分からない問題はここに書いてね 472 (975ﾚｽ)
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1(5): １３２人目の素数さん [sage] 2023/12/25(月) 14:32:35.53 ID:1TXGqSHk(1/6) AAS
さあ、今日も１日がんばろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね 471
2chｽﾚ:math
数学@5ch掲示板用
☆掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
876: １３２人目の素数さん [] 2025/04/25(金) 03:03:37.00 ID:4SB97Md9(1/5) AAS
>>874
は杉浦光夫著『解析入門I』に書いてある問題ですが、問題の点 x ∈ I で、 α'(x) > 0 である場合と α'(x) < 0 である場合には容易に証明できますが、 α'(x) = 0 である場合の証明ができません。
杉浦さんの超略解はありますが、役に立ちません。
877: １３２人目の素数さん [] 2025/04/25(金) 03:05:10.51 ID:4SB97Md9(2/5) AAS
訂正します：
>>874
は杉浦光夫著『解析入門I』に書いてある問題ですが、問題の点 x ∈ I で、 φ'(x) > 0 である場合と φ'(x) < 0 である場合には容易に証明できますが、 φ'(x) = 0 である場合の証明ができません。
杉浦さんの超略解はありますが、役に立ちません。
878(1): １３２人目の素数さん [] 2025/04/25(金) 04:03:56.04 ID:4SB97Md9(3/5) AAS
実は、問題の点 x ∈ I で、 φ'(x) = 0 であることが証明できるといいことがあります。
まず、 φ(x) = x^2 * sin(1/x) for x ∈ [-1, 1] - {0}, φ(0) = 0 と定義します。
φ は [-1, 1] で有界変動です。
f を [-1, 1] で連続で、 f(0) ≠ 0 であるような関数とします。
すると、 f は φ に関し [-1, 1] でStieltjes積分可能です。
杉浦さんの問題によると以下が成り立ちます：
「
不定積分 F(x) = ∫_{-1}^{x} f(t) dφ(t) (x ∈ [-1, 1]) は以下をみたす。
φ'(x) が存在し、 f が連続である点 x ∈ I で F は微分可能で、次式が成立つ：
F'(x) = f(x) * φ'(x)
」
φ'(0) は存在します。
f は 0 で連続です。
ですので、 F は 0 で微分可能で、 F'(0) = f(0) * φ'(0) が成り立ちます。
他の点 x ∈ [-1, 1] - {0} においても φ'(x) は存在しますし、 f は x で連続です。
ですので、F は x ∈ [-1, 1] - {0} で微分可能で、 F'(x) = f(x) * φ'(x) が成り立ちます。
F' は 0 で連続ではありません。
なぜなら、もし連続であるならば、 lim_{x→0} φ'(x) = lim_{x→0} F'(x) / f(x) = F'(0) / f(0) となってしまうからです。
879: １３２人目の素数さん [] 2025/04/25(金) 04:06:38.53 ID:4SB97Md9(4/5) AAS
この方法で、微分可能ではあるが、導関数が連続ではないような関数が沢山得られます。
これが↑に書いた「いいこと」です。
880: １３２人目の素数さん [] 2025/04/25(金) 04:08:23.55 ID:4SB97Md9(5/5) AAS
>>878
訂正します：
実は、問題の点 x ∈ I で、 φ'(x) = 0 である場合に、杉浦さんの問題が証明できれば、いいことがあります。
まず、 φ(x) = x^2 * sin(1/x) for x ∈ [-1, 1] - {0}, φ(0) = 0 と定義します。
φ は [-1, 1] で有界変動です。
f を [-1, 1] で連続で、 f(0) ≠ 0 であるような関数とします。
すると、 f は φ に関し [-1, 1] でStieltjes積分可能です。
杉浦さんの問題によると以下が成り立ちます：
「
不定積分 F(x) = ∫_{-1}^{x} f(t) dφ(t) (x ∈ [-1, 1]) は以下をみたす。
φ'(x) が存在し、 f が連続である点 x ∈ I で F は微分可能で、次式が成立つ：
F'(x) = f(x) * φ'(x)
」
φ'(0) は存在します。
f は 0 で連続です。
ですので、 F は 0 で微分可能で、 F'(0) = f(0) * φ'(0) が成り立ちます。
