[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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805(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/08(日) 10:31:36.64 ID:rSmWbt0i(7/11) AAS
>>802
補足
１．要するに、基数の方から、無限集合たる自然数の集合Nを作って
２．集合Nに対応する順序数の Zermeloシングルトンωを、極限として、抽象的に定義すれば良い
３．ωは、Zermelo法なら、集合としての濃度は１だ。そう定義すればいい。それで良いんじゃ無い？（＾＾
４．因みに、集合{N}は、自然数の集合N ＊）を要素とするシングルトンだよ。それと類似の集合だと思えば良い。但し抽象的な存在のωとしてね
（注＊）N＝ω でもあるけど、 ノイマンならね(>>800より)）
もっとも、自然数の集合Nなるものも、結局は抽象的な存在でしかありえない
「具体的に、集合Nの要素を書けない」という批判は、ノイマンのNに対しても不適当だ
この程度が分からないなら
IUTは無理
806(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/11/08(日) 11:10:45.47 ID:rSmWbt0i(8/11) AAS
>>805
補足
>もっとも、自然数の集合Nなるものも、結局は抽象的な存在でしかありえない
>「具体的に、集合Nの要素を書けない」という批判は、ノイマンのNに対しても不適当だ
１．現代の高等数学の多くの概念は、
殆どが抽象的な思念の存在でしかない
２．特に、”無限”がからむ概念はそうだ
リーマン球面の北極点の∞点しかり、射影幾何の無限遠点しかり
３．そもそも、”無限”なる概念は、
哲学としては、古代ギリシャのアリストレスの時代からあったという
４．それが、現代数学では公理的に基礎付けようとして、ZFCなどの公理系として体系付けられたのです
でも、結局、”無限”がからむ概念は、抽象的思念の産物でしかありえない
５．そして、抽象的な”無限”がからむ概念を整備すれば、
数学としては、便利でメリットがあるんだよ
現代の高等数学の多くの概念が、殆どそうだ
そういう概念を整備すれば、議論がすっきりして、見通しよくなるってこと
IUTの”フロベニオイド”、”アナベロイド”に同じ
そこが理解できない、維新さん、いやさ、おサル
現代の高等数学における抽象的概念の存在意義が、分からないなら
IUTは無理
夢のまた夢
807: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/08(日) 11:21:40.48 ID:bKzT4Sg/(5/15) AAS
>>805
>順序数の Zermeloシングルトンωを、極限として、抽象的に定義すれば良い
だからどう極限をとるんですか？
「抽象的」という言葉を「手順を示さず」と”誤解”してますか？
>ωは、Zermelo法なら、集合としての濃度は１だ。
>そう定義すればいい。それで良いんじゃ無い？
定義できてないので全然良くないですね ぶっちゃけ最悪
それじゃIUTどころか
大学数学も無理ですよ
815: １３２人目の素数さん [sage] 2020/11/08(日) 16:12:26.60 ID:bKzT4Sg/(11/15) AAS
>>805
Zermeloの後者関数による無限公理でωをつくっても、
その中の要素には最大元は存在しないので
シングルトンを作ることはできません
極限・極限とわめいてますが、操作が示されてないので作れません
抽象・抽象とわめいてますが、操作も示さずに存在は示せません
こんな簡単なことも理解できないんじゃ
IUTどころか微積分も線形代数も…
♪無理〜、サファリパーク
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