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多変数関数論4 (1002ﾚｽ)
多変数関数論4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/
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499: １３２人目の素数さん [] 2025/01/09(木) 13:50:10.48 ID:fA0dG0zT 一般のn変数の場合 一意化定理の研究ってあるんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/499
500: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/09(木) 18:28:18.89 ID:+84tOBn+ 137 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/01/09(木) 08:24:37.15 ID:UIekzH1n 私の娘は一浪して私立大学に行って 6年かかって卒業して一浪して就職した http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/500
501: １３２人目の素数さん [] 2025/01/09(木) 18:33:53.33 ID:idOj2Qmz >>499 リーマン面の解析族の同時一意化を Lipman Bersが研究し Teichmüller空間論で重要な結果を得た http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/501
502: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/09(木) 18:48:47.39 ID:Kp75Y516 >>482 もうしばらく時間をいただいてもよろしいでしょうか？ >>483 手頃なんて言葉を使ってしまった自分が恥ずかしいです 申し訳ありませんでした… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/502
503: １３２人目の素数さん [] 2025/01/09(木) 19:00:37.42 ID:idOj2Qmz >>502 何であれ新しい気づきがあれば それでよいのです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/503
504: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/09(木) 23:34:18.53 ID:ElNlsUSk >>501 一意化定理よりもまずは リーマンの写像定理を高次元化 すべきなのかもしれません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/504
505: １３２人目の素数さん [] 2025/01/10(金) 06:33:17.11 ID:CcsS1aJz リーマンの写像定理をただなぞったような一般化が 存在しないことはPoincaréが示した http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/505
506: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 10:11:07.42 ID:Jq/e3jWK 多重円板と球面は同相ではないというのはイロハのイじゃね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/506
507: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 11:48:00.54 ID:Jq/e3jWK 3次元版がサーストンの幾何化予想 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/507
508: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 15:44:57.67 ID:F3ICHpHY 一般論はおろか複素2次元（実4次元）でさえ そうとう難しい話になるんでしょうね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/508
509: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 17:53:48.16 ID:27ErBk/a 正則領域は同型なのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/509
510: １３２人目の素数さん [] 2025/01/10(金) 21:03:10.11 ID:pSkBPJEx >多重円板と球面は同相ではないというのはイロハのイじゃね 多重円板と開球は同相だが双正則同型ではないというのはイロハのイじゃね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/510
511: １３２人目の素数さん [] 2025/01/10(金) 21:09:33.53 ID:pSkBPJEx ゼゲー核が対称なら開球かとか ベルグマン核の漸近展開が 対数項を含まなければ開球かとかいう問題は リーマンの写像定理の精神を受け継いだ 高次元領域の研究と言えるだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/511
512: １３２人目の素数さん [] 2025/01/10(金) 21:21:58.47 ID:pSkBPJEx ゼゲー核についてはKerzman ベルグマン核に関してはFefferman, 平地, Ebenfeltらの研究がある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/512
513: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 22:00:29.15 ID:Jq/e3jWK >>506 球のタイポ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/513
514: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 22:04:43.92 ID:Jq/e3jWK タイポに反応する馬の骨教授 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/514
515: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/10(金) 23:12:50.91 ID:Jq/e3jWK 自分の妄想はいいけど他人のタイポは許せない馬の骨教授 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/515
516: １３２人目の素数さん [] 2025/01/11(土) 03:00:44.73 ID:d4aphnbo >>513 そこを直しても位相的には同相だぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/516
517: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 07:01:57.39 ID:3cL/oCbQ そうだっけ、リーマンの写像定理は多次元では成立しない例で多重円板が出てきたような記憶が http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/517
518: １３２人目の素数さん [] 2025/01/11(土) 07:07:09.76 ID:FbjJJhh/ 馬の骨教授の511を読んでくれ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/518