他の点 x ∈ [-1, 1] - {0} においても φ'(x) は存在しますし、 f は x で連続です。
ですので、F は x ∈ [-1, 1] - {0} で微分可能で、 F'(x) = f(x) * φ'(x) が成り立ちます。
F' は 0 で連続ではありません。
なぜなら、もし連続であるならば、 lim_{x→0} φ'(x) = lim_{x→0} F'(x) / f(x) = F'(0) / f(0) となってしまうからです。
881: １３２人目の素数さん [] 2025/04/28(月) 10:26:36.74 ID:8HKkTT8U(1) AAS
lim_{h → 0} ∫_C f(ζ) / ((ζ - (z + h)) * (ζ - z)) dζ = ∫_C f(ζ) / (ζ - z)^2 dζ の証明ですが以下で良いですか？
max |f(ζ)| = K とおく。
|∫_C f(ζ) / ((ζ - (z + h)) * (ζ - z)) dζ - ∫_C f(ζ) / (ζ - z)^2 dζ|
≦
∫_C |(f(ζ) * h) / ((ζ - (z + h)) * (ζ - z)^2)| d|ζ|
≦
∫_{C_r} |(f(ζ)| * |h|) / r^3 d|ζ|
≦
∫_{C_r} (K * |h|) / r^3 d|ζ| = 2*π*r * (K * |h|) / r^3 = (2*π*K/r^2) * |h|
h → 0 とすればよい。
882(3): １３２人目の素数さん [] 2025/04/28(月) 18:49:11.65 ID:+wKJookE(1) AAS
急激に増加する自然数列では、その逆数和は無理数に収束するらしいのですが
その証明はどのようになされるのでありますか。
883: １３２人目の素数さん [] 2025/04/28(月) 19:34:20.02 ID:TASCGJ/c(1/3) AAS
1, 2, 4, 8, 16, …は急激に増加する自然数列ではないのか
884: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/28(月) 20:58:38.81 ID:rvnfPgkI(1) AAS
1,3,9,81,・・・
885: １３２人目の素数さん [] 2025/04/28(月) 21:04:39.23 ID:TASCGJ/c(2/3) AAS
>>882
ソースを教えてくれ
リウビユ数のことを言ってると推測する
886: １３２人目の素数さん [] 2025/04/28(月) 21:58:37.60 ID:OHtP2w4k(1) AAS
>>882
uso
887: １３２人目の素数さん [] 2025/04/28(月) 22:12:45.42 ID:TASCGJ/c(3/3) AAS
>>882
無理数というより超越数だね
888: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/29(火) 00:26:40.29 ID:EwMbGJYA(1/2) AAS
らしいというからには根拠があるんだろ
>急激に増加する自然数列では、その逆数和は無理数に収束するらしいのですが
889: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/29(火) 00:54:11.76 ID:xVG+31tk(1) AAS
https://en.wikipedia.org/wiki/Roth%27s_theorem
890(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/29(火) 15:08:56.31 ID:pY4WJf3b(1) AAS
自作プログラムでもAIでも固まったので質問します。
全体のカイ二乗検定で有意差なし：p > 0.05、ボンフェローニ補正後のペアワイズ比較で特定のペアに有意差：p < 0.05/3 = 0.0167）を満たす3群のデータは存在しますか？
存在するなら例示して、存在しないならその証明をお願いします。
891: １３２人目の素数さん [] 2025/04/29(火) 21:30:04.06 ID:yyAxkgun(1/2) AAS
藤森がいい線いってるのに「ではなーい（全否定かよ！）」
あれって、「では、なーり」だったのか
892: １３２人目の素数さん [] 2025/04/29(火) 21:31:49.17 ID:yyAxkgun(2/2) AAS
はい、誤爆やらかしましたすみませんごめんなさい
893: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/29(火) 21:51:00.54 ID:EwMbGJYA(2/2) AAS
