[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
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418(1): １３２人目の素数さん [] 2021/11/21(日) 07:56:00.96 ID:ZtueUz+V(1/15) AAS
>>411
{{…{{}}…}}が集合でないという問題には取り合えず目を瞑ったとして。。。

後者関数 s(x)={x}、ω={{…{{}}…}} と定義した場合
　ωの前者 {…{{}}…} が存在する！

後者関数 s(x)=x∪{x}、ω={0,1,2,…} と定義した場合
　ωの前者は {0,1,2,…} から最大限を取り除いた集合であるが、んなものは存在しない。

>あんたの論法では、ノイマン構成 ωも同じく、「ωは後続順序数で、極限順序数の定義に反する」となるぜ
言い負けまいと脊椎反射で返すのが許されるのは三歳児までね

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427(2): １３２人目の素数さん [] 2021/11/21(日) 08:49:29.05 ID:fskC7CH9(6/17) AAS
>>418 >>423
>{{…{{}}…}}

そこ、fsz(ω)＝{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ω>>424だよ
だから、{{…{{}}…}}→{fsz(ω)}={{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ω}
が対応するよ
{fsz(ω)}は、ω+1が対応するよ

{…{{}}…}は、{{…{{}}…}}の前者ではあるが、
{{…{{}}…}}には、ω+1が対応するよ
（多分、正則性公理を言いたいんだろうが、当てはまらない）

>後者関数 s(x):={x} なんでしょ？君の定義だと

いまの場合、後者関数の前に、
多重シングルトン関数 fsz：n→{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n n∈N+ω >>405
を定義しているので、そっちを優先的に見てくださいね
勿論、多重シングルトン関数の定義の後に、「ここは後者関数と同じ」という解釈はありだよ

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