519: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 08:20:31.27 ID:3cL/oCbQ 馬の骨教授はリーマンの写像定理は多次元で成立すると言ってるか、言ってないだろ >>505 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/519
520: １３２人目の素数さん [] 2025/01/11(土) 09:21:03.14 ID:FbjJJhh/ 505は504へのレス http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/520
521: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 09:23:35.20 ID:3cL/oCbQ 相手によって事実が変わると http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/521
522: １３２人目の素数さん [] 2025/01/11(土) 09:25:27.22 ID:FbjJJhh/ 相手を間違えれば http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/522
523: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 09:45:36.25 ID:3cL/oCbQ パヨクだからダブルスタンダードだとな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/523
524: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 10:37:56.75 ID:3cL/oCbQ リーマンの写像定理は解析的同型だった 定理5.1（ポアンカレ） 超球と多円筒は解析的には同型ではない。 西野、p144 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/524
525: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 11:08:32.79 ID:MODD9S0U つまり、C^nの領域を正則同型で分類せよ、という問題を解決することですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/525
526: １３２人目の素数さん [] 2025/01/11(土) 11:53:31.80 ID:d4aphnbo >>524 自分の頭で考えてないから>>506みたいなことをいっても間違いに気づかない >>514のように恥の上塗りをする http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/526
527: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 13:01:06.59 ID:3cL/oCbQ >>526 上から目線に指摘痛み入ります http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/527
528: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 13:02:39.08 ID:3cL/oCbQ >>526 間違いなら指摘すればいいんじゃね、なぜ否定形をつかう？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/528
529: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 13:08:04.23 ID:3cL/oCbQ >>526 お前は俺に恨みでもあるのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/529
530: １３２人目の素数さん [] 2025/01/11(土) 16:58:28.14 ID:MODD9S0U R^4は異種微分構造があるけど、異種複素構造ってあるのかな？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/530
531: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 17:16:08.23 ID:3cL/oCbQ 細かい話しかないみたいだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/531
532: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 19:34:44.84 ID:0BZAssBX >>530 exotic C^3というのが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/532
533: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 19:40:37.47 ID:Im2npT// 任意のリーマン面は適当なリー群Gによって クリフォード-クライン形の多様体になるから 高次元の一意化問題も、なんとかこの方向に もっていけたらいいのだけど難しいのだろうか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/533
534: １３２人目の素数さん [] 2025/01/11(土) 21:19:52.27 ID:FbjJJhh/ Gをリー群，HをGの閉部分群，をGの離散部分群とする．がG/Hに固有不連続かつ固定点自由に 作用するとき，商空間G/Hは，自然な多様体構造を持つ．このとき多様体G/Hはクリフォードクライ ン形と呼ばれ，はG/Hの不連続群と呼ばれる． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/534
535: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 21:57:02.08 ID:MODD9S0U exotic構造が実現出来ないから無理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/535
536: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 22:08:16.01 ID:3cL/oCbQ 副部長毛が抜けるぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/536
537: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/11(土) 22:57:16.78 ID:3cL/oCbQ 一変数の定理を多変数にしてもうまくいかないらしい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/537
538: １３２人目の素数さん [] 2025/01/12(日) 00:32:48.88 ID:kVtqxz6n >>537 > 一変数の定理を多変数にしてもうまくいかないらしい まさか多変関数論スレでこんな書き込みを見るとは、、、 岡潔が見たら泣くぞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/538
539: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/12(日) 06:01:21.53 ID:tbOmbWPu 岡の定理は一変数の定理の拡張なんだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/539
540: １３２人目の素数さん [] 2025/01/12(日) 07:04:40.60 ID:BGKU0JbP >>533 Hitchin流のアプローチもあるという コメントと受け取っておこう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/540
