ツイッタ「ε-δ論法が難しいわけないだろ」 (223ﾚｽ)
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1(2): １３２人目の素数さん [] 2024/12/31(火) 10:51:32.54 ID:m7ohzWNA(1/2) AAS
ごうら
@GourikiKorin
ε-δ 論法について「理系の大学生が理解を諦めるほど難しい」とかあり得ないだろ。
ε-δ 論法をやたらと難しいものにしたがる謎の風潮マジで何なの。
なんなら二次方程式の解の公式のほうが難しいと真面目に思うわ
124: １３２人目の素数さん [] 2024/12/31(火) 21:30:20.29 ID:5Bo3IDus(4/4) AAS
>>79
1-0.999…>0 と仮定すると、アルキメデスの性質によりある自然数nが存在して n(1-0.999…)>1
あとは以下を参考。
・ある自然数mが存在して10^m>n
・1-1/10^m=0.999…9
125: １３２人目の素数さん [] 2024/12/31(火) 21:43:14.48 ID:g6P3Bm62(38/38) AAS
>>123
そうやって異分野を敵視することには何のメリットも無いよ
126: １３２人目の素数さん [] 2024/12/31(火) 21:48:30.75 ID:7a6M3386(2/2) AAS
>異分野を
特定の異分野を
127: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 07:47:12.02 ID:5Cgme/7b(1/16) AAS
>>123
数学がよくわかってない
思い込み強すぎな人じゃないかなあ
128: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/01(水) 07:54:58.03 ID:pBxvV8Xh(1/4) AAS
ε/3論法は？
129(1): １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 10:35:32.74 ID:SnhQCod3(1) AAS
そういう議論で明確化できることが分かれば
以後は省略した言い方で論じれば十分なのがεδ論法
130: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 12:00:13.64 ID:5onPtPN6(1) AAS
わからない人がいるかも知れないので、ここまでに出ている「証明」を採点しておく
>>30 これは0点（3行目のN, N'および、最後のεが未定義）
>>53 これは正しい
>>59 これはもちろん0点（これは>>30と同じ）
>>61 これは0点（15行目のN, N'が未定義）
131: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 12:07:35.12 ID:7KDpNBEQ(1/2) AAS
∀や∃には導入則や除去則がきちんと定義されている
記号や術後を使うなら、それらのルールに従わなければいけない
ε-δ論法が解析学にとって重要な知見であると同様に、それらのルールは数理論理学の重要な知見だ
基礎論ではないからといってデタラメに使っていいことにはならない
132: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 12:10:19.89 ID:7KDpNBEQ(2/2) AAS
「基礎論者が細かいことを言っている」といって敵視するのは全く科学的な議論ではないし、何の学びもない
自分の勘違いから他人と口論をしてしまって恥じ入る気持ちは分かるが、ここで知らないことを知れたのだから素直に学びを得たと喜ぶべきだ
133: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 12:14:29.55 ID:9R1fU7Tb(1/3) AAS
>>129
まず、明確化できる云々はε-δ論法とまったく関係がない
そして、「以後省略できる」のではなく、そもそも>>30や>>61では証明で使っている変数が定義されていない
134: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 12:19:44.67 ID:9R1fU7Tb(2/3) AAS
また>>61はN', N''が未定義であるほか、最終行も証明できていない
>N''=max(N,N')
>とすると
>∀ε∃N''∀n>N'' |(an+bn)-(a+b)|<2ε
こう書いた場合、上のN''と下のN''は別の量になる
また、下の命題は示すべきことであり、これはただのトートロジー
135: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 12:22:05.51 ID:9R1fU7Tb(3/3) AAS
べつに数理論理学に限らず、すでに確立された数学の用語や記号には定義があるのだから、それを使うのならそのルールに従わなければならない
>>61のように、雰囲気でデタラメに記号を並べて「意味は伝わるから大丈夫だろ」ということにはならない
136: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 12:25:17.53 ID:FOkELTKN(1) AAS
以後、議論をしたい人は、数理論理学のきちんとした文献で全称・存在の導入則および除去則については最低限調べて理解すること。
それができないなら議論にはならない。
