[過去ﾛｸﾞ] 数学の本 第98巻 (1002ﾚｽ)
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571: １３２人目の素数さん [] 2024/07/07(日) 19:23:40.34 ID:m37S/9ui(3/4) AAS
佐武一郎著『線型代数学新装版』
第2章の行列式のところを読んでいますが、素晴らしいですね。
多変数の多項式の代数的な話を高木貞治著『代数学講義』で勉強したくなりました。
572: １３２人目の素数さん [] 2024/07/07(日) 19:48:52.24 ID:m37S/9ui(4/4) AAS
『Ideals, Varieties, and Algorithms』という本も読んでみたくなりました。
573: １３２人目の素数さん [] 2024/07/07(日) 19:59:55.20 ID:aAqXyFWD(1) AAS
派遣切りの嵐だった
> 一命とりとめるかもしれんが通算でめちゃくちゃやられてるからコケるんやがな
574: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/08(月) 01:59:36.64 ID:F70MHeWz(1) AAS
こういうことが決定したし。
ヲタヲタやめたら良いのに山下ヲタじゃんw
575: １３２人目の素数さん [] 2024/07/08(月) 10:43:03.22 ID:JhES/Pva(1/3) AAS
さてと
576: １３２人目の素数さん [] 2024/07/08(月) 12:40:33.58 ID:ejS1Qgx0(1) AAS
>>560
浅く読むとは具体的にどんな読み方？
577: １３２人目の素数さん [] 2024/07/08(月) 12:42:56.74 ID:hXHWFXc8(1/5) AAS
著者が分かっていない部分をあまり詮索せずに読む読み方
578(2): １３２人目の素数さん [] 2024/07/08(月) 14:11:30.48 ID:JhES/Pva(2/3) AAS
多様体入門を勧めるやつ（）
579: １３２人目の素数さん [] 2024/07/08(月) 14:13:00.13 ID:hXHWFXc8(2/5) AAS
>>578
それだけだと多すぎて特定できない
580: １３２人目の素数さん [] 2024/07/08(月) 14:37:18.40 ID:hXHWFXc8(3/5) AAS
>>578
松本本もお薦め
581(1): １３２人目の素数さん [] 2024/07/08(月) 15:24:39.36 ID:JhES/Pva(3/3) AAS
お前のことだよ
582: １３２人目の素数さん [] 2024/07/08(月) 16:23:22.16 ID:hXHWFXc8(4/5) AAS
>>581
>元教授の迷言
>論文を浅く読んで素直に深く考えると論文が書けることが多い
元教授のこと？
583: １３２人目の素数さん [] 2024/07/08(月) 16:28:53.80 ID:hXHWFXc8(5/5) AAS
論文の定理の主張だけを読んで
自分で証明をつけるのは
「深く読む」とは言わない
584: １３２人目の素数さん [] 2024/07/09(火) 09:33:50.45 ID:U13z1TnF(1/4) AAS
佐武一郎著『線型代数学新装版』
Vandermondeの行列式が 差積 × (-1)^{Binomial[n, 2]} に等しいことの証明ですが、普通は帰納法を使うと思います。
佐武さんは直接的な方法で証明しています。
気持ちがいいですね。
585: １３２人目の素数さん [] 2024/07/09(火) 09:44:23.83 ID:U13z1TnF(2/4) AAS
佐武一郎著『線型代数学新装版』
行列式を多変数の多項式としているのがいいですね。
そして、その多項式の性質を調べています。
586: １３２人目の素数さん [] 2024/07/09(火) 10:06:03.27 ID:U13z1TnF(3/4) AAS
行列式を特殊な多変数の多項式として扱うというのは古風なやり方なんですかね？
他の日本語の本では見たことがありません。
ですが、多変数の多項式として扱うというやり方を好む人は多いでしょうね。
587(1): １３２人目の素数さん [] 2024/07/09(火) 10:25:45.49 ID:l6p84oes(1) AAS
それ以外のやり方としては？
588: １３２人目の素数さん [] 2024/07/09(火) 14:01:13.65 ID:U13z1TnF(4/4) AAS
>>587
det(A) = Σ_{σ} sgn(σ) * a_{1,σ(1)} * … * a_{n,σ(n)}
と定義するだけで、多項式関数に値を代入したものということは強調しません。
また、 n 変数の多項式の簡単な性質についても書いてない本ばかりです。
589: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/09(火) 15:13:56.60 ID:G6WgWZrx(1) AAS
きょうも低知能の連投
荒らし
590: １３２人目の素数さん [] 2024/07/10(水) 08:44:35.65 ID:7EOWLbk7(1) AAS
多項式の簡単な性質といえば
アイゼンシュタインの既約性の判定法とかかな
