[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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6: １３２人目の素数さん [] 2025/02/01(土) 08:47:36.28 ID:lDxwqd7y(6/16) AAS
つづき
10おまけ：個人的な考え
ここでは、80年代から現在にいたるまで極小モデル理論で重要な位置を占めているX-論法と、最近の新しい議論について個人的な意見を少し書いてみたい。通常の論文などには書かない個人的な印象である。あくまで私の考えである。X-論法の最もすばらしい点は、その強力さにあると思う。広中の特異点解消定理と係数を揺するという小細工をつかうことにより、様々な結果を川又–Viehweg消滅定理の応用として示すことが出来るのである。
最後に少しネタをばらしておく。[F1]と[F2]で対数的標準対に対する評価付きの固定点自由性の問題を扱った。これらは川又対数的末端対に対する結果の完全な焼き直しである。数学的には大した結果ではないと思う。[F1]と[F2]はKoll´ar氏やAngehrn氏とSiu氏の議論の手直しに過ぎない。ただし、[F1]と[F2]での試行錯誤が今回の[F6]につながったので、そういう意味では[F1]と[F2]は私にとっては非常に価値があった。結局のところ、やっぱりいろいろやってみないとダメだな、と改めて思った。以上。
藤野修先生は、令和５年 大阪科学賞を受賞されています
おめでとうございます
(参考)
//osaka-prize.ostec.or.jp/41-1
第４１回（令和５年度）
大阪科学賞（OSAKA SCIENCE PRIZE）受賞者の横顔
藤野 修 ４９歳
研究業績：小平消滅定理の一般化と代数幾何学への応用
代数多様体とは、大雑把に言うと、有限個の多項式の共通零点集合のことです。高校の教科書に出てくる円、楕円、放物線などは代数多様体です。
もっと簡単な平面上の直線も代数多様体です。高校では主にxy平面上で幾何学図形を考えます。これは二次元の空間内で一次元の代数多様体を考えることに対応します。xyz空間の中の球面も代数多様体です。これは三次元空間内の二次元の代数多様体です。
このように代数多様体は素朴な幾何学的対象です。ここで変数の数を増やしてみましょう。幾何学的には高次元の空間を考えることになります。高次元の空間内で複数の代数多様体の交わりを考えます。私たちはこのような幾何学図形を日々研究しています。
日本人フィールズ賞受賞者３名の仕事も高次元代数多様体に関するものです。
残念ながら高次元の代数多様体は絵に描くことができません。
そこで私たちは抽象的な数学理論を展開します。高次元代数多様体論の究極目標の一つは双有理分類という大雑把な分類を完成させることです。
現在の標準理論は、森重文によって1980年代に創められた森理論や極小モデル理論と呼ばれるものです。
私は小平の消滅定理と呼ばれるコホモロジーの消滅定理の一般化を確立し、広中の特異点解消と小平消滅定理の一般化を駆使して森理論の適用範囲を究極的に拡張するという仕事をしました。
ホッジ理論的な観点からは理論の混合化を実行したことになります。
これにより、従来不可能であったぐちゃぐちゃに潰れた高次元代数多様体の研究も可能になり、代数多様体の退化や特異点の研究などに応用されています。
このような基礎研究が実社会で応用される日が来ることを夢見ています。
代数多様体とは？
代数多様体の双有理分類
すでに述べましたが、代数多様体論の究極目標の一つは、代数多様体を双有理的に分類することです。
つづく
185(2): １３２人目の素数さん [] 2025/02/05(水) 08:21:10.28 ID:5j19JkQh(2/2) AAS
>>182
> ある空間の 基底の存在定理、次元定理から
> 具体的な 基底候補が、実際の基底として採用できることが分る
じゃ、RをQ上の線形空間としてみたときの基底を、具体的に構成してみてくれる？
できるものならな
188(1): １３２人目の素数さん [] 2025/02/05(水) 09:03:51.28 ID:E9rrHVSa(1) AAS
●●公がここに書くのを諦めないなら
我々も彼に対する「教育」を諦めない
どこぞの大学の●●名誉教授様とは違う
200(1): １３２人目の素数さん [] 2025/02/05(水) 12:41:19.28 ID:KZr3dXIi(1/2) AAS
>>197
> n → 可算無限 にできそうな気がする
君、乙？
239(1): １３２人目の素数さん [] 2025/02/06(木) 08:48:22.28 ID:Mg9AvqPP(4/5) AAS
どうせ、
「γの連分数展開が無限につづくわけがない」
という思い込みによる誤りだろう
「無限につづくとすると矛盾する」
という判断が初歩レベルの誤解の可能性大
１同様乙も 大学１年レベルの数学が理解できてない
１は正方行列が正則行列だとぬかして大恥かいた
乙は実数に関していったいどんな初歩の誤解をしてるやら
626: １３２人目の素数さん [] 2025/02/11(火) 08:34:39.28 ID:MW1+hP7T(7/61) AAS
無駄な検索コピペ 休むに似たり
あわれ 数学の論理が全然わからぬ高卒素人
678: １３２人目の素数さん [] 2025/02/11(火) 17:06:33.28 ID:MW1+hP7T(29/61) AAS
>>667
> 数学の対象とは構造のついた集合である
> という、ブルバキの数学観が、時代遅れになっている…
> グロタンディークにとっては、数学の対象とは、
> 表現可能な関手を表現する圏の対象である。
構造のついた集合、についていけず落ちこぼれた奴が
表現可能な関手を表現する圏の対象、についていけるとも思えん
もっと盛大に落ちこぼれるだろう
御愁傷様(-||-)
878: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 18:24:17.28 ID:SX0Ci419(16/17) AAS
中学・高校の「算数」は理論なんてろくにないから
公式丸暗記でも入試問題解ければ大学くらい受かる
でもそういう安易な勉強の仕方に慣れ切ってると
大学でおもいっきりドツボにはまる
そういうこざかしい馬鹿を大学でたくさん見てきた
意識改革できないと大学では落ちこぼれる
ニホンザル ◆yH25M02vWFhP も大学で落ちこぼれた口
まあ、ごまかしで単位とってなんとか卒業したんだろうが
けっきょく社奴になるしか能がなかった
社奴なんてサルでもつとまる
考えなくても馬鹿みたいに働けばいい
社奴にヒトの脳みそは不要
988: １３２人目の素数さん [] 2025/02/16(日) 21:10:01.28 ID:XssMUT1p(5/17) AAS
A を上三角化した行列を B とする。このとき対角成分に固有値 λ1, …, λn が並ぶ：
pA(A)=(A−λ1I)⋯(A−λnI)=(PBP^−1−λ1I)⋯(PBP^−1−λnI)=P{(B−λ1I)⋯(B−λnI)}P^−1⋯(1)
ここで
pB(B)=(B−λ1I)⋯(B−λnI)
を計算する。
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