はい、可能です
894(1): １３２人目の素数さん [] 2025/04/29(火) 22:00:49.06 ID:v10PczL8(1) AAS
これのことか
爆発的に発散する自然数列の逆数和は必ず無理数に収束する！？
https://mathlog.info/articles/SHAik2isRBZgzx3ZXFaP
895: １３２人目の素数さん [sage] 2025/04/30(水) 02:49:38.10 ID:wedVH8wl(1) AAS
>>890
自己解決しました。
896: １３２人目の素数さん [] 2025/04/30(水) 06:18:37.82 ID:zxl4wecI(1) AAS
>>894
この人リウビユ数のこと知らないのね
897: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/10(土) 18:22:51.47 ID:myPggmtO(1/2) AAS
有理数より無理数のほうが圧倒的に多い
という実感が得られません
どうすれば？
898: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/10(土) 20:27:57.32 ID:PH/ApPVv(1) AAS
無理数に0.000...1を足した数は有理数かどうか
899: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/10(土) 22:17:16.93 ID:myPggmtO(2/2) AAS
0.000...1というのは無理数ですか？
900(1): １３２人目の素数さん [] 2025/05/20(火) 22:50:10.83 ID:ob4DFAA/(1) AAS
(0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)
(0,1,1),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)の8点を頂点とする立方体を、
ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸のまわりに1回転してできる回転体をそれぞれＫ、L、Mとする。
（１）Ｋの体積を求めよ。
（２）Ｋ∩Ｌのたいせきを求めよ。
（３）Ｋ∩Ｌ∩Ｍの体積をもとめよ。
（１）は円柱だと思い体積は2πになりました。あってますか。
（２）（３）を教えてください。
901: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/21(水) 02:43:21.00 ID:YB/vkQAA(1/3) AAS
(2) 1≦|t|≦2 を固定するとき
K ∩ L ∩ z=t
⇔
0≦x≦1 ∧ 0≦y≦1 ∧ x≦√(2-t²) ∧ y≦√(2-t²)
⇔
0≦x≦√(2-t²) ∧ 0≦y≦√(2-t²) )
∴ (K ∩ L ∩z = t の面積) = 2-t²
0≦|t|≦1 を固定するとき
K ∩ L ∩ z=t
⇔
0≦x≦1 ∧ 0≦y≦1 ∧ x≦√(2-t²) ∧ y≦√(2-t²)
⇔
0≦x≦1 ∧ 0≦y≦1
∴ (K ∩ L ∩z = 1 の面積) = 1
(3) 0≦t≦1 を固定するとき
K ∩ L ∩ z=t
⇔
0≦x≦1 ∧ 0≦y≦1 ∧ x≦√(2-t²) ∧ y≦√(2-t²) ∧ x² + y²≦2
⇔
0≦x≦1 ∧ 0≦y≦1 ∧ x≦√(2-t²) ∧ y≦√(2-t²)
⇔
0≦x≦1 ∧ 0≦y≦1
∴ (K ∩ L ∩z = 1 の面積) = 1
902: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/21(水) 02:44:17.70 ID:YB/vkQAA(2/3) AAS
(3)間違った
903: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/21(水) 02:45:57.70 ID:YB/vkQAA(3/3) AAS
いや、あってる
904: １３２人目の素数さん [] 2025/05/23(金) 13:26:24.05 ID:P2PMZUhf(1) AAS
四角形ABCDを対角線ACでふたつの三角形に分割し、
三角形ABCの内接円が辺ACに接する点をP、三角形ADCの内接円が辺ACに接する点をQとするとき、
四角形ABCDが内接円をもつこと と PとQが一致すること は同時ですか。
905: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/24(土) 09:57:11.08 ID:IpSuPj3z(1) AAS
いいえ
