[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
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363(3): １３２人目の素数さん [] 2021/11/17(水) 00:32:08.83 ID:tnzTXyh4(2/3) AAS
>>361
>{…{{}}…}と
>{{},{{}},{{{}}},…}と
>
>一番外の｛｝を外すと
>…{{}}…と
>{},{{}},{{{}}},…となる
>
>…が剥き出しだよね
>で、後者のノイマン構成で
>{},{{}},{{{}}},… において、…の部分も集合だよね。で、エンドレス無限だよね
>
>前者の…も同じで、エンドレス無限だよ
>同じだよ
何を同じと言ってるのか意味不明。
{…{{}}…}:=ε、{{},{{}},{{{}}},…}:=δ とおく。
どちらも集合と仮定すると、δの元は任意の有限重シングルトン、εの元はε。あなたは訳も分からず同じと言ってるが全然違う。
この違いは以下の通り決定的。
1. ε∋ε∋ε∋… なる∈無限下降列が存在するからεは正則性公理を満たさない。
2. δのどの元も有限重シングルトンであるから、δを起点とするいかなる∈下降列も有限列。すなわちδは正則性公理を満たす。
あなた脳はお持ちですか？少しは考えたら如何？
367(2): １３２人目の素数さん [] 2021/11/17(水) 08:33:41.89 ID:SyxUn7xV(1/4) AAS
>>362
>答えられないんですね？
読めば？ｗ
https://www.sci.shizuoka.ac.jp/~math/yorioka/ss2019/fujita0.pdf
集合・濃度・順序数・基数
藤田 博司
愛媛大学理学部
2019 年 9 月 3 日
数学基礎論サマースクール 2019 @静岡大学
>>363
> 1. ε∋ε∋ε∋… なる∈無限下降列が存在するからεは正則性公理を満たさない。
それ間違っているよ
かつ、反基礎の公理も考えられるから（下記）、
正則性公理でそのような集合が否定されるわけではないよ
単に、正則性公理の外かも知れないってことだけ
http://pssj.info/program_ver1/program_data_ver1/35/ws/mukai.pdf
超集合論?circularityの論理の現在?
(ワークショップ資料)
向井国昭
慶應義塾大学湘南藤沢
2002/11/10
P4
超集合論は, ZFC の FA(基礎の公理) を AFA (反基礎の公理,Anti-Foundation Axiom) に置き換えて得られる集合論である．
368: １３２人目の素数さん [] 2021/11/17(水) 12:17:44.51 ID:eUQcanYC(1) AAS
>>367
> 読めば？ｗ
やはり分かってないんですね
>>>363
>> 1. ε∋ε∋ε∋… なる∈無限下降列が存在するからεは正則性公理を満たさない。
>それ間違っているよ
つまりεが正則性公理を満たすと？
やはり何も分かってないですね
369(3): １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/17(水) 15:50:21.33 ID:H6Qj7fdc(1) AAS
>>367
(引用開始)
>>363
> 1. ε∋ε∋ε∋… なる∈無限下降列が存在するからεは正則性公理を満たさない。
それ間違っているよ
(引用終り)
>>363 より
「{…{{}}…}:=ε、 とおく。」だったよね
まず
…{{}}… ∈εである
また
ε ∈{ε}ではある
しかし、εnot∈εだよね
（ ”ε∈ε”ではないよね）
あなた、下記の”a+∞ ＝ +∞”と勘違いしてない？
数としては、∞-1＝∞とか、∞+1＝∞とか、それが普通だが
しかし、その話と集合の記号”∋”の話とを、混同していると思うよ
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0
拡大実数（かくだいじっすう、英: extended real number）あるいはより精確にアフィン拡大実数（affinely extended real number）は、通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 ?∞ の2つを加えた体系を言う。
算術演算
実数全体 R における四則演算は、以下の規約により部分的に R まで拡張することができる。
a+∞ ＝ +∞
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