[過去ﾛｸﾞ] 高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★3 (1002ﾚｽ)
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470(3): １３２人目の素数さん [] 2023/05/21(日) 12:40:53.03 ID:PZvBgu+N(2/2) AAS
>>468
実数sが部分集合S⊂Rの下限であることの定義は次の2条件です：
(1)任意のx∈Sに対してs≦x,
(2)実数tも任意のx∈Sに対してt≦xを満たすならばt≦s.
(1)はsがSの下界であることを意味していて、(2)は下界のうち最大のものと言っています
つまり下限=最大下界ですね
0が「無限大」の下限ということは、任意の正の数ε(例えばε=0.1、これは有限実数ですね)が最大下界である0より大きいので、εは「無限大」の下界ではないことになります
つまり(1)の条件を満たさないので、ある「無限大」の点Mが存在して、ε>Mとなります
したがって「無限大(の点M)より大きい有限実数が存在する」ことになりますが、これはおかしいと思いませんか？
476(1): １３２人目の素数さん [] 2023/05/21(日) 16:05:07.17 ID:ngge4WVO(1) AAS
>>473
2行目、また定義域と言ってますが∞は集合であり関数ではないので定義域なる概念は元々ないですよ
>>445と>>470に対して御回答願いますか？
546: １３２人目の素数さん [] 2023/05/24(水) 23:27:00.03 ID:P6glq12k(1) AAS
>>445>>470に回答してあげてね
568(1): １３２人目の素数さん [] 2023/05/25(木) 13:19:01.37 ID:uCDtIfLO(1/4) AAS
自然数を定義する方法はいくつかあるけども、その一つの方法として1という記号(1が嫌なら〒でも☆でも良い)で生成される半群Sの元、というものがあります
この半群Sというのは1を「有限回」演算したものの全体として定義され、当然無限大なるものはSに含まれません(もちろんone of 無限大も含まれません)
これが普通の数学における自然数の定義です
一方、高木数学では無限大である自然数が存在する(>>392>>395)ので、高木数学と普通の数学は異なる体系です
ところで、私の質問(>>445>>470)への回答はまだでしょうか？
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