906(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/29(木) 21:16:29.26 ID:Oa639Xtt(1/2) AAS
5^130 は何桁か？対数を使わずに計算する（札幌医
10^x = 5^130
まで思いついたが、ちょっとわからないね
907: １３２人目の素数さん [] 2025/05/29(木) 21:39:35.01 ID:eYauJbcN(1/2) AAS
いろいろ事情があるんだろうけど、なんとか医大ってへんな問題出すのが好きだよね
908: １３２人目の素数さん [] 2025/05/29(木) 22:13:07.39 ID:eYauJbcN(2/2) AAS
サッポロといえば130年、130について探求したサッポロ愛に満ちた受験者ボーナス！
というわけでは全くありませんね
意図的に混乱させるために130を用いたのでしょうか？
909(1): １３２人目の素数さん [] 2025/05/29(木) 22:51:54.18 ID:ILcyzg8Z(1) AAS
>>906
5^10=9765625=0.9765625×10^7
5^130=0.9765625^13×10^91
0.9765625^13=(1-0.0234375)^13=1-13×0.0234375+72(1-0.0234375θ)^12×0.0234375^2≒0.7
91桁
910: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/29(木) 23:24:22.04 ID:3q8sT8+L(1) AAS
2^10=1024が1000に近いことから
5^10も10の累乗に近似できる、と
うまい問題やね
911: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/29(木) 23:25:59.06 ID:Oa639Xtt(2/2) AAS
>>909
おおおお
想像もつかない計算方法だ
どうやって思いついた
対数使うとこんな感じ
> 130*log(5)/log(10)
ans = 90.866
91桁！同じ
912(1): １３２人目の素数さん [] 2025/05/29(木) 23:45:10.59 ID:w79a6J7+(1) AAS
それだったら2の130の桁数を計算して131から引けばいいんじゃない？
913(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/30(金) 14:00:17.72 ID:atT65i+2(1/2) AAS
>>912
計算するとそうなったけど
どうしてそうなるかがわからない
>> 130*log(2)/log(10)
ans = 39.134
>> 130 - 39.134
ans = 90.866
914(1): １３２人目の素数さん [] 2025/05/30(金) 14:12:34.80 ID:L8AgR6Yr(1) AAS
>>913
2の130乗×5の130乗は何桁？
915: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/30(金) 15:53:30.07 ID:atT65i+2(2/2) AAS
>>914
なるほど
10^130 = 2^130*5^130
5^130 = 2^130/10^130
ほほお
916(1): １３２人目の素数さん [] 2025/05/30(金) 16:10:16.36 ID:GVV6rT6D(1) AAS
∫_{|z|=r} 1 / (z - 1) dz について質問です。
「d/dz log(z - 1) = 1/(z - 1) であるが、 log(z - 1) は多価関数なので注意が必要。
r > 1 のとき、 z - 1 の偏角は 0 から増加して、 z = 1 + √(r^2 - 1) で π/2 になり、 z = -r で π になる。残りの半周では、偏角は π から 2 * π に変化する。
したがって求める積分の値は 2 * π * i となる。」
なぜこの場合 2 * π * i になるのですか？コーシーの定理は使わずに説明してください。
917: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/30(金) 16:13:40.53 ID:CD4cYFeO(1) AAS
{z;z>0}を除外したriegionでは一価
普通に原始関数の値の差
918: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2025/05/30(金) 17:06:07.34 ID:q31/0HJs(1) AAS
>>900(1)円柱π(√2)^2・1=2π
(2)z=t(1＜t＜√2)で切った切り口は正方形.
