[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
336(1): １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 14:31:18.26 ID:TEWmU4mL(1) AAS
>>335
>なんで間違いを認めないの？
誰にもマウントできなくなるからじゃね？
他人にマウントすることだけが唯一の生きがいの関西エテ公だから
417: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/09(日) 11:44:56.26 ID:lz6oAIdr(7/12) AAS
>>387 つづき
>ヴィタリ集合 加法の商群 R/Q (つまり、有理数分の差を持つ実数同士を集めた同値類による剰余群)
>で、Q→U ( 10進の有限小数環（有限小数の"U"ね）) を考える
Q→U ( 10進の有限小数環（有限小数の"U"ね）) を考えるのは、布石でして
”数学での抽象化と具体化の行き来”>>347 の応用で
まず、抽象的な 下記の game1を、まず扱う （game1は、箱入り無数目と同じ rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/ ）
”Player 1 chooses a countably infinite sequence x = (xn)n∈N of real numbers”
ここで
x = (xn)n∈N を、形式的冪級数に移して考える（余談：形式的冪級数は、数え上げで有用（下記））
記号を、下記にならって
R係数の 形式的冪級数R[[X]]、多項式環 R[X] とする
下記の game1のしっぽ同値は、f1[[x]],f2[[x]] ∈R[[X]]で
f1[[x]] - f2[[x]] :＝f(x)∈R[X]（多項式）となることだ
つまり、f1[[x]],f2[[x]]で ある n+1次より上の項が一致していて 差を取ると、n次多項式f(x)に落ちる
決定番号とは、f1[[x]],f2[[x]] で ある項から上が一致していることだから
それは n+1次より上の項の一致で、決定番号d:=n+1 です
（下記 game1 では "Let X = R^N be the set of countable infinite sequences of real numbers. Consider the equivalence relation on X where x ∼ x′ if and only if there is N such that xn = x′ n for all n ≥ N (i.e., x and x′ coincide except for finitely many coordinates). "の部分。なお R^Nとn ≥ Nとで Nは別物で PDF上ではフォントを変えて記述しているよ）
なので、決定番号d:=n+1 を考えることは、即ち n次多項式f(x) の次数nを考えることだ
ところで、下記 都築暢夫 広島大によれば、”多項式環F[x]. F[x]nは1,x,··· ,xnを基底に持つn+1次元線形空間である
F線形空間F[x]は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である”
とある
だから、多項式環F[x]から 何も考えずに 一つ多項式f(x)を選ぶことは
即ち、無限次元の線形空間から 一つのベクトルを選ぶことで
それって、普通に 無限次元ベクトル（＝いかなる 任意有限n より大という意味）で
多項式の次数は 普通に 無限次（＝いかなる 任意有限n より大という意味）で
すよねｗ
一旦、ここまでを枕とするｗ ；ｐ）
(参考)
www.ma.huji.ac.il/hart/
Sergiu Hart
www.ma.huji.ac.il/hart/#puzzle
Some nice puzzles:
www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
Choice Games November 4, 2013
P1
Consider the following two-person game game1:1 • Player 1 chooses a countably infinite sequence x = (xn)n∈N of real numbers, and puts them in boxes labeled 1,2, ...
つづく
459: １３２人目の素数さん [] 2025/02/09(日) 23:17:32.26 ID:erxXzwp/(15/23) AAS
>>457
>一番外側の括弧を外した ・・{{{}}}・・ は、任意有限のカッコ{}の自然数多重度を表す
意味不明
573: １３２人目の素数さん [] 2025/02/10(月) 15:04:23.26 ID:mmxYF8sw(1/11) AAS
変
602: １３２人目の素数さん [] 2025/02/10(月) 19:32:57.26 ID:mmxYF8sw(11/11) AAS
ここから先は難しい↓
有理数係数の二次形式では、常に局所大域原理が成り立つ。この事実はミンコフスキーが証明し、代数体に拡張した結果をハッセが証明したため、合わせてハッセ–ミンコフスキーの定理と呼ばれる。
670: １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/11(火) 16:26:35.26 ID:FZdHFUKe(1/2) AAS
>>639
何を指して答えがうっすいといっているのか分からない
eの無理性の証明にわざわざ最大公約数の記号を使って書いてほしかったか？
723: １３２人目の素数さん [] 2025/02/11(火) 19:48:42.26 ID:MW1+hP7T(56/61) AAS
>>721-722 数学のスの字もわからん馬鹿素人は口をはさむなｗ
肝心なことは全部略のくせにｗｗｗ
790: １３２人目の素数さん [] 2025/02/12(水) 12:53:53.26 ID:BHglE92/(5/5) AAS
行列式もシンプルで有用
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.044s