137: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 12:28:43.62 ID:5Cgme/7b(2/16) AAS
まあ
触らない方がいい人みたいよ
138: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 12:35:54.65 ID:gWZJaW/t(1) AAS
たとえば、ロピタルの定理を条件を確かめずに用いて間違えたら、それは自分が悪いのであって解析学の先生にやつあたりすべきではない。
同様に、自分が分からないものを使って、分かっている人に間違いを指摘されても、ID:xeRxaJy4のように逆ギレをすべきではない。
素直に反省して勉強し直し、新たな学びが得られたとポジティブに考えるべきだ。
139: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/01(水) 13:52:25.89 ID:pBxvV8Xh(2/4) AAS
一階術語論理、数理論理学の話なんかしてない
140: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 13:59:50.14 ID:u9UB3CxI(1) AAS
なんで自称基礎論な人がこんなにイキイキしてるの？
141: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 14:06:08.67 ID:5Cgme/7b(3/16) AAS
後に引けなくなっちゃったかな？
142: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/01(水) 14:15:11.56 ID:pBxvV8Xh(3/4) AAS
普段疎外感を抱いているので鬼の首を取ったつもりになってるんだろう
143: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 16:18:47.84 ID:RLDz/QU+(1) AAS
「知らない用語や記号は、調べて理解してから使う」
という当たり前のことを守っていれば、こういう間違いはしない
>>80などはかなり恥ずかしい間違いで
「∀x P(x)」と「∀y P(y)」が同値というのは
記号論理の規則から導かれる事実だ
文脈によってxやyのスコープが変わるわけではない
解析学の厳密な展開のためにεδ論法が整備されたように、
先人たちが数理論理を研究し体系化したからこそ、∀や∃といった記号を、広い場面で整合性を持って使うことができる
当然、それらを使うならば確立された定義や規則に則って使わなければならない
>>61などは、具体的に「ここが間違っている」と指摘できるものではなく、
記号の意味を理解せずにデタラメに使っており、数学的に意味の無い文章になっている
144: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 17:06:39.90 ID:5Cgme/7b(4/16) AAS
ほらね
145(3): １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 21:19:42.53 ID:5Cgme/7b(5/16) AAS
件の人は
∀xP(x)
と
∀yP(y)
の同値性が自明と感じないのと
(∀xP(x))∧(∀xQ(x))=∀x(P(x)∧Q(x))
を認めたくないのと
これと
(∃xP(x))∧(∃xQ(x))=∃x(P(x)∧Q(x))
というあり得ない等式を同一視して非難するのと
スコープについて完全に誤解しているのと
N''=max(N,N')
を認めたくないというような
ある言名がどのレベルで適用されなくてはならないかを
厳密に考えることしか許さないのとで
まるで普通の数学ができないんだろうなと思うほかないな
146(1): １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 21:23:28.70 ID:5Cgme/7b(6/16) AAS
>>145
>(∀xP(x))∧(∀xQ(x))=∀x(P(x)∧Q(x))
>を認めたくないのと
∀x(P→Q(x))=P→∀xQ(x)
も認めないみたいね
（もちろんPにxが含まれない場合）
147: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 21:25:01.13 ID:9xToLd+V(1/12) AAS
>>145-146
理解力がなさ過ぎて呆れる
148: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 21:25:43.37 ID:5Cgme/7b(7/16) AAS
>>145
>厳密に考えること
字面の上でね
149: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 21:25:56.66 ID:9xToLd+V(2/12) AAS
>∀xP(x)
>と
>∀yP(y)
>の同値性が自明と感じない
どこにそんなことが書いてあるのか
150: １３２人目の素数さん [age] 2025/01/01(水) 21:26:34.88 ID:Vujbe7hE(1) AAS
意識高いデブみたいで矛盾している
151(1): １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 21:27:25.69 ID:9xToLd+V(3/12) AAS
>∀xP(x)
>と