一辺√｛(√2)^2-t^2｝=√(2-t^2)
面積2-t^2
カッパの口ばしのような部分の体積は、
∫[t=1→√2](2-t^2)dt=[2t-t^2/3](t=1→√2)
=2(√2-1)-(2√2-1)/3
=(4√2-5)/3
1足して2倍
∴(8√2-4)/3=2.4379……
(3)1
919: １３２人目の素数さん [] 2025/05/30(金) 20:31:11.92 ID:uefiCVcw(1) AAS
aを実数の定数とする。xの3次方程式 x^3-3ax+3a＝0 が異なる3つの実数解をもととする。
(1) aの値の範囲を求めよ。
(2) 3つの実数解のうち2番目に大きい解をtとする。tの取りうる値の範囲を求めよ。
1番は極値をしらべて a>9/4 になりました。
2番がどうやればいいか分かりません。宜しくお願いします。
920: １３２人目の素数さん [] 2025/05/30(金) 23:44:25.59 ID:Bd961c3D(1/2) AAS
x^3/3a=x-1
x^2/a=1
x=√a=3/2
1<t<3/2
921: １３２人目の素数さん [] 2025/05/30(金) 23:55:21.70 ID:Bd961c3D(2/2) AAS
t1<-3, 1<t2<3/2, 3/2<t3
922(1): １３２人目の素数さん [] 2025/05/31(土) 06:59:16.84 ID:h7jWjkRr(1/2) AAS
>>916
z=rexp(iθ), θ:0→2π
w=z-1=Rexp(iΘ), (R,Θ):(r-1,0)→(r-1,2π)
dz=dw=(R'exp(iΘ)+iΘ'exp(iΘ))dθ
∮_Cdz/(z-1)=∮[0,2π](R'exp(iΘ)+iΘ'exp(iΘ))dθ/Rexp(iΘ)
=∮[0,2π](R'/R+iΘ')dθ
=[logR+iΘ][0,2π]
=2πi
923: １３２人目の素数さん [] 2025/05/31(土) 07:12:50.68 ID:h7jWjkRr(2/2) AAS
>>922
dz=dw=(R'exp(iΘ)+iRΘ'exp(iΘ))dθ
924(1): １３２人目の素数さん [] 2025/06/02(月) 21:07:36.88 ID:hbRBmtLm(1) AAS
人名で形容詞形になるとき -いあん がつくときとつかんときの違いはどういうことでしょう。
アーベルはえーべりあん、ネーターはねーせりあん ですが ガロアはそのままがろあです。
アルチンはあるちんとあーてぃにあん両方みかけるます。
淡中はたんなきあん ですが、米田はよねだのままのようです。
たぶん言語的なルールがあると思うますが教えてください。
もしかして数学的業績が関係するとかはないですしょうね。
925: １３２人目の素数さん [] 2025/06/02(月) 22:26:30.76 ID:a9xu+NU9(1) AAS
>>924
語学板でどうぞ
926: １３２人目の素数さん [] 2025/06/03(火) 22:25:45.37 ID:yuEzqwcf(1) AAS
そんなこといわないで数学の先生の話ですから
927(1): １３２人目の素数さん [] 2025/06/03(火) 22:33:56.37 ID:iNkaETE+(1) AAS
ここは分からない問題を書くスレです
あらゆる方面の分からないなら問題を書くのは全く問題ありませんが、
回答乞食をするスレではありません
928: １３２人目の素数さん [sage] 2025/06/04(水) 08:15:07.93 ID:C1fdsGzL(1/2) AAS
>>927
数学板のローカルルールにおいて、
数学に直接関係ない質問を書くスレとしてこのスレの過去スレにリンク張ってあるしな
929: １３２人目の素数さん [sage] 2025/06/04(水) 08:15:53.11 ID:C1fdsGzL(2/2) AAS
誘導されたならその誘導が回答だってことでもある
930: １３２人目の素数さん [] 2025/06/04(水) 19:16:09.47 ID:ue69DBMu(1) AAS
「語学板でどうぞ」が回答と
931: １３２人目の素数さん [] 2025/06/14(土) 22:10:53.20 ID:p9TTFvsC(1) AAS
△ABCにおいて、重心と外心の中点をM、重心とMの中点をNとするとき
Mの重心座標とNの重心座標はどのように書けますか。
お教えよろしくおねがいします。
932: １３２人目の素数さん [sage] 2025/06/15(日) 08:16:00.08 ID:Yj2teQmz(1) AAS
XY座標系で書く？
