[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
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440(2): １３２人目の素数さん [] 2021/11/21(日) 11:00:48.94 ID:ZtueUz+V(10/15) AAS
>>436
>(0,1)の間の名も無い超越数 r∈R を考える
ω+1、円周率と来て今度は超越数かｗ
>名無し超越数 rにおいて、これを空集合φから 具体的に書いて
>「最外カッコ」を付けるとか、殆ど無意味な議論でしょ
どゆこと？ｗ
ノイマンの無限集合ωには最外カッコちゃんと付いてますけど？ｗ
そもそも最外カッコが無ければ集合たり得ません。中学からやり直してください。
超越数は実数
実数は有理数列を用いて構成される
有理数は二つの整数の順序対を用いて定義される
整数は自然数とその加法逆元
有理数列は自然数から有理数への関数
関数は関係を用いて定義される
関係は直積集合を用いて定義される
直積集合は順序対を用いて定義される
順序対は対の公理から出発して定義される
はい、どこにも集合として最外カッコが要らないなんて話は出てきませんが？
で
>名無し超越数 rにおいて、これを空集合φから 具体的に書いて
>「最外カッコ」を付けるとか、殆ど無意味な議論でしょ
はどゆこと？
442(1): １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/21(日) 11:15:18.09 ID:+LwTeuHH(8/11) AAS
>>440
＞実数は有理数列を用いて構成される
そうだね それはカントール流だな
デデキント流なら、有理数全体を上界と下界に分けて構成する
実はこのアイデアの起源はユークリッドの原論
これをデデキントは集合を使って表現しなおしただけ
（もちろん集合の有用性を示した点では意義があるが）
460: １３２人目の素数さん [] 2021/11/22(月) 00:45:24.68 ID:HIqODhps(2/8) AAS
>>458
>誤魔化そうとしているな
最外カッコが無くてもよいと謳ってる公理を示せないおまえがな。
一方こちらはπを集合表記可能であることを示している。>>440
実際に集合表記することは別問題。おまえは自分の足で歩いて確かめないと地球が丸いことを信じないのか？それこそ幼稚な態度。
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