[過去ﾛｸﾞ] IUTを読むための用語集資料集スレ (1002ﾚｽ)
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591(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/24(土) 22:10:23.94 ID:i6I9Q5ne(5/5) AAS
純粋・応用数学(含むガロア理論)5
2chｽﾚ:math
162 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/10/24(土) 20:50:21.67 ID:qKLszrb1 [26/26]
>>156
>The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory.
IUTで度々、ガウス積分が出て来て、なんか唐突だな、と感じてたけど
たまたまウィキペディアのガウス和のページを見て
そこに以下の式が書いてあったので「ああ、これか！」と気づいたんだよね
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ガウス和の別の表現は、次のようなものである：
Σr e^(2πir^2/p)
二次ガウス和は、テータ関数の理論と密接に関連している。
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（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9%E5%92%8C
ガウス和
ガウス和（ガウスわ、英: Gauss sum）あるいはガウスの和とは、ある特別な1の冪根の有限和である。
ガウス和はガンマ関数の有限体における類似物である。
このような和は数論において至る所で現れる。例えば、あるディリクレ指標 χ に対して L(s, χ) と L(1 ? s, χ￣) を関連付ける方程式が
G(χ) /|G(χ)|
を含むような、ディリクレのL関数の関数等式に現れる。ただし χ￣ は χ の複素共役である。
歴史
このガウス和の別の表現は、次のようなものである：
Σ{r} e^{2πir^2}/p}
二次ガウス和は、テータ関数の理論と密接に関連している。
600: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2020/10/25(日) 10:58:06.19 ID:eIdDsFH8(9/19) AAS
>>591
”https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9%E5%92%8C
ガウス和
歴史
このガウス和の別の表現は、次のようなものである：
Σ{r} e^{2πir^2}/p}
二次ガウス和は、テータ関数の理論と密接に関連している。”
なるほど
ガウス和のe^{2πir^2}/p
が、”q-parameter” 楕円テータ関数 「q = e^2πiτ」（>>598-599）
として、IUTに取入れられているのかもね（＾＾；
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