ベクトルで表す？
933: １３２人目の素数さん [] 2025/06/18(水) 17:10:58.55 ID:gzlsmSuI(1) AAS
実数a,bに関する条件 P:a*b^2≧0
このとき、Pの否定と同値は「a＜0かつb≠0」になるのはなぜですか。
934: １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 10:25:19.55 ID:+XuY0woP(1) AAS
実数の濃度がアレフ2らしいけど
それなら非加算で稠密で排反な
2つに分けられるのかな
アレフ2でなくてもできるのかな
935(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 21:07:51.28 ID:FNiifGED(1) AAS
AC禁止？
936(2): １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/21(月) 21:46:56.50 ID:fw99j+XX(1) AAS
実数の濃度がアレフ2？
937: １３２人目の素数さん [] 2025/07/22(火) 10:05:45.21 ID:XdxqJpaH(1/4) AAS
>>935
積極的に使いたいです
938: １３２人目の素数さん [] 2025/07/22(火) 10:06:00.61 ID:XdxqJpaH(2/4) AAS
>>936
だそうですよ
939: １３２人目の素数さん [] 2025/07/22(火) 10:07:00.59 ID:XdxqJpaH(3/4) AAS
>>936
アレフ1ならできますか？できませんか？
940(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/22(火) 16:20:04.62 ID:ewzqT0R4(1/4) AAS
確かCHは肯定も否定もZFCと矛盾しない、すなわち独立と証明されてるはず
941: １３２人目の素数さん [] 2025/07/22(火) 17:52:17.10 ID:XdxqJpaH(4/4) AAS
>>940
数理論理やってる人の間ではほぼほぼアレフ2で確定
というか証明もあるらしいですよ
ZFCだけというのは今は流行らず
フォーシングなどを駆使する立場から
妥当な公理として巨大基数公理などを仮定するようです
ですが
アレフ1だった場合は非可算で稠密で排反な2つにわけられますか？
942: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/22(火) 19:40:48.33 ID:ewzqT0R4(2/4) AAS
一方で独立であるという証明もあるのでその情報が正しいならZFCは内部矛盾してることが証明されたことになるな。
943: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/22(火) 19:50:04.68 ID:ewzqT0R4(3/4) AAS
ああ、別の公理いれればか
944(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/22(火) 19:59:38.67 ID:ewzqT0R4(4/4) AAS
そもそも二つの濃度が等しい稠密集合にわけたいだけなら
A = ℚ ∪ (0,∞)＼(√2+ℚ)
B = √2+ℚ ∪ (-∞,0)＼ℚ
でいいやん。基数関係ないやん
945: １３２人目の素数さん [] 2025/07/22(火) 20:16:39.90 ID:3GlIPuJQ(1) AAS
実にごもっともなんだけど、Rがアレフ2なのは自明としてACとか云々なお話だし
946: １３２人目の素数さん [] 2025/07/22(火) 23:40:42.60 ID:6ScD/Twu(1) AAS
>>944
そうですね
0以上ではQ負ではR-Q
負ではQ正ではR-Q
で非可算というか連続濃度の2つに分けられますね
アレフ2だった場合
アレフ1の部分集合がどんなものかなと思ったんですが
稠密性ではまるで特定できませんね
もっと減らして減らしすぎないようにするには
どうするんだろう
947: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/23(水) 00:14:23.03 ID:sQy+f3Dx(1/3) AAS
ZFC の公理 only からできるはずない。それができるなら + CH の世界で R の Z より大で R 未満の基数の集合が構成できてしまう。可算無限でも連続体無限でもない集合を構成するには CH と矛盾する公理を追加してそれを利用しないかぎり構成できるはずがない。