541: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/12(日) 09:29:19.03 ID:tbOmbWPu 自分の頭で考えないとだめですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/541
542: １３２人目の素数さん [] 2025/01/12(日) 10:07:43.90 ID:BGKU0JbP H.Cartanらが単なる一変数の定理の拡張を論じているときに 多変数の視点からは クザンの問題、近似問題、および擬凸性の問題が 密接に関連していることを見抜いて その立場から先端を切り開いていったのが 岡潔であった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/542
543: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/12(日) 11:02:12.81 ID:tbOmbWPu 値分布と多変数関数論 野口 https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/talks/(2013)MSUT-H25march-beamer.pdf http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/543
544: １３２人目の素数さん [] 2025/01/12(日) 11:07:06.18 ID:BGKU0JbP 値分布に注目して新生面を切り開いたのが ２変数整函数論の西野利雄 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/544
545: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/12(日) 11:08:20.56 ID:tbOmbWPu 高次元の値分布論は岡潔の最後の論文にその着想が示され,西野等が後の節で述べる様に経承した.1960年代迄はStoll, Chern,70年代に入りGriffithsの学派により小林理論も取り入れ,Carlson, Greene, Shiffman等により双曲型多様体の研究がなされた. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/545
546: １３２人目の素数さん [] 2025/01/12(日) 11:13:45.16 ID:BGKU0JbP 岡の最後の論文が発表されたとき 西野は３１歳 それまでには岡のアイディアを十分に理解できていたと 思われる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/546
547: １３２人目の素数さん [] 2025/01/12(日) 11:23:39.87 ID:BGKU0JbP 西野理論の展開の過程で ポテンシャル論的考察の有効性がさらに明らかになった。 特にその継続としての米谷・山口理論から 長年未解決だった吹田予想の 簡単な別解が得られたことは 最近の新しい展開につながっている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/547
548: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/12(日) 11:26:34.85 ID:tbOmbWPu 一変数といえば等角写像と値分布 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/548
549: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/12(日) 11:28:08.57 ID:tbOmbWPu 近代函数論I 値分布の理論 小澤 満 (著) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/549
550: １３２人目の素数さん [] 2025/01/12(日) 11:33:19.58 ID:BGKU0JbP 近代函数論II 等角写像の理論 吹田信之(著) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/550
551: １３２人目の素数さん [] 2025/01/12(日) 12:07:20.56 ID:kVtqxz6n Hartogsの正則性定理も衝撃的 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/551
552: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/12(日) 15:26:01.69 ID:BNwR0bbr 多変数関数論って物理学から要請されてる有名な問題とかあるの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/552
553: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/12(日) 16:46:28.34 ID:tbOmbWPu 散乱行列の解析性（過去） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/553
554: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/12(日) 16:53:30.00 ID:tbOmbWPu カラビヤウ多様体（超弦理論） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/554
555: １３２人目の素数さん [] 2025/01/12(日) 22:07:20.67 ID:Frm39oby >>532 exotic C^3はどの文献に書いてありますか？ ほかの次元nでexotic C^nは存在しますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/555
556: １３２人目の素数さん [] 2025/01/12(日) 23:26:13.64 ID:BGKU0JbP shortやlongはあるが exoticは聞いたことがない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/556
557: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 06:55:55.11 ID:ZZe3wroh もしC^nと微分同相で正則同相でないものを exoticというなら n重円板はすべてexotic C^n http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/557
558: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 06:58:16.22 ID:ZZe3wroh C^3には異種微分構造は入らない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/558
559: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/13(月) 09:10:12.22 ID:S0etnbV6 くさびの刃の定理とマイクロ函数 https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/25/3/25_3_254/_pdf/-char/ja 場の理論、岡の定理、佐藤超関数 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/559
560: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 09:15:57.93 ID:ZZe3wroh 代数解析の視点 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/560
