[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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935(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/30(月) 20:55:19.16 ID:NGIgN7Bj(1) AAS
>>928
>「0.999…≠1とする数学も有る」
そば屋のおっさん
人違いだよ
それ言っているのは、テレンス・タオ（下記）
https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...
0.999...
無限小を含む体系
超実数
例えばテレンス・タオが超極限 (ultralimit) と呼ぶ数列 0.9, 0.99, 0.999, ? の超冪構成（英語版）に関する同値類 [(0.9, 0.99, 0.999, ?)] は 1 より無限小だけ小さい。より一般に、階数 H の無限大超自然数の位置に最後の 9 がくる超実数 uH = 0.999?;?999000?, はより厳密な不等式 uH < 1 を満足する。これに応じて、「無限個の 9 のあとに 0 が続く」ことの別解釈を
略[22]
と理解することができる。このように解釈した "0.999?" は 1 に「無限に近い」。イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999? は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。
936(1): 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI [sage] 2020/12/01(火) 00:51:37.51 ID:upzTgLnk(1/5) AAS
>>935
65535回読み直せ。単に其れ「0.999…に無限に近い『非実数超実数』の『具体的構成例』」を述べとるに過ぎず
一方 0.999… は依然として実数であり 1 の儘じゃけぇ別物じゃし 0 でない桁に終わりが有る非永続無限小数｡
従来からの無限小数は例え無限小超実数域の桁でも0でない桁に終わりは無く永続｡
938: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/12/01(火) 07:33:01.75 ID:6EkVCjG3(1) AAS
>>936
蕎麦屋のおっさん
あんたが、テレンス・タオを百回読み直したら済む話だろ
テレンス・タオは、実数を拡張した
「超実数」（>>935）を考えた
「超実数」は、超冪構成（英語版）で、
「0.999・・・ は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法だと、イアン・スチュアートはいう
それだけのこと
勿論、0.999・・・ ＝1もあり
現代数学では、
両方の立場がありうるってことじゃね？（＾＾
942: １３２人目の素数さん [sage] 2020/12/01(火) 19:40:50.64 ID:gRCeSSmI(1) AAS
>>935
>超極限 (ultralimit) と呼ぶ
>数列 0.9, 0.99, 0.999, … の超冪構成
>に関する同値類 [(0.9, 0.99, 0.999, …)] は
>1 より無限小だけ小さい。
上記が0.999…じゃないってわからん◆yH25M02vWFhPって
正真正銘のパクチー野郎だなｗ
上記は蕎麦屋いうところの
0.999…；…999000…
[(0.9, 0.99, 0.999, …)]
「(0,0.9,0.99,…)]
「(-9,0,0.9,…)]
「(-99,9,0,0.9,…)]
…
上記をどんどん続けていっても
いかなる
0.999…999000；…000…
よりも大きい
で、その間の数が存在するか？
実は存在する
1-1/10^(1/2),1-1/10^1,1-1/10^(3/2),…
という列を考えればいい
で、自然数の超準モデルを固定した上で、
いかなる超準自然数桁についても
9であるような小数ならば1となるか？
といえば、それは理屈上そうなるだろう
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