バナッハ=タルスキの定理の証明見たけど選択公理は本質じゃないだろ (85ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
5(3): １３２人目の素数さん [] 2024/12/24(火) 10:29:06.54 ID:D46E5rBk(1) AAS
無限木が自然に埋め込める（ノンコンパクトな）空間なら選択公理は要らない
そうじゃないコンパクトな空間の変換群でも
階数２以上の自由群が部分群として存在する場合の話は
選択公理を必要とする
１が考える本質（木と自由群の性質）は、選択公理とは無関係
でも、球とかに当てはめるなら、選択公理を必要とする
それが本質的かどうかは、何を本質と考えるかによる
13: １３２人目の素数さん [] 2024/12/24(火) 13:25:21.13 ID:sil6ct50(1/7) AAS
>>5
正論
35(1): >>1 [] 2024/12/24(火) 20:04:50.83 ID:dMLlUL0Z(2/2) AAS
>>5にある通り、「ノンコンパクトなら当然だよね、でもコンパクトなのにこんな現象起こるのはすごい！不思議！」って立場なら「選択公理本質！」って意見も分かる
でも大抵の動画は「一個の図形をバラバラに分解して組み直したらコピーが出来て2倍になる！すごい！実は選択公理が原因！」
みたいなのばかり、いやいやその現象自体は選択公理必要としねえから と思ってしまう
36: １３２人目の素数さん [] 2024/12/24(火) 21:17:20.42 ID:N6Rle+ly(3/5) AAS
>>5
もっと弱い公理でも成り立つからどっちみち選択公理は本質的ではない
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.015s