[過去ﾛｸﾞ] 高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★3 (1002ﾚｽ)
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318(8): １３２人目の素数さん [] 2023/05/17(水) 23:18:35.96 ID:ueWfclxf(1) AAS
ちなみに、>>292に関連してx→∞のときf(x)→Aであることの定義は
「任意の正の数εに対して正の数Mが存在して、x>Mなら|f(x)-A|<ε」
です
この定義には∞なんて記号は出てきませんし、もちろんx→∞と書けるかどうかと∞が実数かどうかは関係ありませんね
320(3): ◆pObFevaelafK [sage] 2023/05/18(木) 01:45:13.86 ID:VPKgPfmP(2/23) AAS
>>316
x→∞と表記するときに、∞が、x軸上になければどこに存在するのか？
>>317
私は、初めから∞が実数であろうが、実数でなかろうがどうでもいいという考えだが？
>>318
関係あります、∞が実数でないということは、∞がx軸上にないと言っていることになります。
それでいいんでしょうか？
εδ論法で、x→∞を書くと、Mが∞を意味しているということになりますが
正の数Mは実数ではないのですか？
324: １３２人目の素数さん [] 2023/05/18(木) 05:24:56.98 ID:TMCKo8jd(1/3) AAS
>>320
>εδ論法で、x→∞を書くと、Mが∞を意味しているということになりますが
ならねえよｗｗｗ
>>318をよく読めよ
343(1): ◆pObFevaelafK [sage] 2023/05/18(木) 17:31:29.44 ID:VPKgPfmP(11/23) AAS
>>318
この記述の意味を考えれば、ある一定の値Mより大きい範囲では、{f(x)-A|が限りなく0に近付く
ということであり、それはMより大きい値を∞だと捉えているということに等しい。
つまり、Mは有限と無限の境を表しているのではないのか？Mが実数であれば、当然それより
大きい値であるという概念の無限大も実数でなければおかしい。
344: ◆pObFevaelafK [sage] 2023/05/18(木) 17:33:40.78 ID:VPKgPfmP(12/23) AAS
>>318
この記法は、x→∞のときに、f(x)→Aというふうにf(x)がある値に収束する場合の
記述であり、f(x)=Aで定数のときに、書いても意味がないのでは？
345(1): １３２人目の素数さん [] 2023/05/18(木) 17:43:02.32 ID:JdpfdCRB(2/6) AAS
「意味がない」とはどういうことでしょうか？
定数関数は「関数」ではないということでしょうか？
それとも>>318の定義をする上で関数f(x)に何らかの条件が必要ということでしょうか？そうであればその条件はなんですか？
347: １３２人目の素数さん [] 2023/05/18(木) 18:37:45.12 ID:JdpfdCRB(3/6) AAS
>>346
はい、明記されていないので確認のため聞いているのです
書いてたら質問してません
定数関数も関数なんですね？
>>318の定義に関数f(x)に関する条件は必要ですか？(x>Mで定義されてること、という自明な条件は除いて)
356(1): １３２人目の素数さん [] 2023/05/18(木) 20:09:18.61 ID:JdpfdCRB(6/6) AAS
>>353
ありがとう
それなら、f(x)が定数関数の場合でも>>318の定義に従ってlim[x→∞]f(x)=Aと書いてもいいですね？
念のため、この質問は記法に意味があるかどうかは聞いていません
429(4): ◆pObFevaelafK [sage] 2023/05/20(土) 06:08:35.90 ID:5pbKfnlh(3/12) AAS
>>425
数だとは書いていない。ある領域であり、その一点は全て実数だから、点の集合も全て実数だと書いている
>>426
大嘘書くな！私の最新論文は誰にも反証されていない
>>427
Mが∞だというのは間違いだと書いている。
>>318の表記は、εに対して、十分に大きいMを取れば、f(x)がAに収束するという意味であり
Mを無限大に近付ければ、当然f(x)は収束する。
Mは有限の実数であるが、f(x)-Aの差が十分に小さい値εに収束するx座標を示しているのであり
0から有限の部分までの境界を示していると考えられると書いている。
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