リーマン面 (640ﾚｽ)
上下前次1-新
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
1(1): １３２人目の素数さん [] 2023/11/23(木) 17:13:45.77 ID:QF80Q4a9(1) AAS
リーマン面
541: １３２人目の素数さん [] 2025/06/12(木) 17:12:59.82 ID:rJG0m4Ql(5/8) AAS
一変数代数函数体に対するリーマン・ロッホ理論のためには
付値でこと足りるが
リーマンが導入したこの観点なくしては
一意化定理には到達できない
542: １３２人目の素数さん [] 2025/06/12(木) 18:34:22.33 ID:rJG0m4Ql(6/8) AAS
リーマン面の塔については新しい視点からの研究も進行中
543: １３２人目の素数さん [] 2025/06/12(木) 18:46:22.04 ID:rJG0m4Ql(7/8) AAS
Complex manifolds without potential theoryに
どう話をつなげるか
544: １３２人目の素数さん [] 2025/06/12(木) 19:23:18.52 ID:rJG0m4Ql(8/8) AAS
Calabi-Eckmannはやめておこう
545: １３２人目の素数さん [] 2025/06/13(金) 20:22:20.30 ID:vAY70ZNz(1) AAS
査読中の論文に
"connected Riemann surface"とあったが
直すように勧めるかどうか迷っている
546: １３２人目の素数さん [sage] 2025/06/14(土) 00:04:19.67 ID:W/iCqalQ(1) AAS
たくさんピンチした後に分離したりするのかねえ最近は
547: １３２人目の素数さん [] 2025/06/14(土) 06:48:37.12 ID:+6jaaRtl(1/2) AAS
新しい視点
548: １３２人目の素数さん [] 2025/06/14(土) 11:53:09.90 ID:IMrKek3I(1) AAS
この新しい展開の先がちょっと読めない
549: １３２人目の素数さん [] 2025/06/14(土) 22:12:32.15 ID:+6jaaRtl(2/2) AAS
Oka\ならOka-1だが
逆は不成立
ただしリーマン面のときは同値
550: １３２人目の素数さん [] 2025/06/16(月) 06:48:28.74 ID:rbeJ8doG(1) AAS
開リーマン面上の調和関数の存在定理に
基礎づけられた曲面論
551: １３２人目の素数さん [] 2025/06/16(月) 12:18:46.71 ID:S07BzJhO(1/2) AAS
2次体の数論に相当するのが楕円関数論
552: １３２人目の素数さん [] 2025/06/16(月) 13:13:24.91 ID:S07BzJhO(2/2) AAS
Deuringが詳しい
553: １３２人目の素数さん [] 2025/06/17(火) 06:26:23.98 ID:AiDc4ZSY(1/3) AAS
松島の多様体入門でも
類体論とのつながりが意識されているように思える
554: １３２人目の素数さん [] 2025/06/17(火) 09:59:16.12 ID:AiDc4ZSY(2/3) AAS
図書館にある類体論論文集という冊子に
Y. Matsushimaという署名があった
555: １３２人目の素数さん [] 2025/06/17(火) 22:46:54.51 ID:AiDc4ZSY(3/3) AAS
Chevalleyの本の近く
556: １３２人目の素数さん [] 2025/06/18(水) 21:14:31.05 ID:4zK5aOag(1) AAS
曲面上の複素解析と微分幾何
557: １３２人目の素数さん [] 2025/06/19(木) 06:17:26.54 ID:t9dbwqva(1/5) AAS
解析接続とリーマン面
558: １３２人目の素数さん [] 2025/06/19(木) 09:11:25.82 ID:t9dbwqva(2/5) AAS
現代数学における解析接続とリーマン面
559: １３２人目の素数さん [] 2025/06/19(木) 09:12:23.85 ID:t9dbwqva(3/5) AAS
現代数学における解析接続とリーマン面論の展開
560: １３２人目の素数さん [] 2025/06/19(木) 16:37:01.12 ID:/00FX1ck(1) AAS
