[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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51(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/02(日) 20:01:01.53 ID:5scbwZz/(9/12) AAS
>>50 補足
>・もし ちゃんと 理解出来ているならば
> 選択公理（選択関数）には 大きな自由度（任意度）があるのが分るはずです
>あなたは、真に Jechの証明 あるいは >>14の alg-d 壱大整域氏 の証明が
>ちゃんと 理解出来ては いない！！ｗｗｗ ；ｐ）
その 選択公理（選択関数）の誤解・誤読が
箱入り無数目の あなたの議論の迷走の 根源です！ｗ ；ｐ）
60(1): １３２人目の素数さん [] 2025/02/02(日) 23:00:55.53 ID:7z4Dw9JT(18/18) AAS
>>56
つべこべ屁理屈並べなくていいから「好きな順番に整列出来る」を早く証明してよ。
言っとくけど有限個だけ好きな順番に整列出来ても無意味だよ。それ、ほとんどすべて出来ないってことだから。
129(2): １３２人目の素数さん [] 2025/02/04(火) 11:55:58.53 ID:pqcYcNXl(1) AAS
>>119
↓はあなたにとって正しいの？
「空間の次元の濃度がＯで
濃度Ｏのベクトルの集合Ｂが線形独立なら
それだけでＢは基底だといえる」
139(1): １３２人目の素数さん [] 2025/02/04(火) 13:31:18.53 ID:OopCfj4Z(7/7) AAS
わからない
245: １３２人目の素数さん [] 2025/02/06(木) 09:02:39.53 ID:jALT4s+C(2/8) AAS
乙は任意のa>-1について
γ＝lim_{n→+∞}(1＋…＋1/n−log(n＋a))
となるのが病的というが、
そもそも
lim_{n→+∞}(log(n+a)ｰlog(n))
＝lim_{n→+∞}(log((n+a)/n))
＝lim_{n→+∞}(log(1+a/n))
＝0
なのだから、全然病的でなくむしろ当然
この程度のことすら直感できなくても理科大に受かるって奇跡だな
東大なら絶対受からんぞ
まあ東大理?でも大学１年の数学で落ちこぼれる奴はザラにいるが
419(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/09(日) 11:45:29.53 ID:lz6oAIdr(8/12) AAS
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%86%AA%E7%B4%9A%E6%95%B0
形式的冪級数
A を可換とは限らない環とする。A に係数をもち X を変数（不定元）とする
形式的冪級数全体からなる集合 A[[X]] に和と積を定義して環の構造を与えることができ、これを形式的冪級数環という
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%E7%92%B0
多項式環
体上の一変数多項式環 K[X]
（rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/16 より再録）
www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/04-21.pdf
代数学I 都築暢夫 広島大
F を体とする
P3
例3.2.多項式環F[x]. F[x]nは1,x,··· ,xnを基底に持つn+1次元線形空間である
F線形空間F[x]は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である
証明. 1,x,··· ,xnがF[x]nの基底になること: 1,x,··· ,xnがF[x]nを生成することは明らか
a0,··· ,an∈Fに対してa0+a1x+···+anxn=0とするとき、a0=a1=···an=0となることをnに関する帰納法で証明する
n=0のときは明らか。n−1まで成り立つとする。x=0とすると、a0=0である
(a1+ a2x+···+anxn−1)x=0より、a1+a2x+···+anxn−1=0である
帰納法の仮定から、a1=···an=0となる。よって、1,x,··· ,xnは一次独立である
したがって、1,x,··· ,xnはF[x]nの基底になる■
maspypy.com/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%E3%83%BB%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E3%81%B9%E3%81%8D%E7%B4%9A%E6%95%B0%E6%95%B0%E3%81%88%E4%B8%8A%E3%81%92%E3%81%A8%E3%81%AE%E5%AF%BE%E5%BF%9C%E4%BB%98%E3%81%91
maspyのHP 2023.09.25
[多項式・形式的べき級数]
（１）数え上げとの対応付け
（２）式変形による解法の導出
（３）線形漸化式と形式的べき級数
概要
ある種の数え上げの計算は、多項式・形式的べき級数に対する計算と結び付けることができます。数え上げの問題を、多項式・形式的べき級数に対する計算と読み替えて、代数的な式変形により答を得る手法が、競技プログラミングにおいても注目され始めているようです
(引用終り)
以上
686(3): １３２人目の素数さん [] 2025/02/11(火) 17:46:17.53 ID:xoFIjB4w(6/14) AAS
４の５の言わずに
ハーディー・ライトの第１章だけでも読んでみたら？
867(1): １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 16:13:02.53 ID:RaWWAier(4/6) AAS
>大切な役割とか、そういう情緒的な話
こういう癖の強いコメントは
誰から教わった？
885(1): １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 22:01:09.53 ID:LVsRI63z(5/5) AAS
2局目がすんだ時点で
中学の同級生と新年会をしたとき
今度は井山が強いという点で
意見の一致を見た
916: １３２人目の素数さん [] 2025/02/14(金) 18:08:37.53 ID:vHlEN/cV(7/18) AAS
2chｽﾚ:math
> おサル＝サイコパスのピエロ
> おサルさんの正体判明！
> 昭和の末期に、どこかの大学の数学科
> 多分、代数学の講義もあったんだ
> でも、さっぱりで、落ちこぼれ卒業して
> 平成の間だけでも30年、前後を加えて35年か
> 可哀想に、数学科のオチコボレで、
> 鳥無き里のコウモリそのもので、
> 威張り散らし、誰彼無く噛みつくアホ
数学科→工学部
代数学→線形代数
おサル→現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
> 本来お断り対象だが、
完全にお断り対象
数学板に書き込むな
囲碁将棋板で囲碁将棋の話だけしてなさい
それしかできないんだから
957: 雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ [] 2025/02/15(土) 10:24:09.53 ID:36YscTpw(19/27) AAS
神戸のセタ君は、何かというと
小難し気な定理を持ち出したがるが
なぜその定理が成立するかは
全く興味がないらしい
（例：ケイリー・ハミルトンの定理）
その昔、TVで放送してた「伊東家の食卓」の精神なんだろう
「なるものはなる！」
数学科でこれいうと確実に落第するけど
995: １３２人目の素数さん [] 2025/02/16(日) 21:24:18.53 ID:XssMUT1p(12/17) AAS
ケイリー・ハミルトンの定理により p(A) = O だから、
ある種の剰余の定理：f(A)=r(A)が成り立つ。
ゆえに、行列変数の解析函数は各行列 A ごとに
n 次以下の行列多項式として書き表される。
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