[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
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395(5): １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/19(金) 12:03:23.80 ID:ROqwSPWq(1/2) AAS
>>393
>結局、順序数ｘがシングルトンであらわせるのは
>ｘが後続順序数であるとき、そのときに限るのよ
だったら、シングルトンと呼ばなければいいだけのこと
>注）空集合{}は要素ないからシングルトンではない
意味を拡張すれば、いいだけ。”シングルトン”なんて、自然言語の命名にすぎない
{}を0シングルトン
{{}}を1シングルトン
{・・・{}・・・}＝{・・{Φ}・・}（{}がｎ重）をｎシングルトン
{・・・・{}・・・・}＝{・・・{Φ}・・・}（{}がω重）をωシングルトン
とでも、命名すればいいだけのこと
ノイマン構成に戻る
Ｎ（＝ω）＝{0,1,2・・n・・・}（全ての自然数を含む）として
{}を外せば、0,1,2・・n・・・ ができる
これは、整列集合だ
”n・・・”みたく、無限上昇列を、作ったんだ。ノイマンは
だから、時枝の無限個の箱>>345も可能です
□0,□1,□2・・□n・・・ となる（□nのように、箱に附番されている）
同様、カッコでもあり
｝0,｝1,｝2・・｝n・・・ とできる（｝nのように、右カッコに附番されている）
鏡写しで、左カッコも同様にして。合わせると
・・・n{・・2{1{0{ }0}1}2・・}n・・・ とできる
"・・・"の部分は、ずっと無限に続く
そういうものをノイマンは導入したのだから、存在しないとか文句いうのがおかしい
そして
｛・・・n{・・2{1{0{ }0}1}2・・}n・・・｝が出来て
シングルトンと呼びたくなければ、呼ばなければいいだけのこと
396: １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/19(金) 12:12:15.09 ID:ROqwSPWq(2/2) AAS
>>394
シングルトンは、レプトン (lepton) （下記）みたく、粒子を意味する接尾語"-on"を、singleにつけたのかも
トンにしたのは、"-on"だけだと言いにくいからでは？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%97%E3%83%88%E3%83%B3_(%E7%B4%A0%E7%B2%92%E5%AD%90)
レプトン (lepton) は、素粒子のグループの一つであり、クォークとともに物質の基本的な構成要素である[1]。軽粒子とも呼ばれる。
レプトンという語は、「軽い」を意味する古代ギリシア語: λεπτ?? (leptos) と粒子を意味する接尾語"-on"から、1948年にレオン・ローゼンフェルトによって作られた。
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