行列式の既約性くらいは演習問題にしてもよいかもしれない
591: １３２人目の素数さん [] 2024/07/10(水) 17:14:05.34 ID:zF41g07v(1/2) AAS
ヒルベルトのゼロ点定理とか
592: １３２人目の素数さん [] 2024/07/10(水) 17:17:05.63 ID:25tTMFCo(1) AAS
元教授の妄想にレス
593: １３２人目の素数さん [] 2024/07/10(水) 18:22:53.30 ID:zqNWBRlz(1) AAS
本は不要なほどたくさんあるから、今後は動画が増えて欲しい。
「最低限の業績」があり授業もうまい人に授業動画をアップしてもらいたい。
594: １３２人目の素数さん [] 2024/07/10(水) 18:27:57.80 ID:zF41g07v(2/2) AAS
３人くらいでおしゃべりしながら論文を読む動画を見たい
595: １３２人目の素数さん [] 2024/07/11(木) 06:59:35.06 ID:439MLjn+(1/2) AAS
X:こんなことを証明するのにMMを使うんですか
牛刀だな。
Y:もっと簡単な証明がありそうですね
Z:MMなしで何ができるんですか？
こんなやり取りが聴いてみたい
596: １３２人目の素数さん [] 2024/07/11(木) 08:58:35.04 ID:/kTo1jp1(1) AAS
誰かYouTube チャンネルを開設してくれ。
本格的な授業、研究報告、座談会、雑談会、ヨビノリみたいな数学エンタメとか、いろんなコンテンツをそろえよう。
597: １３２人目の素数さん [] 2024/07/11(木) 09:04:47.20 ID:439MLjn+(2/2) AAS
スポーツや囲碁・将棋にはそういうものがありますね
598: １３２人目の素数さん [] 2024/07/11(木) 11:10:05.81 ID:iHqWwN8+(1/2) AAS
カドカワはこういうものに出資すればいいのに
599: １３２人目の素数さん [] 2024/07/11(木) 12:49:28.91 ID:I2LJ50Vr(1/5) AAS
河東さんが最近出版された本の中で、
「私はアメリカに生まれていたら14、15歳で大学院に入れていたであろう」
「当時、日本では飛び級できないということに極めて強い不満があった」
と書いているそうですね。
そして、河東さんは14、15歳で大学数学をマスターしていたということなんですから、誰かに教わる必要などない人で独学で十分な人ということですよね。そんな人がなぜ大学院に急いで入りたがるのでしょうか？早く教授になりたかったということですかね？あるいは14、15歳で大学院に入って世間の評判になりたかったということですかね？
数学の論文ならば年齢制限はないと思うので、14、15歳のときに論文を発表すればよかったのではないでしょうか？
600: １３２人目の素数さん [] 2024/07/11(木) 12:51:15.10 ID:I2LJ50Vr(2/5) AAS
河東さんのような人でも大学院に入って教授に指導してもらうということにありがたみを感じるのでしょうか？
601: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/11(木) 12:52:21.93 ID:jR7n5Qws(1/3) AAS
続けて
602(2): １３２人目の素数さん [] 2024/07/11(木) 13:15:04.82 ID:I2LJ50Vr(3/5) AAS
対称式とか終結式、判別式について調べるために高木貞治著『代数学講義』をぱらぱら見ていますが、やさしくて具体的なちょっと面白い結果が書かれていていい本だと思うのですが、なぜ広く読まれていないんですか？
603: １３２人目の素数さん [] 2024/07/11(木) 13:16:48.51 ID:I2LJ50Vr(4/5) AAS
>>602
訂正します：
対称式とか終結式、判別式について調べるために高木貞治著『代数学講義』をぱらぱら見ていますが、やさしくて具体的で、ちょっと面白い結果も書かれていていい本だと思うのですが、なぜ広く読まれていないんですか？
604: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/11(木) 14:36:20.19 ID:jR7n5Qws(2/3) AAS
実解析の本読んでたんじゃないのか？
605: １３２人目の素数さん [] 2024/07/11(木) 15:26:43.92 ID:iHqWwN8+(2/2) AAS
>>602
非常に評判の良い本で
広く読まれてきましたよ
606: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/11(木) 16:26:51.65 ID:jR7n5Qws(3/3) AAS
数理論理学は諦めたのか？
607: １３２人目の素数さん [] 2024/07/11(木) 18:41:27.52 ID:I2LJ50Vr(5/5) AAS
高木貞治著『代数学講義』
対称式のことを「整なる対称式」、多項式関数のことを「整函数」などと書いています。
やめてほしいです。
608: １３２人目の素数さん [] 2024/07/11(木) 18:56:56.00 ID:djUr4JVW(1) AAS
多項式は特別な整関数だから別に構わない
