[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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72: １３２人目の素数さん [] 2025/02/03(月) 05:42:07.56 ID:RHKFtm92(1/12) AAS
選択公理が成り立つなら、どんな無限列s∈R^Nをとってきても
sの決定番号dが存在し d<=nとなるnについてs[n]=r(s)[n]
一方、箱入り無数目で選ばれた箱の番号nがd以上になるには
他の99列の決定番号のどれかがd以上であればよい
逆に、箱入り無数目で選ばれた箱の番号nがd未満になるには
他の99列の決定番号のどれもがd未満でなくてはならない
74: １３２人目の素数さん [] 2025/02/03(月) 11:05:46.61 ID:RHKFtm92(2/12) AAS
>>73
わかれよ 爺
76: １３２人目の素数さん [] 2025/02/03(月) 11:11:01.21 ID:RHKFtm92(3/12) AAS
>>75
爺は目障りだとわかれよ
80(2): １３２人目の素数さん [] 2025/02/03(月) 11:41:27.36 ID:RHKFtm92(4/12) AAS
>>79
P(X)-{φ}={ {a,b,c,d},
{a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d}
{a,b},{a,c},{b,c}, {a,b},{a,d},{b,d}, {a,c},{a,d},{c,d}, {b,c},{b,d},{c,d},
{a},{b},{c,},{d}}
として、選択関数ｆが
f({a,b,c,d})=c
f({a,b,d})=d
f({a,b})=b
f({a})=a
なら、整列はc<d<b<a となる
で、他のP(X)-{φ}でのfの値をどう設定しても整列に影響しないが、もし
f({a,b,c,d})=a
とすると、今度はf({b,c,d})の値が必要となる さらに
f({b,c,d})=b
とすると、f({c,d})の値が必要となり、
f({c,d})＝c
とすると、f({d})＝dだから、整列はa<b<c<dとなる
要するにそういうこと これは別にXが無限でも同じ
81: １３２人目の素数さん [] 2025/02/03(月) 11:45:28.25 ID:RHKFtm92(5/12) AAS
>>79
Xが無限のとき、整列に対応する順序数は一意ではない
たとえばXが可算なら、整列に対応する順序数として、任意の可算順序数がとれる
そしてどういう可算順序数になるかは、選択関数fで決まる
>例えば、順序数ω から 一つ減らしても ωのままです
順序数の差なんて、リンク先に書かれてないが・・・幻視？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0#%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0%E3%81%AE%E6%BC%94%E7%AE%97
82: １３２人目の素数さん [] 2025/02/03(月) 11:50:53.73 ID:RHKFtm92(6/12) AAS
>>79
なぜ、有限だと選択公理が不要で、無限だと選択公理が必要か、わかるかい？
ヒルベルトホテルのパラドックス？ 全然違うよ
答えは、無限回の操作なんて不可能だからだよ
選択公理であらかじめ空でないすべての部分集合とその要素の対応の集合を用意するのは１ステップ
また、順序数との対応づけも、帰納的定義だから１ステップ
どちらも無限回のステップなんてないから、論理的に正当
意味わかる？
84: １３２人目の素数さん [] 2025/02/03(月) 11:59:29.52 ID:RHKFtm92(7/12) AAS
＞証明 略す
君、
実数の完備性に関する諸条件の同値性証明も
線形写像の正則性に関する諸条件の同値性証明も
全部すっとばして略したろ
論理が読めないから何度読んでも目が滑って何もわからないんだよ
論理を理解したまえ でないと数学書なんてちっとも読めないぞ
86(1): １３２人目の素数さん [] 2025/02/03(月) 12:30:51.44 ID:RHKFtm92(8/12) AAS
>>85
実数ダメ 線形同型写像ダメ 選択公理ダメ
３部門で初歩レベルからダメ
これはもう根本的に心構えからなってないとしかいいようがないな アレは
98: １３２人目の素数さん [] 2025/02/03(月) 19:33:21.30 ID:RHKFtm92(9/12) AAS
>>96
>選択公理は自由に選択できる公理とでも？
確かに人がすべての値を自由に指定できるなら、そもそも選択公理はいらないな
その意味で「なにをどう選ぶか？そのとき、その人次第なのです」は嘘っぱちだな
102(1): １３２人目の素数さん [] 2025/02/03(月) 21:05:44.61 ID:RHKFtm92(10/12) AAS
>>100
他人に対して知ったかぶりたいが、自慢できることはなんも知らないので
せっせと検索して得た結果を自分が考えたような顔してコピペ
でも突っ込まれると実数の連続性も正則行列も選択公理も全然わかってない
どの分野も初歩でアウト スリーアウトチェンジ
105: １３２人目の素数さん [] 2025/02/03(月) 21:42:20.76 ID:RHKFtm92(11/12) AAS
＞大学学部1年か2年で詰んで、レベルの高い数学を知らない人
それ現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
工学部卒の●●が人間面すんなよ
107: １３２人目の素数さん [] 2025/02/03(月) 21:50:51.37 ID:RHKFtm92(12/12) AAS
現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP は
現代数学への入門 から やりなおせ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B2%A9%E6%B3%A2%E8%AC%9B%E5%BA%A7_%E7%8F%BE%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%B8%E3%81%AE%E5%85%A5%E9%96%80
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