[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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148(2): １３２人目の素数さん [] 2025/02/04(火) 16:40:46.15 ID:R6/c8E8d(2/2) AAS
実数空間RはQ上の線型空間だが、
その基底は選択公理によってその存在が示されるだけであり、
具体的な構成はできない
Hamel基底
https://mathlandscape.com/hamel/
ちなみに上記の基底の濃度は連続体濃度（つまり非可算）
言っておくが、任意の実数は、1,1/2,1/4,…,1/2^n,…の有理数倍の級数で表せるが
線型和は有限和なので、基底が連続体濃度であることとの矛盾は全くない
（有限和と無限和を区別しない素人はギャアギャア騒ぐが
数学理解できない○○なのでほっといてよし）
213: １３２人目の素数さん [] 2025/02/06(木) 04:47:56.15 ID:aNn7qWpe(2/11) AAS
形式冪級数全体を、係数隊の線形空間を見たときの代数基底は具体的に構成できない
だ・か・ら、基底の存在は選択公理によらざるを得ない
基底が具体的に構成できるときに、その存在を選択公理で示す馬鹿はいない
これ数学界の豆な
231(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/06(木) 08:32:08.15 ID:jBYaMD3j(3/14) AAS
>私は数論関係には余り興味ない
「有理数か無理数か」なんてのは、完全に数論。
もっとも、おっちゃんに数論は理解不能。数論の議論は
対象の「個性」に強く依存しており、「特化した証明」
という概念のないおっちゃんには理解できない。
おっちゃんはよく「実解析」と言うが、ではその一般論
から、どうやって数の「個性」に依存した性質が導出されるのか
という論理がおっちゃんにはない。
282(3): １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/06(木) 16:05:04.15 ID:jBYaMD3j(9/14) AAS
従って、逆離散フーリエ変換から
γ(0,3)=1/3(γ-log(1-ω)-log(1-ω^2))
γ(1,3)=1/3(γ-ω^2log(1-ω)-ωlog(1-ω^2))
γ(2,3)=1/3(γ-ωlog(1-ω)-ω^2log(1-ω^2))
が得られる。ベーカーの定理の系1より
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%A4%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
-log(1-ω)-log(1-ω^2), -ω^2log(1-ω)-ωlog(1-ω^2), -ωlog(1-ω)-ω^2log(1-ω^2)
はいずれも超越数であることが分かるので
γ(0,3), γ(1,3),γ(2,3)の中で、代数的数は高々1個しかない
（少なくとも2個は超越数である）ことが言える。
314: １３２人目の素数さん [] 2025/02/06(木) 22:31:50.15 ID:DRS6TfJA(4/5) AAS
既に知られていること
↓
「任意の正方行列には逆行列がある」の
1=通称setaはコピペバカ
330: １３２人目の素数さん [] 2025/02/07(金) 11:54:46.15 ID:QK9K1Eig(4/5) AAS
わからない
362: １３２人目の素数さん [] 2025/02/08(土) 11:05:31.15 ID:On5L4hhG(3/9) AAS
>>361
>抽象論から→抽象論 で終わってしまって、上滑りだった気がするよｗ ；ｐ）
だから何をもって？
521(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/10(月) 09:28:02.15 ID:YxzqkN0R(7/15) AAS
>>519
君のためにタイプしてレスするのが面倒臭い
534: １３２人目の素数さん [] 2025/02/10(月) 09:51:58.15 ID:6fwmQoR3(40/75) AAS
大学１〜２年というのは、こざかしいやつが鼻をバキバキにへし折られ
地道に努力することこそが一番の早道だと気づくための期間
この時期に、言い訳ばかりするようになると、その後の人生がすべて嘘で塗りつぶされる
本当の謙虚さを身に着けられないのは、愚劣というよりもはや狂気である
667(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/11(火) 15:52:40.15 ID:zr+dFWV7(7/15) AAS
>>658-660
>なんなら、ブルバキ数学原論の・・
ハッキリ宣告しておくが、ブルバキ数学原論 は、全くお薦めじゃ無い！
下記の斎藤 毅氏 『EGA そのはじめのところをみると、数学の対象とは構造のついた集合であるという、ブルバキの数学観が、時代遅れになっていることがわかる』
