[過去ﾛｸﾞ] 数学の本 第98巻 (1002ﾚｽ)
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705(2): １３２人目の素数さん [] 2024/07/19(金) 13:35:23.79 ID:j90Px0SJ(2/8) AAS
>>703
の証明は以下で合っていますか？
{j_1, …, j_t} := {1, …, r} - {i_1, …, i_s} とする。
C := (a_{i_1], …, a_{i_s}, a_{j_1}, …, a_{j_t}} とする。
C の n 個の行から r 個の行を選び出して作った r 次の行列のうちその行列式がゼロでないものを C_1 とする。
0 ≠ det C_1 を第 r 列に関して展開すると r 個出てくる r-1 次の行列式のうち少なくても一つはゼロではない。そのゼロではない行列式の元となった行列を C_2 とする。
0 ≠ det C_2 を第 r-1 列に関して展開すると r-1 個出てくる r-2 次の行列式のうち少なくても一つはゼロではない。そのゼロではない行列式の元となった行列を C_3 とする。
…
と繰り返していくと、
いずれは、 B の n 個の行から s 個の行を選び出して作った s 次の行列式でゼロでないものが得られる。
708(1): １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/19(金) 16:09:35.00 ID:tAG4a4Oy(1/2) AAS
>>705
メチャクチャ
まだこのレベルの証明が自分でできないならもうやめる決断するべき
714: １３２人目の素数さん [] 2024/07/19(金) 17:10:54.01 ID:j90Px0SJ(7/8) AAS
>>703
は定理2の別証の(I)です。
(I)の証明が
>>705
です。
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