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数学の本 第98巻 (1002ﾚｽ)
数学の本 第98巻 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/
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729: １３２人目の素数さん [] 2024/07/24(水) 08:43:51.82 ID:5yqJtuLU 佐武一郎著『線型代数学』 別証を書いてある場合が多くて、それがこの本のいいところだと思います。 いろいろな証明をよく思いつくものですね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/729
730: １３２人目の素数さん [] 2024/07/24(水) 09:11:35.84 ID:5yqJtuLU >>712 「強い意味で一次独立なベクトルの極大集合 {a_{i_1}, …, a_{i_r}} をえらびだせば」と書いていますが、別に極大集合である必要はありません。極大集合と書いたがために(I)が必要になっています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/730
731: １３２人目の素数さん [] 2024/07/24(水) 09:15:25.73 ID:5yqJtuLU >>712 (I)、(II)により、 {a_1, …, a_m} が任意に与えられた n 次元ベクトルの集合であるとき、その中から {a_{i_1}, …, a_{i_r}} は強い意味で一次独立なベクトルの集合であるが、それに {a_1, …, a_m} から任意のベクトルを付け加えると強い意味で一次独立にはならないような {a_{i_1}, …, a_{i_r}} をえらびだせば、任意の a_i (1 ≦ i ≦ m) は {a_{i_k}} (1 ≦ k ≦ r) に一次従属になる。よって特に a_1, …, a_m が一次独立であるとすれば、 r = m でなければならい。すなわち a_1, …, a_m は強い意味でも一次独立になる。（証終） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/731
732: １３２人目の素数さん [] 2024/07/24(水) 09:16:01.89 ID:5yqJtuLU >>731 こう書けば、(I)は不要です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/732
733: １３２人目の素数さん [] 2024/07/24(水) 09:16:58.62 ID:5yqJtuLU >>731 訂正します： >>712 (II)により、 {a_1, …, a_m} が任意に与えられた n 次元ベクトルの集合であるとき、その中から {a_{i_1}, …, a_{i_r}} は強い意味で一次独立なベクトルの集合であるが、それに {a_1, …, a_m} から任意のベクトルを付け加えると強い意味で一次独立にはならないような {a_{i_1}, …, a_{i_r}} をえらびだせば、任意の a_i (1 ≦ i ≦ m) は {a_{i_k}} (1 ≦ k ≦ r) に一次従属になる。よって特に a_1, …, a_m が一次独立であるとすれば、 r = m でなければならい。すなわち a_1, …, a_m は強い意味でも一次独立になる。（証終） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/733
737: １３２人目の素数さん [] 2024/07/24(水) 15:59:28.64 ID:5yqJtuLU 佐武一郎著『線型代数学』 この本には基本変形について全く書いていないと思っている人がいるかもしれませんが、それは違います。 基本変形で階数が不変であることの証明が書いてあります。 ただシステマティックなガウスの消去法について書いていないだけです。 基本変形で階数が不変であるさえ知っていたら、階数を計算するのに、誰でもガウスの消去法を発見して自ら使うと思います。 その程度の話です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/737
738: １３２人目の素数さん [] 2024/07/24(水) 16:00:30.96 ID:5yqJtuLU >>737 訂正します： 佐武一郎著『線型代数学』 この本には基本変形について全く書いていないと思っている人がいるかもしれませんが、それは違います。 基本変形で階数が不変であることの証明が書いてあります。 ただシステマティックなガウスの消去法について書いていないだけです。 基本変形で階数が不変であることさえ知っていたら、階数を計算するのに、誰でもガウスの消去法を発見して自ら使うと思います。 その程度の話です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/738
739: １３２人目の素数さん [] 2024/07/24(水) 21:04:31.92 ID:5yqJtuLU 齋藤正彦さんの『線型代数入門』の良さって何ですか？ この本が売れている理由は安いこと以外に何が考えられますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/739
740: １３２人目の素数さん [] 2024/07/24(水) 21:09:26.00 ID:5yqJtuLU 特色ある線形代数の本というと佐武一郎さんの本や伊理正夫さんの『線形代数汎論』、伊理正夫さんと韓太舜さんの『線形代数』、斎藤毅さんの本などが思い浮かびます。 他に特色のある日本語で書かれた線形代数の本ってありますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/740
741: １３２人目の素数さん [] 2024/07/24(水) 21:12:17.48 ID:5yqJtuLU 正統派の線形代数の本は佐武一郎さんと斎藤毅さんの本だけ持っていればいいような気がしてきました。 沢山線形代数の本を買いましたが、処分していこうと思います。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/741
742: １３２人目の素数さん [] 2024/07/24(水) 21:13:51.59 ID:5yqJtuLU 松坂和夫さんの本は独特のくどい丁寧さがあるので残しておこうと思います。 永田さんの本も多項式のところが読みたいので残しておこうと思います。 あとはメルカリやヤフーオークションで処分しようと思います。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710406925/742
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