>∀yP(y)
>の同値性が自明と感じない
>>30と>>59が論理的に同じであることがまさにこれに基づいており、それを否定しているのはID:xeRxaJy4なのだが
152: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 21:28:59.11 ID:9xToLd+V(4/12) AAS
>(∀xP(x))∧(∀xQ(x))=∀x(P(x)∧Q(x))
>を認めたくないのと
>(∃xP(x))∧(∃xQ(x))=∃x(P(x)∧Q(x))
>というあり得ない等式を同一視
こんなこともどこにも書いていない
反論ができなくなったからと言って藁人形を殴るのはやめましょう
153(1): １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 21:30:07.15 ID:5Cgme/7b(8/16) AAS
たぶん
自分の間違いを指摘されて
それを初めて認識したのに
認めたくないんだろうな
154: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 21:31:16.81 ID:5Cgme/7b(9/16) AAS
ちょっとかわいそうでもあるね
155: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 21:31:21.95 ID:9xToLd+V(5/12) AAS
>スコープについて完全に誤解している
のはID:xeRxaJy4のほうであり、
∀x P(x)と書いたら、項xがどの範囲で同一の量を表しているのかは明確に決まっている
そのルールを無視して、εはグローバルなどと自分ルールを行使しているのがID:xeRxaJy4
156: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 21:34:49.99 ID:9xToLd+V(6/12) AAS
>厳密に考えることしか許さない
自分が倒錯していることを自覚していないのだろうか
「厳密でない」と指摘されたら改めるのが普通の学問的態度であり、厳密に考えることを非難するのはお門違い
また一つのレスの中で「誤解している」から
「厳密にしか考えることができない」に主張が変わっている
157: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 21:38:53.66 ID:5Cgme/7b(10/16) AAS
まあ
自分の知っていること以外の何らかの数学上の問題を解くことができない人なんだろうな
て感じも
158: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 21:40:02.15 ID:9xToLd+V(7/12) AAS
>普通の数学ができない
まず、数学基礎論も「普通の数学」である
ある分野で確立された術語・記号を用いるなら、当然その定義に基づかなければならない
そうしたくないなら、自分の言葉で証明を書けばよい
わざわざ「普通の数学」でないと思う分野の用語を持ち出しておきながら、
間違いを指摘されたら「普通の数学ではこれで良い」などと開き直るのは、していることが支離滅裂
159: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 21:40:03.16 ID:5Cgme/7b(11/16) AAS
どっちかっていうと校正屋にピッタリって感じかも
160(1): １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 21:41:07.44 ID:5Cgme/7b(12/16) AAS
数学基礎論で対象になるものだけしか考えないというのも
基礎論が数学であることを認識してないということか
161: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 21:47:29.62 ID:5Cgme/7b(13/16) AAS
でも
正しい認識をしない校正屋も意味ないよな
162: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 22:00:40.72 ID:9xToLd+V(8/12) AAS
というか
「用語や記号の意味を調べて、今後は正しく使う」
という当たり前のことをすればよいだけなのに、
何故そんなに反抗したがるのだろうか？
いくら自分が恥ずかしい勘違いをしてしまったからと言っても、
たいていの人は1日経てば冷静に反省できるはずである
というか、いつまでも間違いを認めずに固執していたら、
恥をさらに上塗りするだけだと自覚できると思うのだが
163: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 22:01:09.41 ID:9xToLd+V(9/12) AAS
>>160
もはや意味不明
164: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 22:07:17.06 ID:9xToLd+V(10/12) AAS
>>153
自身の不都合なことを、他人がそうだと置き換えるのは、「投影」と呼ばれる防衛機制な
165: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 22:28:41.61 ID:5Cgme/7b(14/16) AAS
指摘されたことを受け入れたくないのは「惜負」という防衛規制ね
