が無理数（超越数）だから
γ(0,2)とγ(1,2)の両方が有理数（代数的数）であることはありえない。
ちなみに、γ(0,2)+γ(1,2)=γである。
訂正>>258
>γ(0,2)-γ(1,2)=log(2)
正しくは
γ(0,2)-γ(1,2)=-log(2) または
γ(1,2)-γ(0,2)=log(2)
>>258の記号で
>γ(0,2) と書いたところは、γ(2,2)とした方がよい。
オイラー・レーマーの定数。
(引用終り)
おサルさん、さー、
君のカキコって、気持ちは分かるけど
なにか 数学的に 厳密な主張になっているのかい？？ｗｗ ；ｐ）
１）まず、オイラー定数γは、有理数かどうか不明だから
もし、有理数ならば、『有限連分数展開される』は成り立つよ？ 何を言いたいの？
２）次に、”オイラー・レーマーの定数”は、面白いが下記だな
γ ＋ ｘ （ｘ∈R） が 何か 無理数であることが証明されたとして
確かに、γ と ｘ の どちらかが、無理数で 両方有理数はない
しかし、ｘ が 無理数ならば γの有理性は 否定できないよ■
(参考)(海賊版なのでURL略)
ENCYCLOPEDIA OF MATHEMATICS AND ITS APPLICATIONS
Mathematical Constants STEVEN R. FINCH
First published 2003
1.5 Euler–MascheroniConstant,γ 28
1.5.1 SeriesandProducts 30
1.5.2 Integrals 31
1.5.3 GeneralizedEulerConstants 32
P32
Briggs[105] and Lehmer[106] studied the analog of γ corresponding to the arithmetic progression a,a+b,a+2b,a+3b,...:
γa,b= lim n→∞ 0<k≤n k≡amodb 1 k−1 b ln(n) .
（文字化けあるが直さないので原文ご参照）
For example, γ0,b=(γ−ln(b))/b, Σ a=0〜b−1 γa,b =γ,and
γ1,3=1/3γ+ √3/18π+1/6 ln(3), γ1,4=1/4γ+1/8π+1/4 ln(2).
[105] W. E. Briggs, The irrationality of γ or of sets of similar constants, Norske Vid. Selsk. Forh. (Trondheim) 34 (1961) 25–28; MR 25 #3011.
https://www.utgjiu.ro/math/sma/
Surveys in Mathematics and its Applications is a free electronic journal. It is open to all mathematical fields (including Statistics and mathematical applications to Computer Science, Economics, Physics or Engineering).
https://www.utgjiu.ro/math/sma/v16/p16_15.pdf
Surveys in Mathematics and its Applications ISSN 1842-6298 (electronic),
Volume 16 (2021), 259– 274
ON AGENERALIZATION OF EULER’S CONSTANT Stephen Kaczkowski
P260
Anotherprominentgeneralizationofγwhichcanberelatedtoγ(a)istheEulerLehmerconstants[17]givenby γ(a,q)= lim n→∞ n ? 0<k≤n k≡amodq [1 k− ln(n) q ] , (1.4)
where aandq are integers satisfying0<a≤q.
298(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/06(木) 18:10:24.37 ID:kjKecCBk(3/3) AAS
>>277
>>205の回答まだですか？
うん？ >>205
(引用開始)
好きな順番で整列できるなら、実数全体の集合上の整列順序をあなたの好きなように作って示して下さい。
できるできる詐欺でないなら。
(引用終り)
これか？
１）いま、簡単に実数Rのプラス側のみを考える
半開区間を、[0,1), [1,2), [2,3), ・・、[n,n+1),[n+1,n+2),・・・
を設ける。[n,n+1)内を、整列可能定理で整列させる
そして 区間 [0,1), [1,2), [2,3), ・・、[n,n+1),[n+1,n+2),・・・
を無限シャッフルし、並び替える 例えば
[3,4), [2,3), [5,6),・・・など
もし、各区間の実数並びが 他の区間と同じ（類似？）であっても
その順列組み合わせは lim n→∞ n！ 通りになる
２）いま、0<ε<1 なる実数を取る。有理数とは限らないとする
上記同様に
[0,ε), [ε,2ε), [2ε,3ε), ・・、[nε,(n+1(ε),[(n+1)ε,(n+2)ε),・・・
のように、区間分割できる
１）と同様にシャッフルする。εによる区間分割の集合は可算濃度だが、ε自身は連続濃度
３）また、各区間の実数の整列は、整列可能定理で整列させるが
その先頭部分は、各人が好きにしてよい
例えば、[2,3)で 先頭をe (対数の底)にするとか
例えば、[3,4)で 先頭をπ(円周率)にするとか
＜まとめ＞
・公理なので、その公理や 他の数学の命題に抵触しない限り
人の意思が入っていいのです！
（そうでなければ、人が自由に数学を展開できないでしょ？ そんなの常識だろ？）
・ただ、今の人類の数学で、人の意思と知恵が、実数を 任意に整列できるレベルに達していないならば
その部分については、整列可能定理の整列の存在だけで我慢するしかない！■
そういうことでしょ？ （＾＾
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