美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
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抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん

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769: １３２人目の素数さん [age] 2024/12/12(木) 20:55:36.43 ID:rQN6S8HQ(1) AAS
◆2^56と5^24 はどちらが大きいか？

a^2-b^2=(a+b)(a-b)　公式

2^56-5^24=(2^28)^2-(5^12)^2
=(2^28+5^12)(2^28-5^12)
=(2^28+5^12){(2^14)^2-(5^6)^2}
=(2^28+5^12)(2^14+5^6)(2^14-5^6)
　　　　　　　　　 　￣￣￣￣
2^14-5^6=(2^7)^2-(5^3)^2

2^7=128
5^3=125

したがって、2^14-5^6＞0

∴2^56＞5^24

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