166: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/01(水) 22:35:57.53 ID:pBxvV8Xh(4/4) AAS
少しは頭を使えよ、つまんねーぞ
167: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 22:46:34.58 ID:5Cgme/7b(15/16) AAS
>>151
>>>30と>>59が論理的に同じ
ではないことに気づいてないよね
168: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 22:49:45.22 ID:5Cgme/7b(16/16) AAS
なぜなら
∀ε∃α,β(α+β<ε)
が不足しているからね
まあ
自明だから省略したというのは
結論を導くのには流石に不足だから
さすがに同じではないんだな
169: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 23:42:18.95 ID:9xToLd+V(11/12) AAS
前提がデタラメなので、そこから出てくるものが全てこじつけにしかならない
170: １３２人目の素数さん [] 2025/01/01(水) 23:48:41.09 ID:9xToLd+V(12/12) AAS
日付を改めてまで、こんな意味のわからんこじつけを頑なに主張し続ける理由がわからん
病気なんか？
171: １３２人目の素数さん [] 2025/01/02(木) 00:05:57.02 ID:rSGahDaD(1/4) AAS
君がねw
>>30は正しい証明だと認めたくないのはわかった
172: １３２人目の素数さん [] 2025/01/02(木) 00:20:03.68 ID:rSGahDaD(2/4) AAS
当たり前だから書いていないけれど>>61のこの部分
>∀ε∃N,N'∀n>N,N' |an-a|<ε∧ |bn-b|<ε
>を導きますよと
>N''=max(N,N')
>とすると
>∀ε∃N''∀n>N'' |(an+bn)-(a+b)|<2ε
>ですよと
の部分
∀N,N'∃N''((∀n>N,N' P(n))→(∀n>N'' P(n)))
が成立する理由を言っているわけ
それによって
∀ε∃N,N'∀n>N,N' |an-a|<ε∧ |bn-b|<ε
から
∀ε∃N''∀n>N'' |an-a|<ε∧ |bn-b|<ε
が出て
∀ε∃N''∀n>N'' |(an+bn)-(a+b)|<2ε
となるわけ
173: １３２人目の素数さん [] 2025/01/02(木) 00:22:51.29 ID:rSGahDaD(3/4) AAS
>>61は>>53を少し詳しく書いただけ
君がそれを認めたくない偏屈な人だということはわかった
あとは好きにしていいよ
学生がかわいそうだけどね
174: １３２人目の素数さん [] 2025/01/02(木) 00:24:15.24 ID:rSGahDaD(4/4) AAS
>>30はこれすなわち>>53と全く同じ流れの証明で
これを間違いとされた学生がかわいそうね
175: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/02(木) 21:29:54.75 ID:+kjCK+s5(1) AAS
恐らくそんな学生は空想上のものだから安心して良い
176: １３２人目の素数さん [] 2025/01/02(木) 22:18:39.63 ID:s4bkoHSa(1) AAS
いや、>>30←こういうデタラメな文を書いてくる学生はいるぞ
頭悪い小学生が問題文の数字適当に足したり引いたりするやつの数学科バージョン
177: １３２人目の素数さん [] 2025/01/02(木) 23:49:06.85 ID:F1H3yP1C(1) AAS
ID:g6P3Bm62は何かで聞きかじったことを間違って適用してしまったようだ
178: １３２人目の素数さん [] 2025/01/03(金) 01:56:13.05 ID:z0sbb8oB(1) AAS
他人に難癖をつける前に調べましょう。
179(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/03(金) 05:27:07.70 ID:eIqr0l6h(1/5) AAS
量化と量化子
数学の議論を行うとき、よく「すべての」や「任意の」、「存在する」という言葉を使う。 例えば、「"すべての"
の倍数は
の倍数である。」や「
以外の"任意の"実数は
乗すると正になる。」、「複素数には
乗すると
になるものが"存在する"。」などである。 このように、命題を満たすものの"個数"について言及し、指定することを量化という。 「すべての」や「任意の」というような量化を全称量化といい、「存在する」などのような量化を存在量化という。 これらの量化は、よく使うのでそれを簡単に表すための記号が作られている。 全称量化には"
"、存在量化には"
"を使い、これらの記号をそれぞれ全称量化子、存在量化子という。
180: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/03(金) 11:33:12.97 ID:eIqr0l6h(2/5) AAS
解析学において、ε-δ論法（イプシロンデルタろんぽう、英語: (ε, δ)-definition of limit）とは、実数値のみを用いることで（無限を直接に扱うことを回避しながら）関数の極限を定義する方法である。本来は使用する文字は何でも良いが、慣例的に「ε」「δ」が使用されることが多いので、このような名称が付けられた。
