[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
85(1): １３２人目の素数さん [] 2025/02/03(月) 12:00:59.32 ID:oyw47Vnz(7/15) AAS
>>79
>>例えば、順序数ω から 一つ減らしても ωのままです
ωは後続順序数でないからωの前者となる順序数は存在しない。
相変わらず口を開けば間違いばかりだね。もう口閉じたら？
114: １３２人目の素数さん [] 2025/02/04(火) 05:59:13.32 ID:PFLhGe5c(2/10) AAS
有限次元線形空間に対する次元定理の証明に選択公理は不要
これ豆な 知らんで文句つける奴は・・・正真正銘のド素人！
190: １３２人目の素数さん [] 2025/02/05(水) 10:48:57.32 ID:wxM+XkyV(1/8) AAS
>>113
誰かさんはギブアップのようなので。
>問１ (2,-1,-1),(-1,2,-1),(-1,-1,2)は、線形独立？
[定義]体F上の線型空間Vの元v1,・・・,vnが線型独立：∀f1,・・・,fn∈F.Σ[k=1,n]fkvk=0⇒f1=・・・=fn=0。線型独立でなければ線型従属。
[証明]
(2,-1,-1)+(-1,2,-1)+(-1,-1,2)=(0,0,0)なので線型従属。
>問２ R^nの次元がｎであることはどうやって証明される？
[定義]線型空間Vの部分集合Bが線型独立性と全域性を満たすときBはVの基底。Vの次元=|B|。
[証明]
i∈I:={1,2,・・・,n} とする。
ei∈R^n をi番目の成分=1且つ他の成分=0である元とする。{ei|i∈I} は自明に線型独立。（線型独立性）
∀r∈R^n の i番目の成分を ri と書く。このとき r=Σ[i∈I]riei であるから {ei|i∈I} は R^n を張る。（全域性）
以上から {ei|i∈I} は R^n の基底であり、R^n の次元はn。
>問３ 直接法からどんな手間が省けるか、どんな手間が省けないか それぞれ具体的に示せる？
省ける手間：全域性の証明。省けない手間：線型独立性の証明。
437: １３２人目の素数さん [] 2025/02/09(日) 20:21:19.32 ID:KVhWlXEd(23/26) AAS
>>434
> そもそもが、無限公理についても デデキントは
> ”無限集合の存在”が 証明できると考えていたのです
> しかし、”無限集合の存在”は、他の公理から証明することができないとわかって
> ”無限集合の存在”の公理を置いた（いわゆる無限公理）
だから何？
正則性公理と矛盾する定義をする馬鹿はいねえよ
六甲山のエテ公の貴様以外にはな！
863(2): １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 15:08:46.32 ID:RaWWAier(3/6) AAS
>そこに書いてある内容を
>自分でパラフレーズできるようになること
「いろいろ書いてあるが一言でいえばたったこれだけ」
というように
数学を自分の言葉で語れるようになるための
第一歩であるといってもよいかもしれない。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.039s