注文していた及川さんの『リーマン面』が届きました。
結構高かったです。
561: １３２人目の素数さん [] 2025/06/19(木) 22:28:00.55 ID:t9dbwqva(4/5) AAS
初版第一刷は5500円だった
562: １３２人目の素数さん [] 2025/06/19(木) 22:37:13.26 ID:t9dbwqva(5/5) AAS
復刊リーマン面は7480円
563: １３２人目の素数さん [] 2025/06/20(金) 04:00:46.56 ID:1BrgYeYj(1) AAS
最近数学書の値段が高い。復刊物も高い。
昔2500円クラスだった本がいまでは4700円とか
になっている。コピー機やスキャナーが
普及したためか、専門書が売れなくなっている
ことがあるのだろう。
564: １３２人目の素数さん [] 2025/06/20(金) 04:27:31.39 ID:4xZRHK2Z(1) AAS
インフレの影響もあるでしょうが、メルカリなどで中古本を入手する人が増えたのかもしれませんね。
中古本を買って、不要になれば、勝った価格と同じ価格で次の人に売る。
こういう流れがあるのかもしれませんね。
565: １３２人目の素数さん [] 2025/06/20(金) 15:15:44.23 ID:b83+BfQb(1) AAS
リーマン面 (共立講座 現代の数学) 単行本 – 1987/10/1
及川 広太郎 (著)
単行本 \2980より
566: １３２人目の素数さん [] 2025/06/22(日) 18:44:16.04 ID:U/Q8ty7H(1/2) AAS
リーマンのP関数
567: １３２人目の素数さん [] 2025/06/22(日) 22:52:46.81 ID:U/Q8ty7H(2/2) AAS
超幾何関数にさかのぼる話
568: １３２人目の素数さん [] 2025/06/23(月) 08:40:57.59 ID:enSTgWh2(1/2) AAS
ガウスには解析接続が欠けていた
569: １３２人目の素数さん [] 2025/06/23(月) 19:30:23.87 ID:enSTgWh2(2/2) AAS
RiemannnはGaussのアイディアのいくつかを実現した
570: １３２人目の素数さん [] 2025/06/24(火) 05:53:58.45 ID:g6CJ39l+(1/3) AAS
実はDedekindもそうではなかったか
571: １３２人目の素数さん [] 2025/06/24(火) 08:45:36.85 ID:sFO+BDdK(1/3) AAS
クロネッカーは？
572: １３２人目の素数さん [] 2025/06/24(火) 08:58:38.04 ID:g6CJ39l+(2/3) AAS
反面教師
573: １３２人目の素数さん [] 2025/06/24(火) 09:20:55.84 ID:sFO+BDdK(2/3) AAS
クロにとってガウスは反面教師であったと？
574: １３２人目の素数さん [] 2025/06/24(火) 10:10:38.98 ID:g6CJ39l+(3/3) AAS
クロネッカーは
多くの数学者にとって反面教師
575: １３２人目の素数さん [] 2025/06/24(火) 10:21:33.79 ID:sFO+BDdK(3/3) AAS
ああ逆ですか、ガウスは関係なしね
まあ私的にはクロネッカーは敬愛する教師ですが
（崇拝とまでは…）
576: １３２人目の素数さん [] 2025/06/24(火) 12:38:32.17 ID:1uIrIhl0(1) AAS
δ(i,j)=[min{2^{i-j},2^{j-i}]
577: １３２人目の素数さん [sage] 2025/06/24(火) 17:09:31.14 ID:2WN5Euw1(1) AAS
クロネッカーはゴシップ的な話が有名になりすぎて
本人の数学がその割に知られてない
578: １３２人目の素数さん [] 2025/06/25(水) 06:23:06.76 ID:jq9tXYAl(1/2) AAS
最近よく見るのは
Kronecker's limit formula
579: １３２人目の素数さん [] 2025/06/25(水) 21:36:23.51 ID:jq9tXYAl(2/2) AAS
青春の夢が有名
580: １３２人目の素数さん [] 2025/06/26(木) 01:48:35.33 ID:bvjRYdj5(1) AAS
もっと知りたい人は
A.Weil:
Elliptic Functions according to Eisenstein and Kronecker (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 2. Folge)
581: １３２人目の素数さん [] 2025/06/28(土) 07:24:32.50 ID:FdhAL5xc(1) AAS
和訳はされないのか
582: １３２人目の素数さん [] 2025/06/28(土) 09:13:25.93 ID:j8N3oN9E(1) AAS
金子さんの訳がシュプリンガー東京からでてたが丸善出版に引き継がれたか
583: １３２人目の素数さん [] 2025/07/05(土) 18:40:14.09 ID:ypksbebe(1) AAS
アイゼンシュタインとクロネッカーによる楕円関数論 (シュプリンガー数学クラシックス 第) 単行本 – 2012/7/17
A.ヴェイユ (著), 金子 昌信 (翻訳)
584: １３２人目の素数さん [] 2025/07/06(日) 06:12:55.69 ID:a2BajG8e(1/2) AAS
原書は薄いのに高い
585: １３２人目の素数さん [] 2025/07/06(日) 21:25:22.52 ID:a2BajG8e(2/2) AAS
Dedekind-Weberへと続く
586: １３２人目の素数さん [] 2025/07/08(火) 06:11:27.96 ID:NkTPpgLn(1/2) AAS
Nevanlinna colloquimの源流ではない
587: １３２人目の素数さん [] 2025/07/08(火) 22:32:35.78 ID:NkTPpgLn(2/2) AAS
楠コロキウムが9月にある
588: １３２人目の素数さん [] 2025/07/10(木) 06:26:04.82 ID:M6J7jXlk(1) AAS
kusunoki100
589: １３２人目の素数さん [] 2025/07/12(土) 14:02:27.59 ID:CRbmpcRI(1) AAS
リーマン面について触れるのは、私にとって少し特別な経験だった。高校で数学を学んでいても、普段の授業ではまず出てこない概念だからだ。最初に名前を聞いたとき、正直なところ、どんなものか全く想像がつかなかった。ただ、「面」という言葉から、何かしらの図形的な広がりを持つものだろうという漠然としたイメージは持っていた。
実際にリーマン面がどういうものなのか、少し調べてみて驚いた。それは、複素関数という、高校数学ではほとんど扱わない分野と深く関連しているものだった。複素数を変数とする関数、それも多価関数という、一つの入力に対して複数の出力を持つ関数を扱うために、その値を一意に定めるための「舞台」としてリーマン面が考え出されたと知った。まるで、複数の世界線が重なり合っていて、それを一つの広大な地図として表現するような感覚だろうか。
特に印象的だったのは、リーマン面が持つ曲面としての性質だ。複素平面を何枚も重ねて、特定の場所で貼り合わせることで作られるという説明を読んだとき、頭の中でその複雑な構造を思い描こうとした。日常で目にするシンプルな図形とは全く違う、もっと高次元で抽象的な形。それが数学によってどのように表現され、解析されているのか、とても興味を引かれた。
正直なところ、リーマン面の詳細な理論を理解するには、今の私にはまだ知識が足りない。複素解析の基本的な部分から学び直す必要があるだろう。でも、普段の数学では見ることのできない、こういった奥深い概念があることを知れたのは、とても刺激的な経験だった。数学という学問が持つ、無限の広がりと美しさを改めて感じることができたと思う。いつか、このリーマン面というものが、もっと身近に感じられるくらいに数学を深く学んでみたい。
590: １３２人目の素数さん [] 2025/07/13(日) 11:23:54.21 ID:cK9tD6r7(1) AAS
第一歩がリーマン球面
591: １３２人目の素数さん [] 2025/07/14(月) 08:04:26.47 ID:TRwfm+7u(1/3) AAS
次が「楕円曲線」というのがちょっと
592: １３２人目の素数さん [] 2025/07/14(月) 10:22:25.35 ID:CzfF1GI6(1) AAS
その次からは
双曲型閉リーマン面
593: １３２人目の素数さん [] 2025/07/14(月) 13:48:11.03 ID:46IQLwha(1) AAS
開リーマン面の研究は
Nevanlinnaが提唱した
594: １３２人目の素数さん [] 2025/07/14(月) 22:02:45.03 ID:TRwfm+7u(2/3) AAS
