ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13

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203: １３２人目の素数さん [] 2025/02/05(水) 13:41:01.09 ID:wxM+XkyV(4/8) AAS
>>202
>したがって、1,x,··· ,xnはF[x]nの基底になる■
は任意の自然数nに関する命題なので数学的帰納法を適用できますけど？

>それ、下記の”F線形空間F[x]は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である”
>の証明 by 都築暢夫広島大 (いま東北大)
>が間違っていると？
間違ってるのは数学的帰納法で非自然数に関する命題を証明できるとかほざいてるあなたです。
高校数学からやり直した方が良いのでは？

501(1): １３２人目の素数さん [] 2025/02/10(月) 08:47:01.09 ID:6fwmQoR3(20/75) AAS
考えるのは勝手だが
簡単な矛盾に気づかぬほど自省心がないことは
真っ先に責められるべき欠陥

536: １３２人目の素数さん [] 2025/02/10(月) 09:56:51.09 ID:6fwmQoR3(42/75) AAS
大学受験の自慢しかしないのは、
大学での学問が理解できなかった奴

中等教育は知識の詰め込みでごまかせるが
高等教育はそういうわけにはいかない

ただ、大半の学生はおなさけで卒業し社奴になりさがる
当然大体は出世もせず使い捨てされる　哀れなもんである

716: １３２人目の素数さん [] 2025/02/11(火) 19:37:22.09 ID:MW1+hP7T(51/61) AAS
>>715
もう黙れよクソ爺
そもそも有理数か無理数かとかいうクソみたいなことに全く何の興味もないんだよ
わかるかクソ爺

754(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/02/12(水) 09:21:33.09 ID:GvvicF26(1/3) AAS
解析数論は秘伝の雰囲気が漂っている。
実際のところはよく分からないが。

788: １３２人目の素数さん [] 2025/02/12(水) 12:50:34.09 ID:O8J9UlKj(4/8) AAS
>>786　なるほど

数学者（？）は基本変形による行列の階段化なんて
「汚いもの」と思ってるみたいだが、自分は
これほどシンプルで美しいものはそうそうない
と思っている

845: １３２人目の素数さん [] 2025/02/13(木) 12:25:18.09 ID:XbfTfQqX(2/4) AAS
>>842
◆yH25M02vWFhP は日本語が苦手だから正確な言い方ができない

「零因子行列のことだろ？」ではなく
「零因子行列は例外、ってことだろ？」といえば正確
この程度のことすらできない彼は・・・日本人ではなくニホンザル

950: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/02/15(土) 09:56:20.09 ID:XknlDm4+(3/10) AAS
>>945 補足
>A proof that Zorn's lemma implies the axiom of choice illustrates a typical application of Zorn's lemma.[17]

えーと、最後の [17]を見ると下記だ
Notes
17 Halmos 1960, § 16. Exercise.
References
Halmos, Paul (1960). Naive Set Theory. Princeton, New Jersey: D. Van Nostrand Company.
https://en.wikipedia.org/wiki/Naive_Set_Theory_(book)
Naive Set Theory (book)

うーんと、海賊版を探すと
Naive set theory.
Halmos, Paul R. (Paul Richard), 1916-2006.
Princeton, N.J., Van Nostrand, [1960]

があった (下記文字化けと乱丁ご容赦)
Sec. 16 ZORN'S LEMMA p65
Exercise.
Zorn's lemma is equivalent to the axiom of choice.
[Hint
for the proof: given a set X, consider functions /such that dom/C
(P(X), ran/dX, and f(A)eA for all A in dom/; order these functions
by extension, use Zorn's lemma to find a maximal one among them, and
prove that if/ismaximal, then dom/= <P(X)
—
{0}.] Consider each
of the following statements and prove that they too are equivalent to
the axiom of choice.
(i)
Every partially ordered set has a maximal
chain (i.e., a chain that
is
not
a
proper subset of any other chain).
(ii)
Every chain in
a
partially ordered set
is
included in some maximal chain.
(iii) Every partially ordered set in which each chain has
a
least upper
bound has a maximal element.
(引用終り)

か
解答はないかな？・・・ないね・・；ｐ）

962: １３２人目の素数さん [] 2025/02/15(土) 11:32:07.09 ID:tNB6oeTf(5/13) AAS
>>959
>ショボクね？
存在例化すら理解できない君がなぜしょぼいと判断できるの？

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