[過去ﾛｸﾞ] 数学の本 第98巻 (1002ﾚｽ)
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584: １３２人目の素数さん [] 2024/07/09(火) 09:33:50.45 ID:U13z1TnF(1/4) AAS
佐武一郎著『線型代数学新装版』
Vandermondeの行列式が 差積 × (-1)^{Binomial[n, 2]} に等しいことの証明ですが、普通は帰納法を使うと思います。
佐武さんは直接的な方法で証明しています。
気持ちがいいですね。
585: １３２人目の素数さん [] 2024/07/09(火) 09:44:23.83 ID:U13z1TnF(2/4) AAS
佐武一郎著『線型代数学新装版』
行列式を多変数の多項式としているのがいいですね。
そして、その多項式の性質を調べています。
586: １３２人目の素数さん [] 2024/07/09(火) 10:06:03.27 ID:U13z1TnF(3/4) AAS
行列式を特殊な多変数の多項式として扱うというのは古風なやり方なんですかね？
他の日本語の本では見たことがありません。
ですが、多変数の多項式として扱うというやり方を好む人は多いでしょうね。
588: １３２人目の素数さん [] 2024/07/09(火) 14:01:13.65 ID:U13z1TnF(4/4) AAS
>>587
det(A) = Σ_{σ} sgn(σ) * a_{1,σ(1)} * … * a_{n,σ(n)}
と定義するだけで、多項式関数に値を代入したものということは強調しません。
また、 n 変数の多項式の簡単な性質についても書いてない本ばかりです。
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