948: １３２人目の素数さん [] 2025/07/23(水) 00:17:30.03 ID:1LZ3Y+hX(1/5) AAS
CHはもう顧みられないのが主流らしいですよ
聞くところによるとゲーデルも
アレフ2が妥当と考えていたらしいです
949(1): １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/23(水) 08:13:32.58 ID:sQy+f3Dx(2/3) AAS
だからどっちが正しいとかじゃないっての
950: １３２人目の素数さん [] 2025/07/23(水) 09:02:30.03 ID:1LZ3Y+hX(2/5) AAS
>>949
ですのでアレフ2だった場合アレフ1の集合はどういうものかしりたいわけです
CHは捨て去られ巨大基数公理が導入されますが
巨大基数の定義自体はZFCで記述されますよ
その存在が証明できないというか有っても無くても矛盾は無い訳です
実数の中にあるというアレフ1の集合も
存在を証明するには巨大基数公理が必要ですが
その定義自体はZFCで記述できるんじゃないですかね
それがどんなものなのか
951: １３２人目の素数さん [] 2025/07/23(水) 09:05:22.40 ID:1LZ3Y+hX(3/5) AAS
選択公理についても
正しいとか正しくないとかでは無いことが分かってますが
大方の人（数学者）はこの公理は妥当だと考えていて
使わないようにしようとするひとは居ないと思いますね
そのような意味でCHは正しくなく巨大基数公理が正しい
つまりグロタンディーク宇宙の存在を前提とするのが
大方の基礎論者の見解のようです
952: １３２人目の素数さん [] 2025/07/23(水) 09:07:48.87 ID:1LZ3Y+hX(4/5) AAS
もちろんCHが成立するとして集合論を研究することが妨げられるわけではありませんが
そのような立場の人はほとんど居なくなってくるでしょうね
953: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/23(水) 09:43:34.48 ID:sQy+f3Dx(3/3) AAS
だから「CHがただしいからそんな議論はおかしい」っていってるんじゃないっての。この程度の話についてこれないんじゃこのジャンルはやめたほうがいい。
954: １３２人目の素数さん [] 2025/07/23(水) 10:59:25.64 ID:1LZ3Y+hX(5/5) AAS
別に「「CHがただしいからそんな議論はおかしい」っていってる」って言ってませんよ
CHが捨て去られる運命だと書いたまでです
それは否定され巨大基数公理が常識となるでしょう
今後はそれが前提になります
955(3): １３２人目の素数さん [] 2025/07/23(水) 11:39:01.12 ID:eAgK/WLT(1/2) AAS
小6からの挑戦状(小学校卒業してるみんななら余裕で解けるよね)
1から18までの数字が書かれたカードが1枚ずつあります。これを3枚並べて数を作る時、3の倍数は何通りでしょうか答えなさい。
ま、解けなくても気にしなくっていいです。簡単だったら所詮小学生が作った問題だし、と軽く受け止めてもらったら幸いです。
956: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/23(水) 12:11:17.51 ID:GcmKi7qN(1) AAS
>>955
分からない問題を書くスレなので、
前提としてあなたはその問題を解けないってことでいいのかな
957(1): １３２人目の素数さん [] 2025/07/23(水) 16:34:34.82 ID:M8gJ070D(1/5) AAS
分からない人は特に定めていないので、どこかの誰かさんが分からない問題でも全く問題ありません
>>955の問題が分からない人がいないならスレチです
958: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/23(水) 17:02:52.18 ID:bRljBGgA(1/4) AAS
>>957
拡大解釈が過ぎる
959(1): １３２人目の素数さん [] 2025/07/23(水) 17:06:44.48 ID:M8gJ070D(2/5) AAS
拡大解釈ガ～と喚く前に、主語を一人称とする明確な根拠を示しなさい
960: 舐め腐った中受生 [] 2025/07/23(水) 17:10:07.15 ID:eAgK/WLT(2/2) AAS
