[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
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420(1): １３２人目の素数さん [] 2021/11/21(日) 08:04:00.74 ID:fskC7CH9(2/17) AAS
>>419
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
順序数（じゅんじょすう、英: ordinal number）とは、整列集合同士の"長さ"を比較するために、自然数[1]を拡張させた概念である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
極限順序数
極限順序数（きょくげんじゅんじょすう、英: limit ordinal）は 0 でも後続順序数でもない順序数を言う。あるいは、順序数 λ が極限順序数であるための必要十分条件は「λ より小さい順序数が存在して、順序数 β が λ より小さい限り別の順序数 γ が存在して β < γ < λ とできることである」と言ってもよい。任意の順序数は、0 または後続順序数、さもなくば極限順序数である。
例えば、任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω は、それよりも小さい任意の順序数（つまり自然数）n が常にそれよりも大きい別の自然数（なかんずく n + 1）を持つから、極限順序数である。
順序数に関するフォンノイマンの定義（英語版）を用いれば、任意の順序数はそれより小さい順序数全体の成す整列集合として与えられる。
特徴付け
極限順序数は他にもいろいろなやり方で定義できる:
・与えられた非零順序数でそれより小さい任意の順序数の上限に等しいもの。(後続順序数の場合と比較すれば、後続順序数より小さい順序数全体の成す集合には最大限が存在する（それは直前の順序数である）から、それが上限を与える。)
・最大元を持たない非零順序数。
・適当な α > 0 によって ωα の形に書ける順序数。つまり、カントール標準形において末項としての有限な数を持たない非零順序数。
・順序数全体の成す類において順序位相（英語版）に関する極限点 (ほかの順序数は孤立点となる)。
(引用終り)
以上
437: １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/21(日) 10:29:21.96 ID:+LwTeuHH(4/11) AAS
>>419
>まず、大前提として、
>シングルトンでωを定義したのではなく、
>順序数 0,1,2,・・n・・,ωを定義したのです
いまさらなに言い逃れしてんだ？
散々「シングルトン！一元🐷」とわめいてたのは
どこのどいつだよ ナニワの中卒DQN、SET A
>多重シングルトン関数
>fsz：n→{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n n∈N+ω
>fsz(n)＝{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n
>fsz(ω)＝{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ω
あのさ、ｎが自然数なら
fsz(0)∈fsz(1)∈･･･∈fsz(n-1)∈fsz(n) じゃん
でも、fsz(ω)の唯一の要素って
･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･
だからもはや集合じゃないじゃん
で、要素ないじゃん どのｎでも
fsz(n)∉･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･ じゃん
で、a<bはa∈bを包含する形で定義すんの？
それとも無関係として定義すんの？
前者の場合 >>408で指摘した
「任意のｎについて
ｎ＜･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･＜ω」問題
が発生するじゃん
結局後者だろうけど、それって無駄じゃん
>自然数Nは、最大値を持たない
>ノイマン構成で、N（＝ω）＝{0,1,2,・・n・・}で、
>カッコ{}を外すと、0,1,2,・・n・・と最大値を持たない状態になる
>同様に、fsz(ω)＝{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ωで、カッコ{}ωを外すと、
>･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･ と最大値を持たない状態になる
>それが、自然数Nの本来の姿
それなんども繰り返してるけど
だからなんだといいたいのか全然わかんねぇよｗ
0,1,2,・・n・・で最大値がなくても全然問題ないけど
･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･で最外のカッコがなかったら
集合じゃないからアウトじゃん そんなこともわかんねぇの？
>繰り返すが、
繰り返さなくていいよ みんな貴様みたいな🐎🦌じゃねえからｗ
>集合族としてね
あのさ、カッコは集合の元じゃないぞ そこ分かってる？
>オイラー数の定義で
>「いつ有理数から超越数になった？」
>みたいなイチャモンつけても仕方ないが如し
いやいや、仕方ないとかいってるから
貴様は落ちこぼれの🐎🦌野郎に成り下がったんだろｗ
eの定義の級数を有限項で打ち切ればそりゃ有理数だよ
だからeそのものも有理数とかいう中卒SET Aは
正真正銘の🐎🦌野郎だろ
>(参考)
コピペいらねえよ
P.S.
>>420
うるせぇ🐎🦌
だからコピペ要らねえって
何度言えばわかるんだよ
>>421
落ち着け🐎🦌 「書き込む」ボタンを押す前に読み直せ！
ついでにいうけど、ｗじゃなくてωだろ
どんだけヌケサクなんだよ SET AはADHDかよ
なら、メチルフェニデート飲んどけ（マジ）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A1%E3%83%81%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%8B%E3%83%87%E3%83%BC%E3%83%88
>>422
くどいよ🐎🦌
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