高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (991ﾚｽ)

高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/

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12: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/11(日) 13:29:14.25 ID:y6yg1Hhb (* 三角形ABCで底辺BC=BC,∠A=aA,∠C=aCの時、この三角形の面積は？*) calc[BC_:4,aA_:Pi/4,aC_:Pi/8] :=( fn[x_]:=( If[x==BC,Return[0]]; pB={0,0}; pC={BC,0}; pA={x,-Tan[aC](x-BC)}; ABC=Triangle[{pA,pB,pC}]; (aA-TriangleMeasurement[ABC,{"InteriorAngle",pA}])^2 ); x0 = x /. NMinimize[fn[x],x][[2]]; pB={0,0}; pC={BC,0}; pA={x0,-Tan[aC](x0-BC)}; Area[Triangle[{pA,pB,pC}]] ) calc[] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/12

19: １３２人目の素数さん [sage] 2024/08/12(月) 04:53:12.49 ID:7Qwbx0VG >>11-12 　aB = π − aA − aC, ∴　cot(aB) = − cot(aA+aC), 底辺BCは既知だから、高さが分かればよい。 頂点Aから対辺BCに垂線AHを下ろす。 　AH {cot(aB)+cot(aC)} = BH + HC = BC,　　(有向距離) 　AH = BC / {cot(aB) + cot(aC)}, 　?ABC = (1/2)AH・BC 　　= (BC^2) / {2[cot(aB) + cot(aC)]} 　　= (BC^2) / {2[cot(aC)−cot(aA+aC)]}, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723152147/19

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