開リーマン面上の集積値集合論
595: １３２人目の素数さん [] 2025/07/14(月) 22:57:52.18 ID:TRwfm+7u(3/3) AAS
ICM 2026のinvited speakersの中に
松江のポテンシャル論研究集会の時に
招待したOrtega-Cerdaが入っている
596: １３２人目の素数さん [] 2025/07/15(火) 08:25:09.53 ID:lo3BXvbA(1/2) AAS
ポテンシャル論のサーベイが
ICMであってもよい
597: １３２人目の素数さん [] 2025/07/15(火) 08:35:03.23 ID:lo3BXvbA(2/2) AAS
まずフーリエ級数から
598: １３２人目の素数さん [] 2025/07/17(木) 05:38:04.26 ID:4eRMOLYd(1/2) AAS
多様体上の公式を
基礎づけるのも
フーリエ級数
599: １３２人目の素数さん [] 2025/07/17(木) 12:45:07.83 ID:3kOxY22h(1) AAS
Hardy spaceを通じてprediction theoryと
つながる
600: １３２人目の素数さん [] 2025/07/17(木) 21:26:48.80 ID:4eRMOLYd(2/2) AAS
リーマン面の論文を査読するつもりで読んだら
一般次元の複素多様体の話だった
601: １３２人目の素数さん [] 2025/07/18(金) 09:38:19.07 ID:BnXlVyx3(1) AAS
査読結果は昨晩提出
602: １３２人目の素数さん [] 2025/07/19(土) 06:06:32.52 ID:AGE6XWha(1) AAS
あと一つ査読せねば
603: １３２人目の素数さん [] 2025/07/19(土) 10:34:00.58 ID:LZotDto/(1/3) AAS
最も妙音を奏でるリーマン面といえば？
604: １３２人目の素数さん [] 2025/07/19(土) 10:59:33.96 ID:LZotDto/(2/3) AAS
最も難しいリーマン面なら
遠木の例
605: １３２人目の素数さん [] 2025/07/19(土) 13:32:17.73 ID:LZotDto/(3/3) AAS
幾何学的函数論
606: １３２人目の素数さん [] 2025/07/20(日) 03:29:43.29 ID:MKMFqF1/(1/5) AAS
薄い本
607: １３２人目の素数さん [] 2025/07/20(日) 04:13:47.60 ID:MKMFqF1/(2/5) AAS
共立
608: １３２人目の素数さん [] 2025/07/20(日) 08:00:29.11 ID:MKMFqF1/(3/5) AAS
現代数学講座
609: １３２人目の素数さん [] 2025/07/20(日) 18:23:57.66 ID:N157az0Y(1/2) AAS
中井のリーマン面の方が難しい
610: １３２人目の素数さん [] 2025/07/20(日) 18:33:45.20 ID:/BO7Eece(1) AAS
古文解読
611: １３２人目の素数さん [] 2025/07/20(日) 19:33:55.05 ID:N157az0Y(2/2) AAS
McMullenのリーマン面はないが
彼のリーマン面論は難しい
612: １３２人目の素数さん [] 2025/07/20(日) 21:09:19.70 ID:MKMFqF1/(4/5) AAS
フィールズ賞に値したかどうか
613: １３２人目の素数さん [] 2025/07/20(日) 21:48:00.35 ID:MKMFqF1/(5/5) AAS
フィールズ賞は逃したが
Kraのような存在は貴重だった
614: １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 06:14:10.52 ID:thbHjMzd(1/2) AAS
Klein群
615: １３２人目の素数さん [] 2025/07/21(月) 23:22:25.15 ID:thbHjMzd(2/2) AAS
Crash courseというのもあった
616: １３２人目の素数さん [] 2025/07/22(火) 08:47:02.43 ID:3b1A6df8(1/2) AAS
Kraの本で引用されていた唯一の日本人が
赤座先生だった
617: １３２人目の素数さん [] 2025/07/22(火) 21:04:46.95 ID:3b1A6df8(2/2) AAS