ちなみに
複素多様体の本で高木先生の論文が引用されているのを
見たことがある
609: １３２人目の素数さん [] 2024/07/13(土) 06:20:20.24 ID:d/fO4FsX(1) AAS
近日発売↓
方程式を解く ガロアによるガロア理論 Tankobon Hardcover – July 21, 2024
by 上野 健爾 (著)
610: １３２人目の素数さん [] 2024/07/13(土) 13:13:47.85 ID:/bBzDAdT(1/4) AAS
齋藤正彦著『線型代数入門』
附録Iの多項式のところですが、誤りがあります。
最低位の p は 1 と書いてありますが、 n! が正しいです。
611(1): １３２人目の素数さん [] 2024/07/13(土) 20:34:50.84 ID:/bBzDAdT(2/4) AAS
高木貞治著『代数学講義』
p.140 定理5.1の「整なる対称式」、「整函数」という用語ですが、証明を読んでわかったのですが、整数係数の対称式、整数係数の多項式という意味です。
ところが定理5.1のステートメントの直後に、「たとえば、 S における係数が実数ならば、 G においても同様」という記述があります。定理5.1は整数係数の S についての定理であるにもかかわらずです。
612: １３２人目の素数さん [] 2024/07/13(土) 20:38:07.20 ID:/bBzDAdT(3/4) AAS
もちろん、定理5.1の証明を読めば S の係数が実数とか複素数の場合にも適当に言葉を修正すれば（「整なる」などを「実数係数の」や「複素数係数の」などに修正すれば）成り立つのは明らかです。
613: １３２人目の素数さん [] 2024/07/13(土) 20:39:24.21 ID:/bBzDAdT(4/4) AAS
あ、今、思いついたのですが、藤原松三郎の代数学の本にはおそらく非常に詳しく対称式とかについて書いてあるはずです。
読んでみようと思います。
614: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/13(土) 22:19:42.19 ID:YRbCKEUC(1) AAS
低能の日記いらね
615: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/13(土) 22:45:18.64 ID:3jKxqxOL(1) AAS
馬鹿のくせに癖が強い読み方しかできないｗ
616: １３２人目の素数さん [] 2024/07/13(土) 22:49:21.89 ID:DiVBQO3t(1) AAS
高木貞治は21世紀に読むものじゃない
617(1): １３２人目の素数さん [] 2024/07/14(日) 05:50:29.28 ID:IwwNf4qf(1/2) AAS
>>611
>S における係数が実数ならば
「Sにおける係数は整数であるが、もしそれらが整数ではなく実数であった場合には」
と書かないと誤りであるという主張でしょうか
618(2): １３２人目の素数さん [] 2024/07/14(日) 12:04:56.32 ID:g9KYa2tH(1/6) AAS
高木貞治著『代数学講義』
対称式についての定理5.1ですが、ステートメントが細かすぎるんですよね。
証明も丁寧なんですが、その説明は要らないというような説明も多いです。
それと比べると『Ideals, Varieties, and Algorithms Fourth Edition』はスッキリ明快です。
619: １３２人目の素数さん [] 2024/07/14(日) 12:19:46.79 ID:IwwNf4qf(2/2) AAS
>>618
講釈無用
620: １３２人目の素数さん [] 2024/07/14(日) 15:56:20.29 ID:0AfZ9cLM(1) AAS
>>617
「たとえば〜なら」という日本語が理解できてないから、仮にそのように書かれても「Sは整数係数ですから、(整数以外の)実数係数である場合なんてないですよね。高木さんは大丈夫な人なのでしょうか？」と言い出すに違いない
621: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/14(日) 17:09:23.74 ID:JbOgUiu8(1/4) AAS
俺のレベルに合う洋書はこれだ自慢
622: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/14(日) 17:33:05.31 ID:GysMFcjp(1) AAS
>>618
よぉ
まぬけ
623: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/14(日) 18:09:59.41 ID:JbOgUiu8(2/4) AAS
普通は、algebra s. lang を読むんだよ
624(1): １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/14(日) 19:02:39.36 ID:JbOgUiu8(3/4) AAS
Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra
【誤植が少し多い】