「異なる値を取りながら、限りなく近づく」という定義が忌避されるのは、厳密性に欠けるからではなく、「限りなく（＝無限）」を直接に扱っているからである。
列の極限を定義する類似の方法にε-N論法（イプシロンエヌろんぽう）がある
181(1): １３２人目の素数さん [] 2025/01/03(金) 11:47:09.42 ID:4jOu6vo/(1/2) AAS
>>179
無理やり当てはめた訳語に過剰な意味を与えてもしょうがない
182: １３２人目の素数さん [] 2025/01/03(金) 12:03:04.77 ID:zwq3hZDw(1) AAS
部外者相手に威圧ぶっこいてドヤれるって意味があるよ
183: １３２人目の素数さん [] 2025/01/03(金) 12:36:07.26 ID:vhNj2N2B(1) AAS
部外者？
184: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/03(金) 12:52:41.22 ID:eIqr0l6h(3/5) AAS
>>181
101 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2024/12/31(火) 18:17:42.86 ID:g6P3Bm62 [26/38]
もしかして量化ということがわかっていない？
185: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/03(金) 13:33:11.10 ID:eIqr0l6h(4/5) AAS
162 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/01/01(水) 22:00:40.72 ID:9xToLd+V [8/12]
というか
「用語や記号の意味を調べて、今後は正しく使う」
という当たり前のことをすればよいだけなのに、
何故そんなに反抗したがるのだろうか？
186: １３２人目の素数さん [] 2025/01/03(金) 14:39:46.36 ID:4jOu6vo/(2/2) AAS
数学は論理ではなく勘でやるもの
187: １３２人目の素数さん [] 2025/01/03(金) 15:05:46.70 ID:AOHJp4+b(1/2) AAS
勘て言うか意味ね
形式だけ整えればいいのは論理学の対象となるものだけ
数学は意味を考えねばね
188: １３２人目の素数さん [] 2025/01/03(金) 15:16:37.97 ID:AOHJp4+b(2/2) AAS
ていうか
このスレ
他のまともな話題ないの？
189: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/03(金) 15:21:56.93 ID:eIqr0l6h(5/5) AAS
ε/3論法
190: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/03(金) 17:47:24.96 ID:UfZNg+Cy(1) AAS
物理系youtuberがdy/dxは分数ですとか無限小数をすすめてたけど、あれ一般人が使いこなせるものなのか？
191: １３２人目の素数さん [] 2025/01/03(金) 22:31:33.77 ID:CsQ7NDea(1) AAS
しらん
192: １３２人目の素数さん [] 2025/01/04(土) 06:51:26.16 ID:K0O1Pol3(1/2) AAS
oを無限小にしてo/(o+o^2)≒1がキモく無ければ
193: １３２人目の素数さん [] 2025/01/04(土) 07:20:41.67 ID:K0O1Pol3(2/2) AAS
コレがキモく無ければ
極限普通に考えてもキモくないので
無限小考える意義もないかも
194: poem [] 2025/01/06(月) 16:39:20.49 ID:cwzz7G5s(1/5) AAS
あのね。無限小は有限個桁で止まるんじゃ無いんだよ
無限小は永遠に計算し続けるわけだから、有限個桁の中間数は無いんだよ。無限個桁の中間数しか無い
2chｽﾚ:sci
195: poem [] 2025/01/06(月) 16:44:20.12 ID:cwzz7G5s(2/5) AAS
微積分がやってることでもある→無限と有限の変換
無限と有限の変換の数項目の1項目方法
196: poem [] 2025/01/06(月) 16:47:12.03 ID:cwzz7G5s(3/5) AAS
有限値と無限値の変換の方法数項目も編み出せたらいいな
皆も編み出すの研究して
P=or≠N問題の解決方法か、間接のヒントが出てくるかもだから
197(1): poem [] 2025/01/06(月) 16:50:55.51 ID:cwzz7G5s(4/5) AAS
0.999…=or≠1
のより深い解明も
有限値と無限値の変換を研究しないと
先に行けないと思う
198(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/06(月) 17:26:14.57 ID:vCjVFxMT(1) AAS
>>197
口先だけだろ
199(1): poem [] 2025/01/06(月) 17:53:04.87 ID:cwzz7G5s(5/5) AAS
>>198 え？口先だけって？ちなみに自分は一般人素人
200: １３２人目の素数さん [] 2025/01/07(火) 14:12:29.44 ID:wlbiUDrw(1) AAS
難しいとかそういう問題じゃないんだが...