とあるでしょ？ｗ ；ｐ）
さらに、”taro-nishinoの日記 ピエール･ドリーニュへのインタビュー”
にあるように、彼は 14才で ”ブルバキの集合論を与えたが、それは一少年に与える当然の選択でない。その時、私は14歳だった。その本を消化するのに少なくとも一年かかった”とある
まあ、それも彼は乗り越えて、しかし 高校時代にJacques Tits（アーベル賞受賞者）の講義を 聴講した。ドリーニュが、校外旅行で欠席したとき Jacques Titsは講義を延期した（ドリーニュへの配慮）
例外として、ブルバキ数学原論が好きな人がいることは認める
むかし、旧ガロアスレで、コテの”猫”さんと話をしたとき、彼は抽象的なテキストが好きで、図とか具体的な話は要らない みたいな意見だった
しかし、斎藤 毅『抽象数学では、記号はただの記号であることがだいじだが、ただの記号と思ってはいけないなどという話をする。矛盾しているようだが、いいたいのはこんなことである。ただの記号であるとは、どんなものでもあてはめてよいということである。そう思ってはいけないというのは、記号にあてはめられるものには、実に多様なものがあり、それらについての実体感抜きでは、本当の理解にはならないというつもりである』と
普通は、こっちでしょ？ｗ ；ｐ）
(参考)
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd.html
斎藤 毅
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd/gr.pdf
グロタンディーク 数学セミナー2010年5月号
グロタンディークほど、多くの伝説が語られた20 世紀の数学者はいないだろう。しかしここで書きたいのは、私にとってのグロタンディークである。それは、今では遠い学生のころ、来る日も来る日も読みふけった、Tohoku、EGA、SGAの著者である。 グロタンディークがこれらを書いたのは、1950年代末から60年代末にかけての10数年という、仕事の膨大さに比べれば、かなり短い時間である。グロタンディークは、1928年3月28日生まれなので、20 代後半から30代にかけての業績である
EGA
そのはじめのところをみると、数学の対象とは構造のついた集合であるという、ブルバキの数学観が、時代遅れになっていることがわかる。グロタンディークにとっては、数学の対象とは、表現可能な関手を表現する圏の対象である。 たとえば、ブルバキ流にいえば、実数体とは、実数全体の集合に、加法と乗法という代数的な演算を与え、さらに位相をいれたものである。EGA では、スキームXとYのS上のファイバー積とは、S上のスキームの圏の対象で、Xが表現する関手とYが表現する関手の積関手を表現するもの、というのが定義である。 数学の対象は、それが何からなりたっているかではなく、どういう役割を果たしているかが重要だ、という視点の転換がそこにある
SGA７
SGA の最終年(1967/69)となったものである。２冊目は、ドリーニュによるヴェイユ予想の解決の道具となった、消失輪体やレフシェッツ束の解析であるが、そこにはもうグロタンディークの姿はない
つづく
774: １３２人目の素数さん [] 2025/02/12(水) 11:17:15.15 ID:cNVs0/BE(3/3) AAS
>>770
>数学科の当時の教育法も いまいちだったんじゃね？
>∀や∃とか、そっちに走ったんだね。
>1970年代、1980年代は そういう時代だったかも
∀と∃も分からんサルが数学語るなよ
>「数学科なんか行っても、おれたち程度ではせいぜい高校教師」
高校教師にもなれん奴が数学語るなよ
864: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 15:11:44.15 ID:GznKcL4Z(3/3) AAS
>>863
まあ、そういうことは数学じゃなくても
どの学問でも当たり前の常識だと
おもうんですけどね
●●工学では違うんですかね？
そんなことはないと思うんですがね
（すっげぇイヤミ）
939: 雑談 ◇yH25M02vWFhP ＝現代数学のオチコボレ [] 2025/02/15(土) 06:48:17.15 ID:36YscTpw(5/27) AAS
>>938のつづき
TMS治療
アメリカでアメリカ食品医薬品局（FDA）の認可を受けている最新の治療法である
TMS治療（磁気刺激治療）も、パーソナリティ障害に有効だとされています。
パーソナリティ障害自体にTMS治療（磁気刺激治療）が有効であった
という論文が2019年に発表されています。
また、2016年にもTMS治療（磁気刺激治療）が
感情や衝動性のコントロールに有効であった
という報告があります。
アメリカをはじめ、欧米では普及している治療法ですが、
日本では一部の医療機関でしか治療ができません。
当院ではTMS治療を行っておりますので、
ご興味のある方はぜひお問い合わせください。
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