付録と参考文献を除いても一冊で600ページ弱ある本であるためか，（第4版でだいぶ減りましたが）ところどころ誤植があります．特に200ページ以降から誤植が増えていくので，注意が必要です
625: １３２人目の素数さん [] 2024/07/14(日) 19:57:00.67 ID:g9KYa2tH(2/6) AAS
>>624
公式ページに一応訂正のpdfがありますね。
626: １３２人目の素数さん [] 2024/07/14(日) 20:05:24.35 ID:g9KYa2tH(3/6) AAS
m 次の斉次多項式についてのオイラーの恒等式ってわざわざ命題として述べるほどのことですか？
Σ x_i * ∂f / ∂x_i = m * f
という恒等式が成り立つということですが、
Σ x_i * ∂/∂x_i [c * x_1^m_1 * … * x_i^m_i * … * x_n^m_n] = Σ x_i * c * m_i * x_1^m_1 * … * x_i^{m_i-1} * … * x_n^m_n = Σ m_i * c * x_1^m_1 * … * x_i^m_i * … * x_n^m_n = m * c * x_1^m_1 * … * x_i^m_i * … * x_n^m_n
が成り立つからほぼ自明な結果ですよね。
627: １３２人目の素数さん [] 2024/07/14(日) 20:18:56.23 ID:g9KYa2tH(4/6) AAS
佐武一郎著『線型代数学』
終結式のところの証明で日本語がおかしい箇所を発見しました。
R(f, g) は a_0, b_0, α_i, β_j の多項式と考えられる。
「よって R(f, g) は a_0, b_0, α_i, β_j の多項式として、 a_0, b_0 の冪を除いて Π (α_i - β_j) と一致すること」
を示せば十分であると書いています。
「よって」がおかしいですよね。
628: １３２人目の素数さん [] 2024/07/14(日) 20:27:54.24 ID:g9KYa2tH(5/6) AAS
日本語についてですが、例えば、
『
抽選の結果「落選」となりましたので、ご連絡申し上げます。
』
などという文を書く人がいます。
この「ので」に非常に違和感をおぼえます。
抽選の結果「落選」となりましたことをご連絡申し上げます。
が正しいと思います。
629: １３２人目の素数さん [] 2024/07/14(日) 20:31:07.89 ID:g9KYa2tH(6/6) AAS
「復旧次第ご連絡申し上げます。」
などと書く人がいますが、これは
「復旧し次第ご連絡申し上げます。」
が正しいと思います。
630: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/14(日) 23:08:35.35 ID:JbOgUiu8(4/4) AAS
また線形代数に逆戻り
631: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/15(月) 00:48:25.12 ID:+NV+voWc(1) AAS
終結式のところの証明で日本語がおかしい箇所を発見しました。
自分はゴミのような日本語使うくせに他人にはギャアギャア言う低脳
632: １３２人目の素数さん [] 2024/07/15(月) 06:31:48.32 ID:Toawl1XI(1) AAS
「簡単のため」は日本語としておかしいという話は
よく聞く
633: １３２人目の素数さん [] 2024/07/15(月) 08:38:59.65 ID:O6QIybMt(1) AAS
for simplicity の訳語として理系の本では定着したから
日本語として間違いという時期を過ぎて辞書に入るレベル
辞書制作者は理系用語が嫌いなだけです
634: １３２人目の素数さん [] 2024/07/15(月) 08:50:56.34 ID:jfxYkmV6(1) AAS
昔は「そこ、簡単 化 のためにやろ？」と思って気になってた。
635(1): １３２人目の素数さん [] 2024/07/15(月) 13:20:37.07 ID:QTwljUr5(1/3) AAS
佐武一郎著『線型代数学』
終結式についての定理10の証明をやっと完全に理解しました。
多変数の多項式の話が登場するので少しむずかしかったのですが、良い証明だなと思いました。
636: １３２人目の素数さん [] 2024/07/15(月) 14:12:15.23 ID:QTwljUr5(2/3) AAS
ところで終結式の定理って何か役に立つんですか？
確かに2つの多項式の係数の集合の元たちに有限回の四則演算をすると共通する根が存在するかどうか分かるので、満足度は高い定理ですが、実際上役に立つことがあるんですか？
637: １３２人目の素数さん [] 2024/07/15(月) 14:13:07.56 ID:QTwljUr5(3/3) AAS
割り算はしなくてもいいですね。
638: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/15(月) 17:13:07.79 ID:/1gp/soU(1) AAS
ところで「アスペ」は何のために数学を勉強してるんだ？
639: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/15(月) 17:52:14.19 ID:LvIsn0RS(1) AAS