限りなく大きいとか小さいとか言語で表現してたことを式で一義的に表現した点に意味があるわけで
201(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/07(火) 20:09:52.87 ID:9fvLzwWg(1) AAS
>>199
おまえはただの障害者だよ
ろくに定義されてない言葉をひねり出して何かを考えついた気になってる
202: １３２人目の素数さん [] 2025/01/07(火) 23:04:14.18 ID:tXXZk0cu(1) AAS
任意の関数の任意の極限について紛れのない一貫した定義を与えている点が重要
「限りなく大きい・小さい」がワケワカであっても上記が満たされているなら（事実に反する仮定）大した話ではない。
203: poem [] 2025/01/08(水) 03:04:09.23 ID:dnn2dpVf(1/6) AAS
>>201
貴方はー
PNP問題をー
無限と有限の変換以外で
解こうと言うのかねー
無限と有限の変換以外でー
解けるとでーもんをさーもん
204: poem [] 2025/01/08(水) 03:08:45.77 ID:dnn2dpVf(2/6) AAS
現在の数学の限界の内で解けると思っ照るね
現在の数学の現在の外にしかないと思碗のね
大抵の者が限界外から解こうとして発明なら
貴方の限界内は少数派なら発明したら賞取る
205: poem [] 2025/01/08(水) 03:10:28.74 ID:dnn2dpVf(3/6) AAS
限界外の賞と
限界内の賞の
二種ジャンル
夢熱だよね？
博士達ならば
206: poem [] 2025/01/08(水) 03:13:44.69 ID:dnn2dpVf(4/6) AAS
二種ジャンルの競争だ
自分は中卒学力だから
観戦だけだぜ発明者は
スレ見つけたら見るぜ
中卒向け文章もお願い
207: poem [] 2025/01/08(水) 03:14:50.07 ID:dnn2dpVf(5/6) AAS
ハリーポッター並みの
面白い文章で何卒頼み
208(1): １３２人目の素数さん [] 2025/01/08(水) 07:52:59.73 ID:P86IEude(1/3) AAS
一般人と言うのも烏滸がましい人来たね
触らないほうがいいみたい
209: １３２人目の素数さん [] 2025/01/08(水) 08:20:23.64 ID:Jk5kjenr(1) AAS
閑古鳥よりはまし
210: １３２人目の素数さん [] 2025/01/08(水) 09:06:36.60 ID:P86IEude(2/3) AAS
閑古鳥でいいよ
211(1): poem [] 2025/01/08(水) 15:41:55.09 ID:dnn2dpVf(6/6) AAS
>>208
>一般人と言うのも烏滸がましい人
これって非常に難しいよ
一般人を専門家の他全てか
一般人を偏差値で範囲決めるか
212(1): １３２人目の素数さん [] 2025/01/08(水) 21:44:22.74 ID:P86IEude(3/3) AAS
>>211
バカは自覚がないからな
213(1): １３２人目の素数さん [] 2025/01/09(木) 05:58:27.61 ID:UIekzH1n(1) AAS
>>212
>バカは自覚がないからな
これって非常に難しいよ
バカをバカでない人の他全てか
バカを偏差値で範囲決めるか
214: poem [] 2025/01/10(金) 13:42:43.86 ID:TgrlkJuJ(1) AAS
>>213
一般人だけでなく
バカも難しいんだね！
215(1): １３２人目の素数さん [age] 2025/01/11(土) 16:23:35.18 ID:LU10NvYQ(1) AAS
地球ドラマチック 選
ゼロから無限大へ
～数の不思議に迫る～
1/11 (土) 19:00 ～ 19:45 （45分）
216: poem [] 2025/01/12(日) 12:41:38.95 ID:UM6kEWeo(1/2) AAS
>>215 最近NHK受信料祓いたくなくてテレビ自体持たない人ってどのくらいいるんだろ
217: poem [] 2025/01/12(日) 12:43:39.82 ID:UM6kEWeo(2/2) AAS
烏滸がましい
と
閑古鳥
鳥類で掛けた？
218: poem [] 2025/01/19(日) 10:00:44.15 ID:pyIoh/wR(1) AAS
2chｽﾚ:occult
更衣室
219: １３２人目の素数さん [] 2025/03/30(日) 01:03:23.95 ID:zq1Nqj6p(1) AAS
ぶっちゃけ数学科以外学ぶ必要ないしな
220: １３２人目の素数さん [sage] 2025/03/30(日) 02:07:31.59 ID:c2XGmOGP(1) AAS
数学科でも理解する必要はないな
代数学専攻すれば一生いらない
221: １３２人目の素数さん [sage] 2025/03/30(日) 03:18:00.96 ID:OyzIRIZ/(1) AAS
均衡
縮小写像
不動点
不動点近傍の局所的な情報
222: １３２人目の素数さん [] 2025/06/22(日) 22:13:05.74 ID:2CwzH8ni(1) AAS
実数ｘが非負であることつまり「ｘ＞＝0」と
「任意の正数εに対してｘ＋ε＞0である」
は等価。
223: １３２人目の素数さん [] 2025/07/05(土) 11:14:06.36 ID:HM/U3e6F(1) AAS
正の実数には幾らでも小さいものが存在する。
（任意の正の実数εに対して、ある正の実数ε’が
存在して、ε’＜εである）
任意の正の実数εに対してある正整数Nが存在して
εN＞1である。
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