[過去ﾛｸﾞ] 数学の本 第98巻 (1002ﾚｽ)
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400(2): １３２人目の素数さん [] 2024/06/16(日) 21:16:17.65 ID:u+1dTVIO(5/5) AAS
公理的でない集合論の日本語の本で良い本はありますか？
406(1): １３２人目の素数さん [] 2024/06/17(月) 15:54:51.13 ID:2ld5Dnwf(1/3) AAS
>>400
公理的集合論で今、相対無矛盾性や強制法を勉強中の俺から言うと、
松坂和夫の｢集合・位相｣は素朴集合論の入門にちょうどいい。
素朴集合論をやる人の(位相ではない)集合の話としての到達点は
１ Zornの補題
２ 整列可能定理
３ ACと各種定理の同値性
４ ベルンシュタインの定理
５ 濃度の比較可能性とか
などなど、こういうのを扱ってるのが松坂の集合・位相。他書はこういう所が薄く扱いがち
自分で探すなら、｢公理的｣と名乗ってない集合論の本は、だいたい素朴集合論の本だと思っていい(ただし、例外はチラホラある)
とは言っても、素朴集合論だけやって、位相空間論をやらないってのは、勉強の流れ的に間違ってるから、結局は集合と位相空間論の両方を扱ってる書籍で学ぶほうが結局は正しい道筋ってことになる。
ちなみに、松坂の集合・位相では素朴集合論の立場から順序数を扱ってるけど、順序数をきちんと学ぶなら公理的集合論で学ぶほうが正しいから、松坂の順序数の話はスルーしてよし。
420: １３２人目の素数さん [] 2024/06/17(月) 20:29:55.84 ID:RivOl8Dh(2/2) AAS
>>400
はじめての集合と位相 大田春外
位相で躓いた人には同じ大田春外さんの
はじめよう位相空間
もお勧め。
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