役に立たないので勉強する必要ありません
640: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/15(月) 18:56:46.12 ID:HgrqRhYc(1) AAS
>>635
おまえが終結しろ
ばか
641: １３２人目の素数さん [] 2024/07/15(月) 21:59:03.01 ID:zN9wWotk(1) AAS
ｷﾞﾔｱｱｱｱｱｱｱ!!!
ザ・プロファイラー(再)
連投戻ってくんのはえーよ
10月には必要ないじゃん
642: １３２人目の素数さん [] 2024/07/15(月) 22:06:18.44 ID:U+33sRgf(1) AAS
行って藍上の膨大な過去のYouTubeまだかな
信者は全員いたよ
鍵叩きババアは人間のやることが多く、年齢変わらないなんてねえわ
643: １３２人目の素数さん [] 2024/07/16(火) 10:59:06.91 ID:LrAxffkD(1/2) AAS
田中一之・鈴木登志雄著『数学のロジックと集合論』
やっと実数の定義まで進みました。
644: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/16(火) 11:00:12.44 ID:WVCFRWFP(1/6) AAS
「アスペ」の書き込みは癖が強く、気持ち悪い
645: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/16(火) 11:14:34.10 ID:WVCFRWFP(2/6) AAS
「アスペ」は仕事もせずに、唯一できる数学の本を読んで誤植を探す
646: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/16(火) 11:28:56.84 ID:WVCFRWFP(3/6) AAS
誤植は必ずあるものと覚悟しなければならない．専門的な本は読者が少ないので，誤植が発見される確率が小さい．滅多に増刷されないから，訂正の機会が少ない．また，誤植を発見した人が版元に知らせるとは限らない．
数学の本なら，少々の誤植は読者自身で (他の本を見なくても) 直せる．「ここにマイナスがないと計算が合わないから誤植に違いない」などと考えればよい． 例えば歴史の本で人名に誤植があったら，読者の知恵だけでは直すことはできないし，信じがたい記述があっても真偽を確かめようがない． 数学の学生は歴史の学生に比べて楽なのである。
山根
647: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/16(火) 13:39:15.36 ID:WVCFRWFP(4/6) AAS
「間違いだらけで恐ろしく有益な本もあれば、どこも間違いがなくてそうしてただ間違っていないというだけの事以外に何の取柄もないと思われる本もある。」
寺田
648(1): １３２人目の素数さん [] 2024/07/16(火) 15:31:46.06 ID:t+Dosf9+(1) AAS
山根、寺田って誰？
寺田は寺田文行先生？
受験のときに鉄則でお世話になった。
649: １３２人目の素数さん [] 2024/07/16(火) 16:43:34.42 ID:LrAxffkD(2/2) AAS
>>648
寺田寅彦ではないでしょうか？
数学が苦手だったそうですね。
650: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/16(火) 17:42:38.49 ID:WVCFRWFP(5/6) AAS
誤植を見つけるしか能がない「アスペ」
651: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/16(火) 17:58:33.19 ID:WVCFRWFP(6/6) AAS
「アスペ」は日本語勉強しことがないのか
652: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/17(水) 00:17:20.99 ID:0Dui9FKY(1) AAS
deeplだと
簡単のため
って訳されるね
653: １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 06:01:40.10 ID:GT5r4mTK(1/3) AAS
簡単のための英語
英訳・英語
in short；to simplify this
654: １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 09:53:35.21 ID:GT5r4mTK(2/3) AAS
校閲の出来不出来が売り上げに直結するのが定期刊行誌
655(1): １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 11:16:12.64 ID:ZX0pBhN8(1/12) AAS
佐武一郎著『線型代数学』
別証明や別解を書くことがよくあります。
著者の理解の深さが表れていますね。
656(2): １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 11:22:57.79 ID:ZX0pBhN8(2/12) AAS
齋藤正彦著『線型代数入門』と比較されることがありますが、齋藤さんの本は、よくある普通の本ですよね。