Earle-Kraが有名
618: １３２人目の素数さん [] 2025/07/23(水) 05:59:44.45 ID:gP8zJ0yp(1/2) AAS
奥さんには
絶対にフィールズ賞を取るからと
プロポーズしたそうだ
619: １３２人目の素数さん [] 2025/07/23(水) 14:01:52.83 ID:dtLXTwIH(1/2) AAS
ブカレストで日本人数学者がKra夫妻と食事をしたときに
夫人から聞かされた
620: １３２人目の素数さん [] 2025/07/23(水) 17:59:48.56 ID:dtLXTwIH(2/2) AAS
Kraだけではないだろう
621: １３２人目の素数さん [] 2025/07/23(水) 22:18:33.83 ID:gP8zJ0yp(2/2) AAS
日本人では思い当たらない
622: １３２人目の素数さん [] 2025/07/24(木) 06:39:14.17 ID:0RoOymeC(1) AAS
内心、フィールズ賞を取ってくれたらいいのにと
思っている夫人は多いのではないか
623: １３２人目の素数さん [] 2025/07/24(木) 18:12:22.92 ID:iI6LpFGG(1) AAS
時代は大きく変化した
624: １３２人目の素数さん [] 2025/07/25(金) 22:50:15.07 ID:vfRYEEwU(1) AAS
ポアソン核とペロンの方法を核として書く
625: １３２人目の素数さん [] 2025/07/26(土) 06:25:38.47 ID:voH2Gbwl(1) AAS
チャーン類なしの複素多様体論
626: １３２人目の素数さん [] 2025/07/26(土) 19:09:51.26 ID:C6blmrhS(1) AAS
関数とは何か
627: １３２人目の素数さん [] 2025/07/27(日) 05:17:51.30 ID:XV6Sr7tY(1) AAS
棒グラフから写像まで
628: １３２人目の素数さん [] 2025/08/07(木) 08:44:45.57 ID:T4klIDI5(1) AAS
写像以前は演算と絡む
629: １３２人目の素数さん [] 2025/08/10(日) 05:31:17.06 ID:inVgR9CA(1/2) AAS
フーリエ級数とディリクレ問題
630: １３２人目の素数さん [] 2025/08/10(日) 08:50:31.55 ID:inVgR9CA(2/2) AAS
ディリクレ級数
631: １３２人目の素数さん [] 2025/08/11(月) 18:04:52.48 ID:NiWtmzU4(1) AAS
順番としては
コーシーの積分定理
原始関数
留数
632: １３２人目の素数さん [] 2025/08/12(火) 10:22:50.95 ID:mPHQdf67(1) AAS
まず複素平面から
633: １３２人目の素数さん [] 2025/08/13(水) 09:01:35.70 ID:W6TdzmkP(1/2) AAS
1814年の論文の留数解析
634: １３２人目の素数さん [] 2025/08/13(水) 10:24:27.13 ID:W6TdzmkP(2/2) AAS
どの積分についてだったか
635: １３２人目の素数さん [] 2025/08/14(木) 05:20:37.06 ID:N5J0xhe2(1/3) AAS
一位の極を持つ関数に限って
主値積分を解析して
留数定理の特別な場合に達した
636: １３２人目の素数さん [] 2025/08/14(木) 05:42:47.11 ID:N5J0xhe2(2/3) AAS
オイラーとルジャンドルの計算結果を
留数定理の特別な場合を使って導いた
637: １３２人目の素数さん [] 2025/08/14(木) 12:14:52.27 ID:aIqrjHQS(1) AAS
主値積分の計算結果が
パラメータの値が整数かそうでないかで
変わってくる
638: １３２人目の素数さん [] 2025/08/14(木) 23:13:47.35 ID:N5J0xhe2(3/3) AAS
大数学者の数学
639: １３２人目の素数さん [] 2025/08/15(金) 12:37:54.41 ID:us7zk7Jt(1) AAS
任意関数
640: １３２人目の素数さん [] 2025/08/16(土) 06:14:16.63 ID:Y/oq8rzJ(1) AAS
任意関数から導かれる
連立微分方程式
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.029s