不等式への招待 第11章 (203レス)
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123: 132人目の素数さん [sage] 2024/07/19(金) 13:28:04.93 ID:zlFoeW5T(1/2) AAS
k≧7 のとき
kk−k/21+1/441 = (k-20/21) (k+22/21)−(k-7)/7
≦ (k-20/21) (k+22/21),
k^3 < k^3 + (1/21)^3
= (k+1/21) (kk−k/21+1/441)
≦ (k-20/21) (k+1/21) (k+22/21),
124: 132人目の素数さん [sage] 2024/07/19(金) 13:43:45.75 ID:zlFoeW5T(2/2) AAS
1/[(k-20/21)(k+1/21)(k+22/21)]
= 1/[2(k-20/21)(k+1/21)] − 1/[2(k+1/21)(k+22/21)],
Σ[k=7,∞] 1/[(k-20/21)(k+1/21)(k+22/21)]
= 1/[2(7-20/21)(7+1/21)] = 441/37592 = 0.01173122
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