巨大数を語り合うスレ (244ﾚｽ)
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182(1): １３２人目の素数さん [] 2024/05/09(木) 11:30:15.03 ID:1s3pLI9I(1) AAS
自然数しか考えないのであれば
帰納的関数全体が可算だそうだから
f_k:N→N
と付番して
g:N→N
を
g(n)=max_{k<n} f_k(n)
と定義すれば
∀k∃m∀n>m f_k(n)<g(n)
だから
gは全ての帰納的関数よりもいずれ大きくなる
（これ自体が帰納的関数でないのは帰納的関数全体を付番するのは帰納的には不可能だからじゃないかな）
gを使えば帰納的に定義するよりよほど大きな数を定義できるよ
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