657: １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 11:50:58.48 ID:XCjEJv6c(1/2) AAS
斎藤本ができた頃にあった「よくある普通の本」は例えば何？
658: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/17(水) 11:56:44.30 ID:DSeiGU9R(1) AAS
なんの能もない「アスペ」が斎藤先生の本を貶して喜ぶｗ
659(1): １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/17(水) 12:04:53.34 ID:DIwyhRTF(1/4) AAS
>>656
第5章§6の回転行列A(6)の不変ベクトルf(7)(p.168)の導出が分からんので教えてくれ
660(1): １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 12:23:12.58 ID:471szXlT(1) AAS
>>655-656
佐武の本は、行列式が前に出てくる点で昔のスタイルの本
齋藤正彦の本は、基本操作による消去法が前に出てくる点で（当時は）新しかった
そのスタイルの端緒はブルバキの数学原論じゃないかと思ってるけど
661(1): １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 12:39:28.89 ID:ZX0pBhN8(3/12) AAS
>>660
例えば、クローシュの代数学教程(1959)に基本変形が書いてあります。
そして、階数の計算に使ったりしています。
662(1): １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 12:39:40.82 ID:WoZfxOp1(1) AAS
昔の本の良いところだけを残してアップデートした 現時点でこれが最良と言える本はない？
663: １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 12:47:11.62 ID:keCrpLHM(1) AAS
>>661
基本変形行列の初出が誰のどの本なのかは興味がある
664(1): １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 12:49:09.58 ID:ZX0pBhN8(4/12) AAS
>>662
佐武一郎著『線型代数学』には基本変形は書いてありませんが、昔の本の良いところは残されているでしょうし、何よりテンソル代数まで書いてあります。
そして、別証や別解が書いてあったり、内容が豊富で説明が分かりやすいにもかかわらず、ページ数が少ないです。
これが最良ではないでしょうか？
あとは昔の本の良いところや悪いところはあまりないと思いますが、Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right Fourth Edition』は良い本です。
665(2): １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 12:55:03.06 ID:XCjEJv6c(2/2) AAS
行列のランクが頭に入りにくかった理由が
思い出せない
666(1): １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/17(水) 13:01:34.97 ID:SACNuyQQ(1/2) AAS
>>664
基本変形が書いてないからダメ、というつもりはない
ちなみにブルバキ数学原論では行列式はテンソル代数，外積代数，対称代数のところでやっと出てくる
667: １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 13:02:33.64 ID:SACNuyQQ(2/2) AAS
>>665
ランクの定義は？
668(1): １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 13:18:34.39 ID:ZX0pBhN8(5/12) AAS
>>665
齋藤さんの本での行列のランクの定義のことでしたら、あれは最悪の定義ですので、分かりにくいはずです。
行列を基本変形して対角線上に 1 のみが並ぶようにして、その 1 の個数を階数と定義しています。
その後、階数の同値な定義は紹介されますが、最初の定義が最悪です。
これでは階数がなんで重要かが分かりにくいはずです。
669: １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 13:25:18.32 ID:WxGB5Htb(1) AAS
行列を線形写像と思った時の像の次元がそうだと気付いた時に
やっとランクが頭に収まった
670(1): １３２人目の素数さん [] 2024/07/17(水) 13:30:54.33 ID:ZX0pBhN8(6/12) AAS
行列の行空間（列空間）の次元というのが一番分かりやすいと思います。
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