561: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/13(月) 10:30:59.16 ID:DzHj26J+ exotic affine space https://en.wikipedia.org/wiki/Exotic_affine_space An exotic affine space is a complex algebraic variety that is diffeomorphic to R^{2n} for some n, but is not isomorphic as an algebraic variety to C^n. An example of an exotic C^3 is the Koras–Russell cubic threefold. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/561
562: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/13(月) 10:33:11.08 ID:S0etnbV6 岡の擬凸定理の簡短証明 野口 https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/Nog-Talk-20201012.pdf http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/562
563: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 11:22:48.91 ID:17pfZHJ4 >>561 exoticは異種微分構造の意味ではないわけね >An exotic affine space is a complex algebraic variety that is diffeomorphic to >R^{2n} for some n, >but is not isomorphic as an algebraic variety to C^n. fake P^nというのもあったような気がする affine algebraicでないexotic affine spaceはあるのだろうか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/563
564: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 11:23:05.80 ID:DzHj26J+ On exotic algebraic structures on affine spaces https://arxiv.org/abs/alg-geom/9506005 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/564
565: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 11:23:47.07 ID:17pfZHJ4 >>562 複素幾何シンポジウムで講演されたが 論文としてはどこに出たのだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/565
566: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 11:25:24.20 ID:DzHj26J+ >>363 > exoticは異種微分構造の意味ではないわけね はい。その英文の意味です。 >>530の質問から続いている話です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/566
567: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 11:28:05.23 ID:DzHj26J+ >>565 本ではないの？ でも以前その証明にも間違いがあったとかで、訂正版を挙げていたような http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/567
568: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 11:43:01.77 ID:17pfZHJ4 ここら辺は少し進めようとすると 間違いやすいところが多い難所 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/568
569: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 16:33:24.07 ID:6cyqDh4F >>567 本とは「岡理論新入門」のこと？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/569
570: １３２人目の素数さん [] 2025/01/13(月) 22:13:05.57 ID:ZZe3wroh その本は連接性定理の簡単な場合だけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/570
571: １３２人目の素数さん [] 2025/01/14(火) 10:23:39.62 ID:gO719oVX 相川・野口にも見当たらないようだが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/571
572: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 09:13:22.94 ID:EZoMBTL8 年末にチューブ領域の岡性の話を聞いた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/572
573: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 10:27:58.47 ID:MT3wGA8a 剛性？OKAは硬いのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/573
574: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 10:36:18.70 ID:cDKFP1/O Oka manifold http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/574
575: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 15:45:05.86 ID:58v90yfG >>557 > n重円板はすべてexotic C^n なんで？ 1変数とは違うってこと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/575
576: １３２人目の素数さん [] 2025/01/15(水) 17:49:41.68 ID:cDKFP1/O >>575 複素構造が違うってこと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/576
577: １３２人目の素数さん [] 2025/01/16(木) 06:14:25.28 ID:LrNj7Iv2 微分構造の意味では exoticではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/577
578: １３２人目の素数さん [] 2025/01/16(木) 16:32:15.29 ID:mUBwCIY0 微分同相だが、正則同相では無いって意味か http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/578
579: １３２人目の素数さん [] 2025/01/17(金) 06:52:15.49 ID:16VOmuik 昔は院入試の口頭試問で よくあった質問 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/579
580: １３２人目の素数さん [] 2025/01/17(金) 08:42:08.79 ID:OB5lcdSs 今はないのか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/580