みなさんすみません。気にしないで下さい。本当に申し訳ございませんでした。
961: １３２人目の素数さん [] 2025/07/23(水) 17:11:45.38 ID:M8gJ070D(3/5) AAS
お前は別に悪くないし謝る必要もない
962: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/23(水) 17:29:18.33 ID:DHIvhAyL(1) AAS
スレチ
963: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/23(水) 17:29:47.53 ID:bRljBGgA(2/4) AAS
>>959
誰でも良いって明確な根拠を述べてよ
964: １３２人目の素数さん [] 2025/07/23(水) 17:39:17.36 ID:M8gJ070D(4/5) AAS
質問返ししか手がないくらいに根拠がないのか？
まさかねえ～
965: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/23(水) 18:08:33.81 ID:bRljBGgA(3/4) AAS
え、根拠なくどこかの誰かさんでもとか言っちゃったの？
966: １３２人目の素数さん [] 2025/07/23(水) 18:11:31.09 ID:M8gJ070D(5/5) AAS
質問返ししか手がないくらいに根拠がないのか？
まさかねえ～
967: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/23(水) 18:15:15.15 ID:bRljBGgA(4/4) AAS
誰もが分かる質問はどんな質問？
968(1): １３２人目の素数さん [] 2025/07/24(木) 06:12:26.19 ID:G2RqVNnj(1) AAS
>>955
1 4 7 10 13 16
2 5 8 11 14 17
3 6 9 12 15 18
111 222 333
654 654 654
6543=360
123 132 213 231 312 321
666 666 666 666 666 666
6666=1296
360+1296=1656
969(1): １３２人目の素数さん [] 2025/07/24(木) 06:27:27.63 ID:cToY2xNC(1) AAS
>>968
わざわざ123のところ書き出さなくても3×2×1×6×6×6で良かったんだけど…まあ合ってるしいいか。
970(1): １３２人目の素数さん [] 2025/07/24(木) 06:57:46.10 ID:xviceIVl(1) AAS
>>969
小6からの挑戦状(小学校卒業してるみんななら余裕で解けるよね)
1から18までの数字が書かれたカードが1枚ずつあります。これを3枚並べて数を作る時、6の倍数は何通りでしょうか答えなさい。
ま、解けなくても気にしなくっていいです。簡単だったら所詮小学生が作った問題だし、と軽く受け止めてもらったら幸いです。
971: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/24(木) 07:33:36.84 ID:zHR8gW5r(1) AAS
スレチ
出題スレ使え
972: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/24(木) 07:51:20.44 ID:i3CRIyEz(1) AAS
>>970
しつけーな低能
973: １３２人目の素数さん [] 2025/07/24(木) 19:09:08.76 ID:Q+AMg02z(1) AAS
わかんないんですね。わかりました。
974: １３２人目の素数さん [sage] 2025/07/25(金) 07:47:33.25 ID:8uf3nk7a(1) AAS
こういう人らってなんで出題スレ使わないの？
かまってちゃんなの？（スレ趣旨に則った問題）
975: １３２人目の素数さん [] 2025/08/17(日) 08:43:58.58 ID:/hobr9Dy(1) AAS
将棋板から来ました。
藤井聡が通算500局を達成しました。415勝84敗1持将棋(0.832)
期待勝率0.832の棋士が500局中に3連敗以上をしない確率を教えてください。
厳密には再帰計算が必要みたいですが、実用上はさほど問題ない近似値が出せる簡易式とかはありますか？
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