581: １３２人目の素数さん [] 2025/01/17(金) 09:31:49.96 ID:16VOmuik 今のは知らない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/581
582: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/17(金) 22:59:48.95 ID:Nz+tW82q 正則函数の単葉性条件と擬等角拡張性 須川 https://www.cajpn.org/refs/topics-95.pdf http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/582
583: １３２人目の素数さん [] 2025/01/18(土) 08:58:36.34 ID:Jha5BKz+ 多変数への拡張については全く触れていない １変数だけで4000以上の文献があるらしいが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/583
584: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/18(土) 12:37:54.82 ID:mrdS0OK0 こういう歴史ある分野は、論文書いても既に知られてましたってことが起こるから怖い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/584
585: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/18(土) 12:39:10.90 ID:mrdS0OK0 しかも19世紀に既にやられていたとかあり得る http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/585
586: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/18(土) 13:01:21.42 ID:ACv3jm73 「私的タイヒミュラー空間論」 宮地 http://hidekimyc.html.xdomain.jp/kyoto_text_version2.pdf http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/586
587: １３２人目の素数さん [] 2025/01/18(土) 20:57:49.71 ID:Jha5BKz+ 「私的」の意味が分からん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/587
588: １３２人目の素数さん [] 2025/01/18(土) 21:11:05.80 ID:aZ6rWqLW 私家版てことよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/588
589: １３２人目の素数さん [] 2025/01/18(土) 21:16:19.25 ID:Jha5BKz+ 集中講義 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/589
590: １３２人目の素数さん [] 2025/01/19(日) 17:32:08.56 ID:D3v/mpAJ 嫌味 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/590
591: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/19(日) 17:40:16.18 ID:S3u8jH8U 一変数と多変数は違う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/591
592: １３２人目の素数さん [] 2025/01/19(日) 18:02:46.76 ID:D3v/mpAJ Cartan-Thullenにより見出された正則凸性は 多変数関数論における重要な成果である 擬凸性による正則領域の特徴づけを導いた。 その過程で、岡潔が初期の論文の冒頭で指摘した Cousinの問題、近似問題およびHartogsの擬凸性の 関連が明らかになった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/592
593: １３２人目の素数さん [] 2025/01/19(日) 22:27:07.87 ID:D3v/mpAJ 春の学会では 数直線上の力学系の不動点の 幾何学的構造が 函数論分科会で論じられる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/593
594: １３２人目の素数さん [] 2025/01/20(月) 07:10:41.32 ID:D55/Jngh 特別講演は去年もそうだったが 代数幾何の話 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/594
595: １３２人目の素数さん [] 2025/01/20(月) 22:08:13.05 ID:D55/Jngh Grauertは強擬凸領域上の解析的連接層の コホモロジー有限性定理を確立し、 コンパクト集合を法としてStein空間に同値な 多様体の族を微分幾何的に特徴づけた。 可分な実解析的多様体が 実解析的写像によってEuclid空間に埋め込めることは この論文で初めて示された。これの続編で より明確に述べられたことだが この仕事は岡潔、一松信、F. Norguet, H. Bremermannらによる Levi問題の解を 小平による射影代数多様体の微分幾何的特徴づけと 関連させながら拡張したことにもな
っている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/595
596: １３２人目の素数さん [] 2025/01/21(火) 06:39:15.87 ID:qLfRD6wK この関連性に基づいて 多変数関数論はいくつかの新しい方向へと展開した。 多様体のStein性とコンパクト性を両極端と みなす立場から AndreottiとGrauertは 中間的な多様体のクラスである q擬凸多様体上のコホモロジー有限性定理を確立した。 一方、 Stein多様体とコンパクト多様体が正則凸であることから 弱1完備多様体のクラスが中野により導入され Cartanの定理A,Bや小平・中野の消滅定理が拡張された。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/596
597: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/21(火) 10:28:27.95 ID:L4YtUQ+F 176 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/01/21(火) 06:46:01.40 ID:qLfRD6wK 二年連続で特別講演の座長を頼まれた こんなことは初めて http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/597
598: １３２人目の素数さん [] 2025/01/21(火) 13:39:24.15 ID:JdzI02IK これらを受けて、消滅定理や有限性定理の一般化や 精密化が得られ、代数幾何や微分幾何へと応用されたことは 周知であろう。 その過程で種々の関数空間が、HilbertやFrêchetらの仕事に端を発する 関数解析的な手法で解析された。 特に強擬凸領域上では必要な評価式が強い形で得られるため ∂~方程式の解作用素の詳しい性質が解明された。 さらに、完備なKähler計量を持つ多様体上でも ベクトル束係数のL²∂~コホモロジー群が、 Bergman核の境界挙動やHodge理
論の拡張と関連付けられながら 研究された。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724146576/598
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